基于層次分析法和熵值法的綜合模型對(duì)ＡＢＣ分類法的改進(jìn)

酒小濤　徐　琪

摘要:ABC分類法是一種基于帕累托準(zhǔn)則的應(yīng)用廣泛的實(shí)用分類方法。利用層次分析法(AHP)能夠利用多準(zhǔn)則對(duì)其進(jìn)行分類的優(yōu)點(diǎn),又針對(duì)其易受主觀因素影響的缺陷利用熵值法進(jìn)行了改進(jìn),得到了對(duì)庫(kù)存物資進(jìn)行ABC分類的綜合模型,并進(jìn)行舉例說明。

關(guān)鍵詞:ABC分類法;層次分析法(AHP);熵值法

中圖分類號(hào):F224文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

Abstract: Activity based classification is based on pareto optimum, and it is widely used. This paper applies AHP(the analytic hierarchy process)ideas and entropy method to solve the classification management of the enterprise stock. This article proposes a unified model and the correctness and practicability of this method is proved by a calculation example.

Key words: activity based classification; AHP; entropy method

0引言

ABC分類法,又稱帕累托分析法。它是根據(jù)事物在技術(shù)或經(jīng)濟(jì)方面的主要特征,進(jìn)行分類排隊(duì),分清重點(diǎn)和一般,從而有區(qū)別地確定管理方式的一種分析法[1]。

ABC分類法雖然實(shí)際操作也很簡(jiǎn)單,但是傳統(tǒng)的ABC分類法僅僅是基于像年庫(kù)存資金使用量這樣簡(jiǎn)單的測(cè)算。現(xiàn)在人們已認(rèn)識(shí)到其他測(cè)算準(zhǔn)則,例如庫(kù)存物資成本、備件重要性、提前期等對(duì)庫(kù)存分類也是至關(guān)重要的。針對(duì)ABC分析法這一缺陷,許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出不同的改進(jìn)意見。H.A.Guvenir和E.Erel提出了使用遺傳算法GA(genetic algorithm)方法對(duì)ABC分類法進(jìn)行了改進(jìn)[2]。F.Y.Partovi, M.和Anandarajan提出了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法ANN的方法對(duì)ABC分類法進(jìn)行了改進(jìn)[3]。Flores BE等人基于層次分析法(AHP)對(duì)ABC分類法提出了多規(guī)則的改進(jìn)[4]。嚴(yán)婷婷和李宏余提出了基于層次分析法(AHP)的庫(kù)存產(chǎn)品分類模型[5]。

然而,AHP法要求在進(jìn)行相對(duì)比較時(shí)做出主觀判斷。由于各級(jí)庫(kù)存管理人員的教育背景、知識(shí)層次及工作經(jīng)驗(yàn)的不同,得出的結(jié)果可能各不相同,而且分類也與庫(kù)存物資的實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)。本文綜合使用層次分析法(AHP)——和熵值法對(duì)ABC分類法進(jìn)行了改進(jìn),使結(jié)果更能滿足實(shí)際需要,也更符合實(shí)際情況。

1綜合層次分析法和熵值法對(duì)ABC分類的模型

層次分析法(AHP)是T.L.Sauty提出的一種用于解決多層次準(zhǔn)則決策問題的實(shí)用方法。它把一個(gè)復(fù)雜問題按各因素隸屬關(guān)系由高到低表示為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)、分層排序,通過人們的判斷,對(duì)每個(gè)層次、元素確定相對(duì)重要性,進(jìn)行比較排序,最后把各層次定量關(guān)系聯(lián)系起來,得到總排序作為決策依據(jù)[6]。

本文以關(guān)鍵性、易得性和經(jīng)濟(jì)性作為分類的三個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行分類。關(guān)鍵性是指庫(kù)存物資對(duì)保證企業(yè)正常運(yùn)行的重要性;易得性是指庫(kù)存物資在時(shí)間上滿足維護(hù)需要的程度;經(jīng)濟(jì)性是指物資所占用的資金程度[7]。

1.1建立庫(kù)存物資分類的層次模型。根據(jù)層次分析的步驟,建立庫(kù)存物資的分類模型(如圖1所示)。

1.2計(jì)算準(zhǔn)則層C對(duì)目標(biāo)層I的權(quán)重。要計(jì)算準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重,一般需要將準(zhǔn)則層的三個(gè)準(zhǔn)則兩兩比較,多采用下面的標(biāo)度表進(jìn)行主觀打分后計(jì)算權(quán)重。本文采用基于客觀數(shù)據(jù)計(jì)算權(quán)重的熵值法進(jìn)行計(jì)算,從而避免因采用打分計(jì)算權(quán)重的主觀因素的影響,使權(quán)重更符合實(shí)際情況。

利用熵值法計(jì)算權(quán)重的步驟如下:

(1)構(gòu)建n個(gè)方案m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣R=ai =1,2,…,n; j=1,2,…,m。

(2)將判斷矩陣歸一化處理,得到歸一化判斷矩陣B:b=

式中,x、x分別為同指標(biāo)下不同方案中最滿意者或最不滿意者。

(3)根據(jù)熵的定義,n個(gè)方案m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),可以確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為:H=-flnf,其中i=1,2,…,n; j=1,2,…m,式中f=。

為使lnf有意義,一般需要假定當(dāng)f=0時(shí),flnf=0。但當(dāng)f=1,flnf也等于零,這顯然不切合實(shí)際,與熵的含義相悖,故需對(duì)f加以修正,將其定義為:f=。

(4)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)W:ω=,W=ωω=1。

本文采用了三個(gè)指標(biāo),故可以表示為:ω1=ω1,ω2,ω3。

1.3計(jì)算方案層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重。基本方法是對(duì)準(zhǔn)則i按一定的規(guī)則將所有備件按對(duì)該準(zhǔn)則的重要程度由高到低排序,依據(jù)ABC分類法將零件分為三類:A類為前20%左右的零件,表示備件對(duì)準(zhǔn)則i的重要程度高;B類為前20%~50%左右的零件,表示備件對(duì)準(zhǔn)則i的重要程度一般;C類為剩下50%左右的零件,表示備件對(duì)準(zhǔn)則i的重要程度較低。ABC三類零件可以賦以三種不同的權(quán)重ω,ω,ω,同類零件具有相同的權(quán)重。

設(shè)零件數(shù)為m,可得物資備件對(duì)準(zhǔn)則i的權(quán)向量ω:ω=ω2,…,ω2, i=1,2,3。

由ω為列向量可構(gòu)成矩陣W,W=ω2,ω2,ω2。

這種方法得到的方案層對(duì)在準(zhǔn)則的權(quán)重完全符合一致性要求,W即為各方案對(duì)規(guī)則的權(quán)重矩陣。

庫(kù)存物資對(duì)三個(gè)準(zhǔn)則的ABC類的計(jì)算規(guī)則如下:

(1)相對(duì)關(guān)鍵性準(zhǔn)則C1的ABC分類規(guī)則

對(duì)物資關(guān)鍵性的確定按定性與定量相結(jié)合的方法進(jìn)行。首先將設(shè)備分為重要、一般和輔助三類,將設(shè)備所屬備件分為重要、一般、低重要三類,將上述兩類屬性組合得到九種分類,對(duì)這九種分類根據(jù)標(biāo)度表兩兩比較得各類權(quán)重,按權(quán)重由高到低對(duì)九類排序,并賦以9~1分。對(duì)待分析物資歸類并按分值由高到低排序。最后根據(jù)帕累托原理對(duì)備件分類:前20%的零件計(jì)為A類,20%~50%的零件計(jì)為B類,剩下50%的零件計(jì)為C類。

(2)相對(duì)易得性準(zhǔn)則C2的ABC分類規(guī)則

以物資的采購(gòu)提前期為依據(jù),按提前期由長(zhǎng)到短對(duì)其進(jìn)行排序,根據(jù)帕累托原理對(duì)備件分類:前20%的備件計(jì)為A類,20%~50%的備件計(jì)為B類,剩下50%的備件計(jì)為C類。

(3)相對(duì)經(jīng)濟(jì)性準(zhǔn)則C3的ABC分類規(guī)則

按照傳統(tǒng)的ABC分類法,在考慮物資單價(jià)和年需求量的基礎(chǔ)上根據(jù)其年消耗量占用金額由高到低排序獲得。

1.4計(jì)算組合權(quán)重及ABC分類。由上所述可知,各方案對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)重為:ω=Wω。

需要說明的一點(diǎn)是,方案層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重符合完全一致性。對(duì)得到的組合權(quán)重由大到小排列,依據(jù)前面ABC分類的方法可獲得最終的分類結(jié)果。

2實(shí)例的說明

選取某企業(yè)庫(kù)存中的20個(gè)備件應(yīng)用上述方法進(jìn)行分類。其三項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)如下:

利用熵值法計(jì)算的三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為:ω1=0.298,ω2=0.321,ω3=0.381;即ω=0.298,0.321,0.381。

(1)對(duì)層次單排序的ABC分類結(jié)果分別賦以權(quán)重A類=5,B類=3,C類=1。由表1根據(jù)ABC分類規(guī)則得出的單排序結(jié)果及賦權(quán)規(guī)則可得到:W=ω,ω,ω=a。

其中a為第j個(gè)庫(kù)存件對(duì)第i項(xiàng)規(guī)則分類結(jié)果對(duì)應(yīng)的權(quán)值。

由此可計(jì)算得到組合權(quán)重ω:ω=Wω。

根據(jù)組合權(quán)重的計(jì)算結(jié)果,應(yīng)用ABC分類的規(guī)則進(jìn)行最后的總排序,結(jié)果如表1中所示。通過與文獻(xiàn)[6]中得到的結(jié)果比較,我們可以清晰地看到采用熵值法賦權(quán)改進(jìn)的結(jié)果與根據(jù)主觀打分得到的權(quán)重采用AHP方法計(jì)算的排序結(jié)果得不同。主要是序號(hào)為1,4,5,6,12幾個(gè)零件。1號(hào)和6號(hào)零件由C類上升到B類,主要是因?yàn)槠湔加玫馁Y金較多,應(yīng)加強(qiáng)重視程度,這也是與ABC分類原則符合的。4號(hào)、5號(hào)和12號(hào)由B類下降到C類,主要是在關(guān)鍵性和經(jīng)濟(jì)性兩項(xiàng)指標(biāo)上表現(xiàn)較弱造成。

3結(jié)論

本文采用層次分析法(AHP)和熵值法的綜合模型對(duì)ABC分類的方法進(jìn)行了改進(jìn),主要是用熵值法計(jì)算指標(biāo)層的權(quán)重來代替易受主觀因素影響的AHP方法計(jì)算權(quán)重,并給出了一個(gè)實(shí)例進(jìn)行了說明。通過與采用AHP法得到的排序結(jié)果比較發(fā)現(xiàn),采用本方法得到的結(jié)果更符合實(shí)際的情況。但是為了說明問題,本文只采用了三個(gè)指標(biāo)(關(guān)鍵性、易得性和經(jīng)濟(jì)性),在實(shí)際運(yùn)用中可以選取多個(gè)不同的指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。在本文方法中層次單排序后,給A、B、C三個(gè)類分別進(jìn)行了賦值:A類=5,B類

=3,C類=1,也存在一定的主觀性,如何進(jìn)一步消除主觀因素造成的影響可以作為進(jìn)一步研究的方向。

參考文獻(xiàn):

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