怎樣提高小學數學學困生的邏輯思維能力

楊冬菊

[摘要]數學是一門邏輯性和實用性很強的學科,邏輯思維能力是小學數學能力的核心,學好數學就得具有較強的邏輯思維能力。邏輯思維能力差是數學學困生的共同點。提高學困生的邏輯思維能力任務更重,教師要尊重和相信學困生是可以轉化的,要讓學困生掌握正確的邏輯思維方法,養成良好的思維品質,才能提高他們的邏輯思維能力,進而提高數學能力。

[關鍵詞]小學數學 學困生 邏輯思維能力

數學既是一門具有嚴密邏輯性的科學,也是一門在我們日常生活中具有很強實用性的科學。小學數學對于小學生來說,也是一門非常重要的基礎性學科。數學離不開邏輯思維,邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動,是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的抽象思維方式。邏輯思維能力是小學數學能力的核心,在小學數學教學中,提高小學生邏輯思維能力是非常重要的,特別是提高那些數學學困生的邏輯思維能力。

一、關注數學學困生邏輯思維能力的重要性

教師做好數學學困生轉化工作,不僅關系到學困生這個群體的健康成長,而且關系到全班的合格率和一個班良好學習氛圍的形成。由于數學本身的特點,學好數學離不開邏輯思維能力,這對數學先進生很重要,對數學學困生更為重要。

對于學困生來說,提高邏輯思維能力進而提高數學能力,有利于今后進一步學習和生活。學困生主要是指那些思想品德表現不好或學習成績不好,平時表現比較落后的學生。在這里,數學學困生主要是指那些數學學習潛能沒有開發或開發程度不夠的學生,這些學生要么其它科成績較好而唯獨數學這一門差,要么各科都差。雖然他們由于好玩不想學習、有自卑感、有學習逆反生理、家庭教育缺位或受社會不良風氣影響等原因而處于落后狀態,但是他們中大多數是因為沒有形成較強數學邏輯思維能力而學不好數學或不想學數學的。邏輯思維能力差表現在死記硬背、生搬硬套、憑直覺想問題、不能獨立或深入思考問題等。數學邏輯思維在數學學習中是必不可少的,它主要是借助數字或數學語言所進行的思維,數字或數學語言本身比較抽象,正是這種抽象性增加了學生學好數學的困難,但學好數學必須以具備這種抽象邏輯思維能力為前提。學困生在教師的指導下,提高了邏輯思維能力,扎實掌握了數學這一門課,自然地為以后學習更深的數學知識打下了基礎,也能為運用數學知識解決生活中實際問題打下基礎。

對于數學教師來說,提高學困生邏輯思維能力同樣重要。學困生取得更好的數學成績,既是對自己教學工作的肯定,也是自己職責的體現。教書育人是教師的職責,學困生數學邏輯思維能力的提高,學習成績的進步,使教師的教學方法和辛勤付出得到肯定。同時,學困生轉化為先進生,也促進了整個班集體共同進步。如果漠視學困生的存在,學困生就有被邊緣化的危險,這不僅對學困生不利,而且對整個班集體乃至學校也不利。

二、如何提高學困生的邏輯思維能力

邏輯思維的抽象性增加了學困生提高數學邏輯思維能力難度。教師要提高他們的邏輯思維能力,就得根據他們的行為、心理狀態和思維中表現出的特點,從以下幾個方面入手:

1.教師要尊重和理解學困生,調動他們數學思維的積極性

學困生往往都存在自卑心理、不愿與人交流、上課做小動作不認真聽課、懶于思考等問題,誤認為老師和同學都看不起他、嘲笑他和為難他。這樣的對立關系,容易使學困生同老師、同學之間形成隔膜,不利于良好班集體的形成,也不利于班級數學教學的順利展開。這就需要教師尊重、理解、轉化他們,調動他們學習數學的積極性。教師應努力做到:

(1)要相信學困生是可以轉化的

美國心理學家、教育學家布魯姆認為,“造成學生學習差異的主要因素不在于遺傳或智力,而在于家庭和學校環境不同”。學困生數學學習落后的原因,一是教學設計和方法不完善,學生沒能提高數學能力。一是在于“教師沒有期待他們去掌握”,學生沒有處在學習的主位。所謂“教師的期待”,就是教師對學生的尊重和理解。其實,很少有學生天生就是學不好數學的,所以,教師要找到他們落后的后天原因,找到轉化他們的正確方法。

(2)要根據學困生不同的特點進行因材施教

學困生的表現形式是多種多樣的,每個人都有其不同的特點。因此,在對他們進行教育時,要針對其不同特點,采取不同的教育方法,這樣才能“對癥下藥”,取得實際成效。

(3)要有足夠耐心和信心去轉化學困生

學困生思想覺悟、學習能力較之好學生有一定差距,他們認識能力較低,思想基礎不牢,容易出現反復。所以,培養他們的集體榮譽感、上進心、學習能力就不是一帆風順的。這就需要老師要有耐心,更要有信心。學困生并不是甘心走下坡路的。當他們處于落后狀態時,他們會有自卑感,缺少關懷往往會導致自暴自棄。因此,教師對他們的思想反復、動搖要有充分思想準備,要更加關心他們,克服急躁情緒,不斷地從反復中發現他們的進步因素,教育引導他們向好的方面轉化。同時,要注意做好鞏固工作,防止學困生思想重新出現反復。

2.讓學困生掌握正確的數學邏輯思維方法

從某種程度上來說,方法比理論知識本身更重要,掌握了正確的方法就等于掌握了理論知識,因為掌握了正確的方法,就能更好地理解理論知識。要提高小學學困生的數學邏輯思維能力,就必須要根據他們的思維特點,把他們組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和分類、抽象和概括、歸納與演繹等思維的過程中來。

(1)讓學困生正確掌握分析與綜合的方法

所謂分析的方法,就是把研究的對象分解成它的各個有機組成部分,然后分別研究每一個組成部分,從而獲得對研究對象的本質認識的思維方法。綜合的方法是把認識對象的各個部分聯系起來加以研究,從整體上認識它的本質。要掌握分析與綜合的方法,就要利用學困生具有憑直覺思維的特點,借助直觀教具培養他們的抽象思維能力。

例如,在認識5的教學中,教師要求學生把5個桔子放在兩個籃子里,從而得到4種分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此,學生認識到5可以分成1和4 ,也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來,教師又引導學生在分析的基礎上認識:1和4可以組成5,2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎上,教師還可以再一次運用分析、綜合方法,指導學生認識5可還以分成5個1,從而知道5里面有5個1;反過來,5個1能組成5。借助桔子、籃子這些生活化的教具,學困生就能理解什么是分析和綜合,進而掌握分析和綜合的方法,并能應用于解決數學問題。

(2)要讓學困生掌握比較與分類的方法

比較和分類方法是小學數學教學中經常用到的最基本的思維方法。比較是分辨研究對象的共同點和不同點的方法;分類是根據異同點把數學對象區分為不同種類的思維方法。比較是分類的前提,分類是比較的結果。比較與分類在小學數學教學過程中具有很重要地位。可以說,小學生學習數學是從比較和分類開始的,他們開始接觸數學就會比較長短,比較大小,進而學會比較多少。然后,就會把同樣大小的放在一起,相同形狀的歸為一類,或者把相同屬性的數學歸并在一起(整數、小數、分數)。前者這反映的是比較方法,后者例舉的是分類方法,分類常常是通過比較得到的。要使學困生掌握比較與分類方法,就要利用他們習慣于單向性而不是多方向性思維的特點。

如,可以比較這4個等式:0.009米=9毫米;0.09米=90毫米;0.9米=900毫米;9米=9000毫米。可以看到:“小數點向右移動一位,原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位,原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位,原來的數就擴大1000倍……”反過來,把式子從后往前看,則與上述情況相反即依次縮小10倍、100倍、1000倍。前后兩次對這4個等式進行單方向性比較,使學困生理解了小數點位置移動引起小數大小的變化,同時,自覺地運用了比較的方法。從而使他們掌握它們的規律,運用這個規律去解決小數乘、除法的計算問題。

(3)領悟抽象與概括的方法

抽象就是從客觀事物中舍棄非本質的屬性,抽出共同的、本質的屬性的思維方法。概括就是把同類事物的共同本質屬性綜合起來成為一個整體。這也得利用學困生憑直觀、思維不靈活的特點來領悟抽象與概括的方法。

如,在學習20以內的進位加法時,學生通過擺小棒計算出9+ 2、9 + 3、9 +4等幾道20以內的進位加法題之后,從中抽象出“湊十法”:看大數,拆小數,先湊十,再加幾。這樣,在學習后面8加幾、7加幾就可以直接運用“湊十法”進行計算了。以小棒為教具,讓學困生先掌握“湊十法”,并讓他們記住,再拓展運用于20以內加法運算。事實表明,教師提供感性材料,隨著學生對具體材料感知數量的增多,就會形成從感性到理性的抽象概括,學生一旦掌握了抽象與概括的學習方法,機械記憶就將被意義理解所代替,認知能力和思維能力就會產生新的飛躍。

(4)學會運用歸納與演繹的方法

這是數學學習中經常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規律性知識。演繹推理是由一般到特殊的思維方法。事實上,人們認識事物一般都經歷兩個過程:一個是由特殊到一般,一個是由一般到特殊。小學數學中的運算定律、性質及法則,很多是用歸納推理概括出來的。學困生在數學學習中歸納與演繹能力一般都不強,這就需要經常開展這樣的訓練:通過枚舉整數中的幾個“兩個加數交換位置相加和不變”的例子,推導概括加法交換律。經常進行這樣的訓練,有利于培養學生有序、有理、有據的邏輯思維能力。

3.讓學困生養成良好的邏輯思維品質

邏輯思維效率高低很大程度上取決于思維品質的好壞。思維效率低往往是學困生的一大特點,要提高學困生邏輯思維能力,培養良好的思維品質就非常重要。

(1)培養學困生思維的深刻性

思維的深刻性是思維的廣闊程度與抽象程度,它能使思維逐步擺脫對直觀形象材料的依賴,把握數學知識的本質和規律;能較全面理解所學數學知識,找出它們之間的聯系和區別;能根據好有概念對所學數學知識作出判斷;能初步進行歸納、演繹和類比推理。這是學困生常常缺乏的一種思維品質,為了培養學困生的思維的深刻性,可以按照直觀-形象-抽象的邏輯順序,幫助學困生從形象思維過渡到抽象思維。教學中注意溝通知識之間的聯系,可以培養思維的廣闊性和深刻性。

(2)培養學困生思維的靈活性

思維的活性指思維的自由度。學困生在數學學習中多是死記硬背、生搬硬套機械式思維。這樣,教師要讓學困生學會從不同的視角去分析、解決數學問題,且運算過程也靈活,能自如運用不同的算法,解決復雜問題。如可以采用一題多解思維訓練,特別是在應用題教學中,讓學困生從不同的視角去分析去進行一題多解。

(3)培養學困生思維的獨立性

培養思維的獨立性,就是培養學困生單獨思維的能力,經過自己獨立思考,解答各種數學問題;通過獨立思考,認識判斷各種數學問題,不受教師暗示的影響,也不因其它因素,輕易放棄自己正確的看法;大膽提出問題,發現規律,發表獨創性意見。教師要培養學困生思維的獨立性,必須調動學困生思維的積極性,使他們在獨立思考問題的過程中,養成獨立思考的習慣,提高獨立思考的能力。在教學中,要使他們成為學習的主人,給予思考問題的機會;創設情境,揭示矛盾鼓勵他們勤思、勇問;引導他們質疑問難,各抒己見,滿足他們思維方面的精神需要。

良好的思維品質和正確的邏輯思維方法是統一的,它們相輔相成、彼此滲透、互相促進、互為補充。在教學過程中,教師應將它們有機地結合起來,對學困生有信心和耐心,并且理解和尊重他們,讓學困生掌握正確的數學邏輯思維方法,養成良好的邏輯思維品質,從而提高他們的邏輯思維能力。

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