淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)

邢　艷

長(zhǎng)期以來(lái),人們往往把作業(yè)的功能定位于“知識(shí)的鞏固”與“技能的強(qiáng)化”上,導(dǎo)致作業(yè)陷入題型呆板、形式單調(diào)、內(nèi)容封閉的誤區(qū),嚴(yán)重禁錮了學(xué)生潛能的發(fā)展。如何使學(xué)生在具有趣味性、實(shí)踐性和創(chuàng)造性的作業(yè)中充分發(fā)揮自己的潛能,從感到厭倦、枯燥、反感的書(shū)面作業(yè)中解放出來(lái)?筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談幾點(diǎn)看法。

一、教師活用課本,學(xué)生作業(yè)精彩

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,教師要“用課本教而不是教課本”。如果我們能依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),把作業(yè)的方式和時(shí)序稍加改變,常會(huì)收到意想不到的效果。

五年級(jí)關(guān)于“拋硬幣”的實(shí)驗(yàn)是放在課中進(jìn)行的,我把它改為課前作業(yè),讓學(xué)生自由結(jié)合,拋幣時(shí)做詳細(xì)記錄(拋幣的次數(shù);正、反面朝上的次數(shù);做統(tǒng)計(jì);計(jì)算結(jié)果)。學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出結(jié)論:“拋擲的次數(shù)越多,正、反面被拋到的次數(shù)就越接近。”“硬幣正、反面被拋到的次數(shù)差不多相等。”

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)把新的知識(shí)納入“待解決問(wèn)題”的情境中,學(xué)生觸景生思,用數(shù)學(xué)的眼光把生活中的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,在快樂(lè)的探索中經(jīng)歷由困惑到理解的尋找規(guī)律的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)把概率的思想融入體驗(yàn)的活動(dòng)中,使學(xué)生理解“皮爾遜的第24001次猜測(cè)”的認(rèn)識(shí)。學(xué)生靠自己的體驗(yàn)、感知,用自己的活動(dòng)建立起對(duì)人類已有數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

二、親子輕松互動(dòng),知識(shí)活化豐富

學(xué)生除在課堂學(xué)習(xí)知識(shí)外,會(huì)有更多的機(jī)會(huì)從父母、親友中獲得。對(duì)如何充分利用家庭教育資源,筆者進(jìn)行了大膽的嘗試。如教學(xué)“和老師一起到校外走1千米的路程,體驗(yàn)1千米有多遠(yuǎn) ”,在實(shí)際教學(xué)中,因時(shí)間和場(chǎng)地的限制,我把這項(xiàng)活動(dòng)設(shè)計(jì)為親子作業(yè):由家長(zhǎng)帶學(xué)生,以一個(gè)地方為起點(diǎn),選擇步行、跑步、騎自行車或電動(dòng)車或乘車等方式,行1千米的路程,把感受記下來(lái)與同學(xué)交流。這一改,地點(diǎn)可選空間變大;從學(xué)生跟教師被動(dòng)地走變?yōu)樵诩议L(zhǎng)帶領(lǐng)下快樂(lè)地行;由單一的走變?yōu)槎喾N方式的體驗(yàn),學(xué)生體驗(yàn)時(shí)間充裕,身心放松。通過(guò)親身體驗(yàn)大大豐富了學(xué)生對(duì)“千米”這個(gè)單位的感知,也使課堂知識(shí)得到了延伸。

三、鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐,學(xué)生創(chuàng)造無(wú)限

皮亞杰說(shuō):“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),智慧從動(dòng)作開(kāi)始。”在教學(xué)“長(zhǎng)方體、正方體的表面積”時(shí),我讓學(xué)生把準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體紙盒沿棱剪開(kāi),然后標(biāo)明它們?cè)瓉?lái)是長(zhǎng)方體的哪個(gè)面。這樣學(xué)生既能理清表面積的概念,又能理解和掌握表面積的計(jì)算方法,但對(duì)立體圖形與平面展開(kāi)圖之間轉(zhuǎn)化的空間觀念理解得還不夠透徹。為此,我設(shè)計(jì)了“我是剪紙魔術(shù)師”的課堂作業(yè),把準(zhǔn)備好的若干正方體紙盒沿棱剪成平面組合圖形,看誰(shuí)剪出不同形狀的展開(kāi)圖最多。不一會(huì)兒,學(xué)生的桌面上就擺出了形態(tài)各異、數(shù)量不等的正方體平面圖。

四、學(xué)會(huì)探究交流,學(xué)生喜獲成功

“數(shù)學(xué)和認(rèn)識(shí)周圍世界的過(guò)程充滿情感。這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造力的重要土壤。”在教學(xué)中我努力實(shí)現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程的“情感化”,使學(xué)生的認(rèn)知和情感和諧發(fā)展。

如教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”之前我設(shè)計(jì)了這樣的計(jì)算作業(yè):1÷7得多少。計(jì)算中,有的學(xué)生一籌莫展;有的懷疑自己抄錯(cuò)了題;有的檢查計(jì)算過(guò)程的正誤;“老師,怎么總是有余數(shù)呢?”“咱們除到第幾位呀?”“這樣的結(jié)果是循環(huán)小數(shù)嗎?”我為他們豎起大拇指說(shuō):“問(wèn)得好!如果誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘就更棒了!”

課前我仔細(xì)閱讀了每份作業(yè)。學(xué)生計(jì)算出來(lái)的商幾乎都除到第二個(gè)循環(huán)節(jié),商的表示方法各有創(chuàng)意,但都體現(xiàn)了“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的含義。

作業(yè)清晰地記錄著學(xué)生們饒有興趣的解題過(guò)程:.“我發(fā)現(xiàn)142857這幾個(gè)數(shù)字在每道題的商里都出現(xiàn),真有意思。”“這題是循環(huán)小數(shù),商是142857142857142857……永遠(yuǎn)也寫(xiě)不完。”“我發(fā)現(xiàn)這些題的整數(shù)部分都是0。”“我發(fā)現(xiàn)小數(shù)都是除到第7位才相同的。”“我認(rèn)為數(shù)學(xué)很有趣也很奇妙,有的數(shù)怎么會(huì)永遠(yuǎn)也除不盡呢?”“我感到數(shù)學(xué)挺有意思的。橫式的商后面能寫(xiě)省略號(hào)嗎?”“我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字很像四季在不停地更換。”……

新課開(kāi)始,學(xué)生激情澎湃地暢談了各自不同的作業(yè)感言。交流,給學(xué)生營(yíng)造了和諧的溝通氛圍;交流,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言;交流,讓“學(xué)困生”悟出別人的方法簡(jiǎn)單巧妙在哪里;交流,讓“學(xué)優(yōu)生”悟出各種方法的本質(zhì)聯(lián)系;交流,發(fā)展了學(xué)生的思維能力。他們帶著問(wèn)題、帶著困惑、帶著好奇、帶著自信、帶著成功的情感,進(jìn)入新知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。當(dāng)教師在作業(yè)講評(píng)中對(duì)他們提出的猜想給以肯定時(shí),當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律被證實(shí)時(shí),他們品嘗到了作為研究者、發(fā)現(xiàn)者和探索者的無(wú)以言表的成功喜悅。

五、作業(yè)內(nèi)化習(xí)慣,反思生成智慧

計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。它不但要求學(xué)生掌握運(yùn)算方法、提高計(jì)算能力,還承擔(dān)著數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),而作業(yè)就是溝通知識(shí)與能力的橋梁。

學(xué)了小數(shù)乘法后,作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤比較多,據(jù)此我設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè):1.計(jì)算課本上的練習(xí)題。2.你計(jì)算的結(jié)果都正確嗎?3.想一想你做對(duì)的原因和算錯(cuò)的教訓(xùn)各是什么?4.請(qǐng)你把完成作業(yè)的好經(jīng)驗(yàn)編成兒歌。學(xué)生經(jīng)過(guò)反思,集體整理編寫(xiě)出“作業(yè)要牢記”的順口溜:作業(yè)前,細(xì)讀題,明白要求和題意;計(jì)算時(shí),數(shù)字符號(hào)莫抄錯(cuò),運(yùn)算方法要牢記,一步一步算仔細(xì);計(jì)算后,要驗(yàn)算,寫(xiě)上得數(shù)別忘記。

此后,學(xué)生作業(yè)的正確率有了較平穩(wěn)的提高,但仍有錯(cuò)誤不斷出現(xiàn),如何把作業(yè)中的錯(cuò)誤巧妙地轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源?我的做法是:讓他們做“醫(yī)生”,自己“會(huì)診”,查明“病因”,自我“治療”,避免重犯。用他們的自省、自悟取代了教師的講解。我在關(guān)注學(xué)生作業(yè)結(jié)果的同時(shí),更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程,將作業(yè)內(nèi)容與良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成構(gòu)成一個(gè)和諧的整體。久而久之學(xué)生的外部活動(dòng)逐步內(nèi)化成嚴(yán)格認(rèn)真、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和堅(jiān)韌不拔、勇于克服困難的精神。學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入了學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的軌道,內(nèi)化成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。

六、作業(yè)形式多樣,學(xué)生競(jìng)展風(fēng)采

在“對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”教學(xué)后,我請(qǐng)學(xué)生當(dāng)“設(shè)計(jì)師”,讓他們運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)自己喜歡的圖形。第二天“設(shè)計(jì)師”們拿出了令人眼花繚亂、充滿靈氣的創(chuàng)作成果。展示中有的學(xué)生拿著自己的作品邊演示邊講解,有的學(xué)生高舉自己的作品提出若干問(wèn)題請(qǐng)其他同學(xué)回答,也有的學(xué)生因作品太復(fù)雜而引起了大家的爭(zhēng)論。學(xué)生研究的專注、爭(zhēng)辯的熱烈源于對(duì)問(wèn)題的興趣。課后我把這些作品在學(xué)習(xí)園地中展出,一個(gè)星期后,仍有許多學(xué)生駐足欣賞。

總之,作業(yè)要針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)及學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì),以發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛能為目的,采用多種形式,使學(xué)生在愉快的實(shí)踐中不知疲倦地感知、活用所學(xué)的知識(shí),使不同層次的學(xué)生拾階而上,自覺(jué)邁向掌握知識(shí)的最高點(diǎn)。這樣的作業(yè)就成為激發(fā)學(xué)生潛能的一片嶄新而遼闊的天空,也成為通向課堂教學(xué)特色的思維“快速路”。

(責(zé)任編輯韓大勇)