在數學教學中培養學生的探究能力

沈京志

葉圣陶先生說過：“教就是為了達到不需要教”。這就是說，通過教學要培養學生探究知識的能力，使學生無論在校期間，還是走入社會，都會學習新知、不斷創新。那么，在數學教學中，怎樣培養學生的探究能力呢?

一、優化師生關系，營造探究氛圍

建立新型的師生關系，營造民主平等、和諧的探究氛圍，是有效開展探究學習的前提。教師的課堂教學主導作用，包括允許并且鼓勵學生提出不同的觀點、方法和結論，促進學生的積極思考和主動探索。例如，在學習了用公式法解一元二次方程后，讓學生練習解方程x(x-2)=3。有一位學生提出與眾不同的解答：

x(x-2)=3

x(x－2)=3×1

x(x-2)=3×(3-2)

x=3

老師一看，這是湊答案，但沒有直接點出，只是說這個方程有兩個根。這位學生想了一下，又寫出另一解答：

x(x一2)=3

x(x-2)=(-1)x(-3)

x(x一2)=(-1)×(-1-2)

x=-1

學生鼓掌，老師也笑著點了點頭……這樣的解法似乎缺乏一般性，但不能說它沒有獨到之處。所以，老師要留給學生發展個性的空間，這樣，學生的生命潛能和創造精神才能充分地發揮。

二、創設問題情境，激發探究欲望

問題是數學的心臟，良好的問題情境，能夠激發學生強烈的問題意識和探索動機，引發學生的積極思考，發展其思維能力和創造能力。所以，創設的“問題情境”要結合學生的生活實際或已有知識，并富有情趣，這樣才能使學生產生迫切解決問題的心理，激發學生自主探究的思維活動。例如，在學習“三角形的內切圓”時，提出如下問題：(1)如果要從三角形材料上裁下一塊圓形用料，三角形的三邊與裁下的圓有什么樣的關系，才能使圓形用料的面積最大?(2)要畫出這個圓必須知道什么條件?這些實際的問題就能激發學生的探索欲望。

三、參與知識形成，培養探究能力

現代教育理論認為：教學不僅要使學生“學會”，更重要的是要使學生“會學”。要使學生會學，就要讓學生參與學習過程，自己探求新知，使他們能掌握學習和思維的方法。例如，在學習《四邊形》時，因學生在小學已接觸到了平行四邊形、矩形、正方形、棱形這些概念，因此，當老師提出“給你一個三角形，怎樣才能得到一個平行四邊形?你有幾種做法?”這個問題時，許多學生就能答出：“兩個全等的三角形拼起來就是一個平行四邊形”。但是有個別學生發現：“一個三角形繞其一邊的中點旋轉，旋轉前后的圖形合起來就能得到一個平行四邊形”。老師看到學生把四邊形的內容與旋轉的內容結合起來了，就適時將問題進行引伸：“一個三角形能否經過變換既得到平行四邊形又得到正方形?”學生們積極思考，動手動腦，很快又發現了規律。在這一連串解決問題的過程中，學生們通過自己的探究而學會了知識，也培養了探究能力。

四、結合實踐運用，引導探究創新

現在的數學課程體現了基礎性、普及性和發展性，使全體學生學到了解決生活中的問題所必需的數學，真正做到學有所用，學有所值。學生在解決實際問題時，思考的積極性更高，更有利于培養探究能力。例如，學習相似三角形和函數等知識后，給學生布置一道實踐性的探究作業：怎樣測一棵樹的高度?要求對各種不同的實際情況，設計出不同的測量方法。學生在實地考察中，遇到了各種情形，然后每人針對這些情形設計出測量的具體方案，分組討論后，再選出幾個典型的解答在全班介紹。學生想到了許多問題，如樹不高時如何測量，樹比較高時如何測量，天氣好樹有影子時如何測量，樹的部分影子被房屋擋住了怎么辦……他們運用勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例關系及三角函數等各種方法進行測量計算。又如，學習多邊形內角和定理后，讓學生用一種或幾種地磚，設計出美麗的地板圖案；學習各種幾何圖形及面積后，按要求為學校設計建造花園的方案，等等。通過實際運用，學生覺得學習數學有用，更能激發學生學習數學的積極性，更能實現學生的自主創新。

五、開拓探究時空。發展探究能力

讓學生自己探究，是“以學生發展為本”思想的體現。只有讓學生親歷探究的過程，通過探究去獲得數學知識，才能培養學生敢于探究、勇于創新的精神，才能徹底改變學生完全被動的學習狀態。教學中，如果留給學生探究的空間狹窄，時間過于緊迫，學生的思維連一點“旁逸斜出”的機會都沒有，學生中就不會迸發出有創見的思維火花，學生創新精神的培養，就無從談起。因此，在教學中要給學生留有足夠的探究時空，這樣才有利于學生充分地、主動地、積極地展示及表現其思維過程，發揮其創造潛能，從而使學生的探究能力得到不斷發展。

要做到以上所說的這些，教師必須改變以往的教育理念，真正把培養學生的探究能力作為重要的教學目標和教學任務。