提高解題教學(xué)質(zhì)量

李秋玲

要提高數(shù)學(xué)解題教與學(xué)的水平，我們強(qiáng)調(diào)了兩個(gè)方面：一是從理論上提高對(duì)數(shù)學(xué)解題的認(rèn)識(shí)，完整地看待數(shù)學(xué)解題的功能和解題中思維活動(dòng)的全過程；二是在解題實(shí)際操作上，思考要得法，要有目的，有步驟地思考具有指南作用的有關(guān)問題，在教會(huì)學(xué)生如何思考上下工夫，促使學(xué)生在解題中學(xué)會(huì)如何審題，如何分析，如何表達(dá)，如何反思。除此之外，我們還要注重以下的問題：

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的教學(xué)，注重概念形成過程和定理、公式的推證過程的教學(xué)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是解題的依據(jù)，又是思考的基礎(chǔ)，教師必須要講精，講透，講活，促使學(xué)生透徹理解，懂得概念、定理、公式的由來，抓住其實(shí)質(zhì)，掌握其用法，并形成有序的、系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果用“知識(shí)點(diǎn)+解題”的模式教學(xué)，忽視知識(shí)形成過程的教與學(xué)，新知識(shí)一帶而過，急于去解題，往往造成學(xué)生對(duì)“雙基”理解不深不透，掌握不牢固，更不會(huì)靈活運(yùn)用，這樣要提高解題的能力和水平是不可能的。

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)思想即是教學(xué)的基本觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)中最為本質(zhì)的、高層次的東西，它具有觀念性地位，它是分析問題和解決問題的指導(dǎo)原則。我們要意識(shí)和領(lǐng)悟到下列重要的數(shù)學(xué)思想：化歸思想、函數(shù)和方程思想、符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、集合與對(duì)應(yīng)思想、整體思想、分類討論思想、運(yùn)動(dòng)與變化思想等。

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本方法的教學(xué)，數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想的具體化，又是解決問題的工具，例如，體現(xiàn)化歸思想的數(shù)學(xué)方法有：恒等變換方法(包括配方法、待定系數(shù)法、分解法)、映射反演方法(包括換元法、對(duì)數(shù)法、判別式法、伸縮法)。

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)。教學(xué)生會(huì)思維，就是教學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思維方法是思考問題的方法，也是解決問題的手段。在“雙基”教學(xué)和解題教學(xué)中，要自覺意識(shí)和善于運(yùn)用下列思維方法：綜合法、分析法、比較法、類比法、歸納法、演繹法等。

要重視數(shù)學(xué)例題和習(xí)題的選擇，針對(duì)教學(xué)目的，要選擇具有典型性、啟發(fā)性和綜合性的數(shù)學(xué)題，既要考慮題目的數(shù)量，更要保證做題的質(zhì)量。解數(shù)量多而質(zhì)量低的題，只能使學(xué)生增進(jìn)形式推演技能，不能引起他們真正的思維。那種“題型+解法+題海”的教學(xué)模式，造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)厭倦和害怕的心理；為應(yīng)付考試，被動(dòng)地去解題，學(xué)生自主思維的火花受到壓抑。在解題的教與學(xué)中，做題不是多多益善，要注意題量的度，處理好題目的數(shù)量和質(zhì)量的關(guān)系；通過解適量的、質(zhì)量較高的數(shù)學(xué)題，才能提高學(xué)生的思維水平和解題質(zhì)量。

要重視非智力因素對(duì)解題活動(dòng)的動(dòng)力作用和調(diào)節(jié)作用。解題既是“智力行為”、更是一種“心理行為”。在學(xué)生解題活動(dòng)中，以思維為核心的智力因素，主要決定解題的效率；以動(dòng)機(jī)為核心的非智力因素，決定解題活動(dòng)的積極性水平。教師要在解題教學(xué)過程中，滲透學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的意義的教育，并進(jìn)行嚴(yán)格的解題訓(xùn)練，有利于逐步培養(yǎng)和完善學(xué)生的心理品質(zhì)(包括非智力品質(zhì)和智力品質(zhì))。學(xué)生具有良好的非智力因素，對(duì)于難題就不會(huì)畏懼，對(duì)于基本題不會(huì)輕視，一絲不茍地認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)題，并且在解題活動(dòng)中體驗(yàn)到成功感、滿足感、快樂感和自尊感，增強(qiáng)解難題的信心和毅力，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、愛好，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。這樣，在外來壓力下被動(dòng)地解題，會(huì)轉(zhuǎn)化為自身感到有樂趣的、自覺的解題活動(dòng)。

總之，提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)的質(zhì)量、效率和效益，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中極重要的問題，它涉及諸多方面。我們要重視解題觀念的更新，要善于指導(dǎo)學(xué)生思考問題，并且要全面地加強(qiáng)各項(xiàng)教學(xué)和教育：關(guān)于解題的基礎(chǔ)，解題的指導(dǎo)原則，解題的方法和手段，解題的內(nèi)容，解題的動(dòng)力因素。在解題的教與學(xué)的過程中，以思維訓(xùn)練為中心(即啟發(fā)學(xué)生自己動(dòng)腦想，動(dòng)口說，動(dòng)手做)，以解數(shù)學(xué)題為手段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并且培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)良的思維品質(zhì)和心理品質(zhì)，養(yǎng)成積極鉆研、探索和創(chuàng)新的精神。