“乘法的初步認識”教學紀實、反思與評析

王　巖　胡小娟　趙國宏

教學內容:人教版小學數學2年級上冊第4單元。

教學目標 :

1.初步理解乘法的含義,知道在求幾個相同加數的和時,用乘法表示比較簡便。感悟乘法與加法一樣是解決問題的一種表達方式。

2.認識乘號,會讀、寫乘法算式。

3.經歷知識形成的全過程,體驗探究的樂趣。感受數學與生活的密切聯系,感悟生活中處處有數學。通過合作交流,體驗合作的作用,提高合作意識。

教學重、難點:初步認識乘法的意義,能把相同加數連加改寫成乘法算式,使學生初步了解乘法的意義。

教學過程:

一、創設情境

師:同學們,假期你們都去哪里玩了?

生:我去了泰山。

…………

師:看來同學們都能夠利用短暫的假期親近自然,開闊視野。有一群小朋友利用假期時間來到了游樂場,玩得也非常愉快。你們看他們玩得多開心呀!你都看到了哪些游樂項目?

生:我看到了摩天輪、小火車、過山車。

【設計意圖:通過與學生的對話,自然親切地切入主題。】

師:在游樂場里有沒有數學問題呢?快跟你的同桌數一數每種游樂項目上都有多少位小朋友,想一想你是怎樣數的。

生:摩天輪上面有20位小朋友,我是4個4個數的,一共20位。

師:你數了幾個4?

生:我數了5個4。

師:加法算式是——(學生回答,教師板書4+4+4+4+4=20。)

師:誰愿意像他這樣說一說你是怎樣數的,用加法算式怎樣表示?

生:我數了小火車上的人數,是3個3個數的,一共是12人。加法算式是:3+3+3+3=12。(教師板書算式。)

生:我數了過山車上的人數,是2個2個數的,一共是12人。加法算式是:2+2+2+2+2+2=12。(教師板書算式。)

師:(小結)哦!你2個2個數,你3個3個數……看來大家都是幾個幾個數的,數數的能力可真不一般!

【設計意圖:在游樂場這個學生熟悉的環境里發現幾個幾相加的數學問題,貼近學生的生活,學生容易接受。】

二、自主探索

師:快睜大你的眼睛看看這些算式,你發現了什么?

生:我發現他們的加數都一樣。

生:每一個加法算式中加數都是一樣的。

生:我發現他們都是連加法。

師:都有這樣的發現嗎?(是。)你們可真善于發現問題。是的,像這樣的加數我們就叫它們相同的加數,相同的加數有幾個就叫它個數。(教師板書:相同加數、個數。)

師:(手指著第一個算式。)這個算式里相同加數是誰?有幾個?我們就可以說成6個2相加……

師:(小結)你們說對了,像這樣相同加數相加的算式,我們就可以簡單地說成幾個幾相加。

師:這個游樂園里不僅有游樂項目,還有小朋友非常喜歡的“擺一擺樂園”,你們看他們在干什么?

生:擺小棒!

師:對呀,他們在用小棒擺圖形。數數你們很在行,不知道動手能力怎么樣。想不想跟他們比一比,擺一擺?同桌合作,一個擺圖形一個在練習本上寫加法算式進行記錄。

一次擺:請你擺出一個你喜歡的圖形。用了幾根小棒,同桌寫幾?

二次擺:請你繼續擺,一共擺2組這樣的圖形。你擺了幾個幾,用了幾根小棒?算式?

三次擺:一共擺出4組這樣的圖形,你擺了幾個幾?算式?

四次擺:不錯嘛,擺的同學干凈利落,寫的同學也不甘示弱,合作得很好。王老師挑戰你們。請你們一共擺出35組這樣的圖形,一共用多少根小棒?

(教師巡視情況,學生有的擺得很認真,有的露出了苦惱的表情。)

師:孩子們,快坐好。我作為一名記者想采訪一下。我想問一下劉同學,擺小棒是一件很愉快的事,怎么看你的表情這么痛苦?

生:老師,擺不下了……(還有什么感受?)

生:老師要擺的太多了……

師:(采訪黑板上的同學)我還想采訪一下寫算式的同學,王同學寫算式的時候感覺怎么樣?

生:寫不下了……

生:寫的太多了,太累了。

師:如果老師讓你寫100個3你還寫嗎?(學生的小手直搖。)

【設計意圖:通過幾次擺小棒鞏固了幾個幾相加的新知識。當學生要擺35組這樣的圖形的時候,深刻地感受到不方便、麻煩。從而引發學生尋找簡捷方法的需求。這里的設計讓學生充分感受到學習乘法的必要性。】

三、初學乘法

師:是呀,這樣寫下去可是太麻煩了!我們以黑板上兩位同學合作的為例,你們有好辦法使它變得簡捷嗎?

生:可以在加法的底下寫35就表示35個3相加了。

師:這樣表示確實簡便多了。

生:用大括號表示35個就行。

生:用乘法表示。

師:你從哪里知道的乘法?

生:爸爸媽媽教過。

師:隨時請教長輩,你真是個愛學習的孩子!

師:是呀,我們先輩跟你們的感覺一樣,經過很長時間在生活實踐中創造出了乘法。你們聽……

(課件:乘法的歷史。)

師:今天這節課我們就一起來認識乘法。(板書課題。)

師:你會把第一個算式改寫成乘法嗎?

生:寫成2乘6。(教師板書:2×6。)

師:說對了,這就是乘號,你們看乘號像什么?

生:像字母x。

生:像加號橫過來。

師:觀察得很細致,寫乘號的時候我們先寫左斜,再寫右斜,跟老師書空。(學生書空。)讀作2乘6等于12。(學生開火車。)也可以寫成6×2,讀作6乘2等于12。

師:(追問)你們知道2和6,分別表示連加法算式里的什么?

生:2是加法算式里的相同加數,6是個數。(師追問誰的個數。)2的個數。

師:誰愿意再說一遍?

師:好,現在你能夠把剩下的算式改寫成乘法算式嗎?在你的答題卡上寫一寫。(注意寫乘法算式時乘號要比數字小一些,同時找一個學生板書。)

生:4×3,3表示相同加數,4表示3的個數。

生:5個4相加,寫成乘法算式是4×5或者5×4。

師:現在誰把黑板上這個長長的算式變短?

生:3×35或者是35×3。

師:如果讓你選擇,你是喜歡加法還是乘法?

生:喜歡乘法,因為它比較簡單。

師:是的,像這樣求幾個幾相加的算式,我們用乘法計算比較簡便。

【設計意圖:本處的教學重點落在了怎樣讀乘法、寫乘法、了解乘法的意義,可以說是一個扎實乘法基礎知識的過程。】

四、拍手游戲

…………

五、數學樂園

師:玩的高興嗎?我們在玩中又鞏固了求幾個幾相加可以用乘法計算這個新知識。想不想試一試自己的本領?好,讓我們一起玩一個拼圖游戲。只有靠大家的力量才能夠把這幅圖拼好,準備好了嗎?(出示有梯度習題,略。)

…………

師:同學們,送給你們《北京歡迎你》,在這優美的樂曲中我們的課已經結束了。孩子們,只要你有一雙會發現的眼睛,你就會看到生活中還有好多乘法問題,回家收集吧!

【設計意圖:通過闖關活動激發學生強烈的解決問題的興趣。在基礎題中(第一關)讓學生扎實基本功。在變式題中(第二關)讓學生靈活運用乘法知識。在拔高題中(第三關)讓優生有更高的學習追求和發展空間。在拓展題中(第四關)讓學生開拓數學的視野,讓學生感受到乘法與生活的密切聯系?！?/p>

反思:

今天的主題是解讀教材,促進實效。針對這個主題本課我要反思的問題決不僅僅是今天這節課的得與失,而是我經歷幾次試教后的思考。

在網上備課室里,我曾經提出了我要著重解決的幾個問題,那就是:

1. 如何解決思維密度不夠。

2. 如何了解學生的真實水平,找到教學的起點。

3. 本課如何解決知識信息量小的問題。

問題一:思維密度不夠。

學生的所思、所想、所問是課堂中最真實的資源,而教師在課堂上為學生提供的空間大小直接決定了學生真實的思維暴露的程度。在第一次試教的時候我在乘法的引入部分設計了3個板塊。第一個板塊:游樂場的主題圖感受幾個幾個數數,滲透幾個幾。第二個板塊:通過擺圖形感受幾個幾相加,同時引入連加法,感受相同加數。第三個板塊通過設計情境感受連加算式的麻煩引入乘法。課后交流的過程中市教研員楊瑞松老師提出:學生學得輕松,教學步驟清晰連貫,但課堂是不是稍顯沉悶。一語道破我心中的困惑,是呀!這么清晰的思路學生為什么思維不活躍?哈爾濱市教育研究院王宏老師指出:教學過于細化留給學生的空間太小。于是,我重新設計:把以上3個板塊合并,充分利用主題圖,挖掘主題圖的內涵,調動學生的思維。于是呈現出剛才的教學效果。

我想:教師在教學中要盡量給學生提供充分的思維空間,允許他們以自己的思維方式自主地思考。因此,精心設計課堂提問,突出主導性問題,適當增加問題的挑戰性,使學生經歷“百思不得其解的困惑——茅塞頓開的激勵——問題被突破的愉悅”的過程。

問題二:起點了解不足。

有時上完了整節課,學生提不起學習興趣。面對未達到預設的教學效果,反思自己失誤的原因,忽視學生真實的水平。我們不妨采取換位思考的方法,換位思考就是在備課時多為學生著想,站在學生的角度考慮。如果我是學生,希望老師怎樣點撥和引導我們學習;如果我是學生,會對哪些方面的內容感興趣;如果我是學生,哪些知識我已經了解了。通過一系列的換位思考,就會多為學生考慮一些,多在一些方法和指導上考慮一些,多為未來的教育留一些空間。

就像《乘法的初步認識》,學生并不是一無所知地走進課堂,在生活中他們或多或少地了解了乘法這一概念,甚至已經會應用。面對如此的狀況從頭教學會顯出教學的尷尬,同時浪費有效的40分鐘,還打消學生的積極性。因此作為教師不能漠視這種學情,應該就著學生的學習基礎給學生展示自己的已知,然后把重點放在對乘法的讀法、寫法以及乘法的意義更為恰當,從而也成就了高效的課堂教學。

問題三:知識信息量小。

在課堂中應充分地利用寶貴的40分鐘給學生以最大的知識信息,使他們獲得廣博的知識。有時教科書中一節課知識信息量可能達不到我們所預設的。我們可以對教材進行適當的調整和補充,用來充實課堂內容,以開闊學生的視野,進一步提高教師的課堂駕馭能力。

比如說本課在練習的設置上:我滲透給學生關于乘法的信息是小紅花的獎勵中、巧克力的排放、拍手的游戲中和生活中尋找乘法問題,讓學生感受到處處有乘法,乘法在我們生活中是非常有用的,從而開闊了學生的數學視野,在有效的時間內給學生更多的信息量,才能提高課堂效率。

往往跳出數學教數學的時候,你才能夠看到數學更廣闊的天地。教師要用大的數學觀、教育觀去培養學生。

評析:

王老師的課自然、流暢,給人一種水到渠成的感覺。其中有兩點給我感受最深。

一、讀懂教材,合理地使用教材

體現在課的伊始情境創設上,王老師這樣說:“一群小朋友利用假期時間來到了游樂場,玩得非常愉快。你都看到了哪些游樂項目?”很簡單的一句話就將學生的注意力吸引到教材所呈現的教學資源上來了,激發了學生的參與熱情。最重要的是讓學生很自然地感受到加數相同的情況在我們生活中處處都有。最有必要一提的是王老師又對教材資源作了適當的補充與調整,為學生提供充分的動手操作、自主探索、積極思考的時間和空間,使之親身經歷乘法產生的過程。王老師是這樣處理的:讓學生4次擺圖形,第一次擺出一個喜歡的圖形,數數用了幾根小棒。第二次繼續擺出1個這樣的圖形,擺了幾個幾?算式是怎樣的?第三次再擺出3個這樣的圖形,擺了幾個幾?算式是怎樣的?直至第四次老師要求擺出35個這樣的圖形,將要擺幾個幾?同桌寫算式……這樣有遞進地設計擺圖形的活動,然后真實地說出自己的感受。(擺不下了,太麻煩了,太累了!)列出的加法算式會很長,寫起來會很麻煩,從而產生認知沖突和心理需要,使學生很自然地產生“如果有一種簡便的寫法該多好”的愿望,教師就順勢出示了乘法的歷史,“今天這節課我們就一起來認識乘法”的課題。而我注意看了教材,體會乘法的簡便性是在例3中才出現的,王老師沒有照本宣科地機械講解,而是在與學生共同思考、探索、發現的過程中自然地生成。

二、使學生經歷“再創造”的過程,更好地理解乘法的意義

王老師在充分調動學生直觀的生活經驗,讓學生體驗相同加數相加的實際問題很普遍,引導學生從相同加數和相同加數的個數不同等角度去看待問題,學會“幾個幾”的表達方式。從加法中只關注整體里的具體數量,到關注整體的個數,促使學生思維視角發生變化,促進了學生思維層次的提升。我想這是一種“再創造”的過程,讓學生自己“做”出乘法。這樣的教學會讓學生有強烈的成功體驗,并且通過對學生進行鼓勵評價,如“你真善于發現問題”“科學家們跟你們的感覺是一樣的”,讓學生感到自信,感到自己能像科學家一樣探索知識,由此獲得了情感體驗。再讓學生將所舉生活中的加數相同的加法算式寫成乘法,并說出各自表示的意義。這樣能鞏固和加深學生對乘法意義的理解。

另外,本節課的設計較好地體現了“以學生為本”的教學理念。具體表現在:2年級學生正處于以具體形象思維為主的階段,受已有知識與經驗的影響,學生習慣用加減法來理解計算事物,對抽象的乘法概念有一定的困難。因此在設計時,王老師創設形象直觀、貼近學生生活的數學學習活動來幫助學生理解乘法意義,如拍手游戲、拼圖游戲、擺小棒等活動,以激發學生的積極思維。與此同時,課堂內采用自主探索、動手實踐和合作交流的學習方式,讓學生經歷探索解決問題的過程,盡可能地讓學生充分展現自己的思維過程,充分體現了教師是學習的組織者、引導者、合作者。

我覺得本節課值得我們探討的地方是練習題的設計。除了基礎練習,讓學生寫出加法算式和乘法算式以及它們之間的改寫之外,能否加入生活中的乘法。比如:“藥盒上寫道:10片×2板,猜一猜是怎么放的?”其實王老師在網絡教研的初稿中就有這樣的設計,可今天卻沒有用。我個人認為這樣的設計可以使學生利用所學的知識解決身邊的數學問題,體驗到學習數學的重要性。

在教學中,王老師是讓學生從加法入手,將學生的思維直接固定在擺出使用相同數量小棒的圖形,因此只出現了王老師想要的含有相同加數的加法。我想在教學中如果讓學生自由地去擺,一定會出現兩種情況,一類是具有相同加數的加法,一類是加數不同的加法。對于加數相同的加法可以改寫成乘法,而對于加數不同的加法卻不能改成乘法,我覺得讓學生明確這一點也是有必要的。