他是我們大家的老師

史曉雷

在科學史上，１７世紀屬于牛頓，１８世紀則是歐拉的天下。他是歷史上最多產的數學家，一生完成的論文和著作有８８６篇或部，其中數學著作占了一大半。正如貝多芬耳聾之后并未阻擋他對音樂創作的激情一樣，歐拉在晚年雙目失明的１７年中，依然保持了驚人的創造力，依靠口述完成了大量的著作和論文。歐拉不是純粹的數學家，他在物理學、天文學領域均有很深的造詣，在生理學和文學方面，也是知識淵博的學者。

１７０７年４月１５日，歐拉生于瑞士的巴塞爾，他的父親是一位牧師，早年畢業于巴塞爾大學，是數學家雅各布·伯努利的學生。１７２０年，１３歲的歐拉在父親的要求下進入巴塞爾大學學習神學，但他在數學上的天賦很快引起了數學家約翰·伯努利的注意，約翰慷慨決定每周末單獨輔導歐拉一次，歐拉非常珍視這樣的機會，每次他都把問題想得很深入，并且帶盡可能少的問題去請教老師。在約翰的精心指導下，歐拉的數學突飛猛進。１７２４年，１７歲的歐拉獲得了碩士學位，父親執意要他做牧師，但在伯努利家族的勸說下，最終父親同意了讓歐拉研究數學。

１７２７年，巴黎科學院就“在船上安裝桅桿”的問題設獎征答。歐拉提交了一篇論文，但沒能獲得獎金，僅得到了榮譽提名獎，原因可能是他當時壓根就沒有見到過一艘船。之后，他向巴塞爾大學的教授職位提出申請，結果又失敗了。歐拉并沒有灰心，因為當時在圣彼得堡科學院任職的丹尼爾和尼古拉告訴歐拉，圣彼得堡科學院的醫學部有個職位，讓他前去應聘。歐拉為此一頭鉆進了生理學，為此還跑去旁聽巴塞爾大學的生理學課。等他到了圣彼得堡時，恰逢俄國女皇葉卡捷琳娜去世，科學院一片混亂，醫學部的職位也沒人管了，歐拉趁機進了數學部，埋頭于他心愛的數學研究中，１７３１年成為教授。

１７３３年，在丹尼爾返回瑞士后，歐拉接替他擔任了科學院數學部的領導職責。那一年歐拉娶了一位畫師的女兒。他像喜歡數學一樣喜歡孩子，他前后結過兩次婚，一共有１３個孩子，不過只有５個幸存了下來。

歐拉是科學史上為數不多的可以在任何地點、任何情況下進入工作狀態的科學家，他常常一手抱著嬰兒，一邊寫他的數學論文，稍大的孩子就圍在他的身邊嬉戲。在圣彼得堡，歐拉勤奮地工作，公開發表了５５篇論文，出版了他的第一本著作《力學》，還參與了俄國政府分配的許多額外工作，比如編寫教材，改革度量衡、設計拱橋等。由于過度勞累，在１７３５年的一場病后，他的右眼失明了。

１７４１年俄國政局陷入混亂，科學院被一些不學無術的人所把持，歐拉憤然離開俄國，到了普魯士的柏林科學院。

歐拉在柏林期間，完成了３００多篇論文和大量著作。值得一提的是歐拉不但是數學研究的巨匠，還是一位杰出的科普大師，他擁有化腐朽為神奇的力量，能把艱深的科學知識以明白暢曉的形式表達出來，而且文字優美，有“數學家中的莎士比亞”之美譽。在普魯士期間，他以通信的形式輔導一位公主物理、哲學、音樂、邏輯、倫理等知識，后來這些通信以《給一位德國公主的信》出版，因其文筆優美、通俗易懂而在歐洲廣為傳播。

１７６６年，在俄國女皇葉卡捷琳娜二世的盛邀之下，歐拉重返俄國圣彼得堡，這次歐拉得到了優厚的待遇，皇室提供了一套可供他們全家１８口居住的房子，家具一應俱全，還配備了一名皇家的廚子。不過倒霉的事迅速包圍了歐拉，到圣彼得堡不久，歐拉的左眼因患白內障而失明，他完全陷入了黑暗的深淵。

１７７１年，圣彼得堡的一場大火又差點要了他的命，多虧了他的仆人腿腳利索，才把他背出來，可惜的是他的許多手稿成了灰燼。但這些都未能阻止他在數學上探索的腳步。歐拉似乎是為數學而生的，在雙目失明的情況下，憑著自己超強的記憶力和頑強的毅力，先是通過粉筆把公式寫在一塊很大的石板上，然后口授，由他的兒子筆錄來完成論著。厄運并沒有阻擋歐拉探索數學奧秘的腳步，相反，他在雙目失明之后，完成了４００多篇論文，這段時間反而成了他一生創作的高峰期。

歐拉從來不服從命運的安排，他說如果命運是塊頑石，他就是一把大鐵錘，要把這塊頑石砸得粉碎。

歐拉的心算能力和記憶能力在數學家中是罕見的，一次他的兩個學生在計算１７項數字之和時發生了爭執，原來兩人的計算結果在第５０位數字不同。為了做出裁決，雙目失明的歐拉通過心算很快就得出了正確結果。也難怪法國物理學家阿拉果說，歐拉計算時毫不費力，就像人呼吸、或者鷹在風中保持平衡一樣。

１７８３年９月１８日下午，歐拉計算了關于氣球上升軌跡的問題，然后和家人吃晚飯，飯桌上還談起了天王星的軌道問題。飯后他一邊喝茶一邊和孫子們玩耍，突然，他的煙袋掉在地上，他留給后人的最后一句話是：“我要死了。”說完便停止了呼吸。

歐拉在數學上的成就包羅萬象，包括造船、金融、歷法、繪圖等應用性非常強的領域。數學的分支中處處可以見到以歐拉命名的數學名詞，比如歐拉常數、歐拉線、歐拉函數、歐拉方程、歐拉公式、歐拉定理等。不過，如果提到歐拉最重要的數學成就，那是數學分析，《歐拉全集》中的數學部分有３０分卷，其中１７卷有關數學分析。數學分析是１８世紀數學的主題，歐拉被同時代的人譽為“分析的化身”。

對于如此博大的歐拉，法國大數學家拉普拉斯由衷地說：“讀讀歐拉吧，他是我們大家的老師。”

編輯/梁宇清