淺談高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

郝田軍

[摘要]高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)至關(guān)重要,現(xiàn)在社會(huì)的發(fā)展需要大量具有創(chuàng)新意識(shí)的人才。以往只會(huì)機(jī)械記憶的學(xué)生,無法適應(yīng)社會(huì)要求,正基于此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須著力培養(yǎng)學(xué)生做數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)能力 數(shù)學(xué)建模

目前,我國正在進(jìn)行新一輪基礎(chǔ)教育課程改革。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,經(jīng)歷探索、解決問題的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與我有關(guān),與實(shí)際生活有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)。教材在內(nèi)容上采用“問題情境—建立模型—求解—解釋應(yīng)用與拓展”的模式,讓學(xué)生“經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程”,從而掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能,發(fā)展高中生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。同時(shí),我們也驚喜的看到,近年來高考試題中越來越多的出現(xiàn)了對(duì)聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際問題進(jìn)行應(yīng)用意識(shí)的考查,這將慢慢成為高考命題的熱點(diǎn)、趨勢(shì)。

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)應(yīng)達(dá)到的目的

1.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),應(yīng)使高中生形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是基本知識(shí)技能、思維訓(xùn)練與實(shí)際應(yīng)用的有機(jī)統(tǒng)一,學(xué)生離開學(xué)校后,更重要的是用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。一個(gè)人若習(xí)慣用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題,我們就說他有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。如果一個(gè)人在學(xué)習(xí)、工作、生活中缺乏用數(shù)學(xué)的自覺意識(shí),又怎么能真正解決問題、形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)呢?

2.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),應(yīng)使高中生具有用數(shù)學(xué)的能力。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的和任務(wù),這也應(yīng)是數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目的中的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)能力是一種綜合性的能力,它包括數(shù)字運(yùn)算、邏輯推理、空間現(xiàn)象等基本數(shù)學(xué)能力,更重要的是能夠結(jié)合具體情境提出問題,分析問題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能解決問題的能力。如果一個(gè)學(xué)生沒有這種用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,即使他再具有“用數(shù)學(xué)”的意識(shí),也是徒勞的。

3.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),應(yīng)增強(qiáng)高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否有興趣,與我們的教學(xué)內(nèi)容、方法的選擇與使用有密切的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容的枯燥、貧乏,教學(xué)方法的呆板、陳舊,過重考試壓力,往往使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣,在學(xué)生心目中認(rèn)為數(shù)學(xué)是十分難學(xué)的,甚至產(chǎn)生了厭惡情緒。在現(xiàn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)越來越多的差生便是一佐證。如果能結(jié)合高中生的實(shí)際,用學(xué)生的語言、思維方式,從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度入手,學(xué)生容易接受的方式教學(xué),注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng),讓他體驗(yàn)到成功的快樂,這樣學(xué)生就會(huì)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的意義與作用,也就會(huì)意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的責(zé)任與價(jià)值,這無疑是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心的重要舉措。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

1.教師應(yīng)以數(shù)學(xué)應(yīng)用為目的來講授數(shù)學(xué)知識(shí)

教師從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度來處理、講授數(shù)學(xué)知識(shí),聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實(shí)際,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)理論知識(shí)在社會(huì)生產(chǎn)、生活中有著廣闊的應(yīng)用,從而為高中生在解決實(shí)際問題時(shí)能充分運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)創(chuàng)造有利條件。同時(shí),根據(jù)高中生年齡特點(diǎn),思維正處于抽象的邏輯思維初級(jí)階段,學(xué)生對(duì)一些抽象的概念和原理的理解,常常還是需要借助直觀、形象、熟悉的實(shí)際內(nèi)容,并且,具體、生動(dòng)、形象的實(shí)例還可以調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。所以教師在處理教材時(shí),盡量由實(shí)例引入概念、定理,通過實(shí)例來說明定理的實(shí)際意義及其應(yīng)用。

如集合與簡易邏輯,以運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽人數(shù)的計(jì)算問題引入;數(shù)列以一個(gè)關(guān)于國際象棋的傳說故事引入。又如,指數(shù)函數(shù)引入:某細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)…1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式。并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料,如數(shù)列中的閱讀材料“有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算”和研究性課題“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”等,就是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)的需要。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)指導(dǎo)

平常我們所說的將一實(shí)際問題從具體情境出發(fā),經(jīng)過分析、歸納,提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題,這就是所謂的數(shù)學(xué)建模。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)建議中明確提出,“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程”,“注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型”。教師在教學(xué)中,要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用,就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識(shí)并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)。首先,要更加強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題,這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點(diǎn)。然后,試圖用已有的數(shù)學(xué)模型,如式、方程、不等式、函數(shù)、幾何圖形等來解決問題。最后,用其結(jié)果來闡釋這個(gè)實(shí)際問題,這是教學(xué)中一種“實(shí)際—理論—實(shí)際”的策略。要解決上述問題,就要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題環(huán)境,抽象出具體的數(shù)學(xué)問題,并分析數(shù)量關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來求解。它主要側(cè)重于從實(shí)際問題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問題的能力,運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力,對(duì)數(shù)學(xué)問題及模型進(jìn)行變換化歸的能力,對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)、闡釋和處理的能力。

3.加強(qiáng)研究性課題的實(shí)踐指導(dǎo)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效途徑就是加強(qiáng)研究性課題的綜合實(shí)踐指導(dǎo)。研究性課題是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的重要手段。它緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,通過研究性課題可進(jìn)一步鞏固高中生所學(xué)知識(shí)技能,提高高中生分析和解決實(shí)際問題的能力。它需要學(xué)生親自動(dòng)手操作,從而增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

研究性課題主要是對(duì)某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討,或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究,使學(xué)生在自主、獨(dú)立地探索過程中真正理解數(shù)學(xué)概念、原理的形成過程及數(shù)學(xué)理論知識(shí)是怎樣應(yīng)用于實(shí)踐。研究性課題有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”(即課題學(xué)習(xí))作為單獨(dú)一部分,對(duì)探究性活動(dòng)更加深入與具體化。它將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過自主探索和合作交流,解決與生產(chǎn)、生活密切聯(lián)系的具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題,以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

高中生興趣廣泛,活潑好動(dòng)。要提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的水平,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),就要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的各種實(shí)踐活動(dòng)的指導(dǎo)。除教材上的內(nèi)容外,還可以與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,補(bǔ)充更為豐富的活動(dòng)課內(nèi)容。

4.加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

當(dāng)今世界是信息技術(shù)的時(shí)代,隨著計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合得越來越緊密,并且在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著不可比擬的作用。教師在教學(xué)中要充分利用計(jì)算機(jī)的作用,在復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算中鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器,有條件的還可利用計(jì)算機(jī)及相關(guān)軟件進(jìn)行教學(xué)。這樣即可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又能增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作技能。

總之,“授之以魚,不如授之以漁。”傳授給學(xué)生知識(shí)固然重要,但傳授給學(xué)生掌握、獲取知識(shí)的方法,并將所學(xué)知識(shí)、方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題更重要。立足現(xiàn)實(shí),作為一名高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該身先士卒,以實(shí)際行動(dòng)投入到新課程改革的浪潮中,注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)。