數學教學中的提問技巧

龐新珠

[摘要]教師課堂提問應精心設計問題,變換多種教學手段,以激發興趣、啟發思維、難易適度、循序漸進為原則,從學生實際出發,不斷提高課堂提問的技巧,從而提高數學課堂教學效果。

[關鍵詞]數學 課堂提問 課堂教學 學習興趣

數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學要從學生的生活經驗和已有知識出發,創設生動有趣的問題情境,引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動,使學生通過數學問題的思考和解決,掌握基本的數學知識和技能,初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題和解決問題,激發學生對數學的興趣,以及學好數學的愿望。教師在進行設計課堂提問時,把教學內容有意識地、巧妙地融入到各種各樣生動的具體的情景問題中去是很必要的。

陶行知先生說過:“行是知之路,學非問不明”。這說明“問題”是何等的重要。那么在數學課堂上應問什么?如何問?是每一個教師不斷探討的課題。我認為數學課堂提問是講究技巧的,在設計問題時應遵循以下幾個原則。

一、簡單扼要的原則

所設計的問題應精煉扼要,言簡意賅,既要開門見山,直截了當,也要突出重點和難點,抓“要害”,帶全局。這樣的提問有助于集中學生的注意力,引導他們積極地分析問題,解決問題。教師要善于圍繞教材中心,尋求關鍵點,抓住主干來設疑,引導學生不斷地揭露矛盾,分析和解決矛盾。所提問的問題必須目的明確,有思考的價值。切不可不分重點,滿堂提問,放“空炮”。在一些枝節問題上切忌“磅礴”不盡,拖泥帶水,所提的問題不宜過大、太空泛,防止“跑調”,在教學環節中如引入新課、復習鞏固及講解分析之中,常用這種問法,如在數學課的引入新課中,教師問:“兩平面垂直的判定有哪些?”,“二項式定理是什么?”等等,這些問題都能夠起到開門見山、直奔主題的作用。

二、趣味性原則

教師應根據教學內容的特點,精心設計能調動學生的學習積極性,集中注意力的情景問題。要做到具有啟發式的巧妙提問,才能激發學生的學習興趣,訓練學生思維,發展學生能力。例如,在講授“指數”之前,老師在黑板上寫上“1,2,3”問:“請你利用這三個不重復的數字組成最大的數是多少?”;還有,教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對折,然后問:“請同學們估計,若對折32次后,將有多厚?”學生有的說:“電線桿那么高”,“五層樓那么高”……最后教師指出:“比世界最高峰—珠穆朗瑪峰還高得多!”,學生不信,教師及時提出:“如果利用我們這節課將要學習的知識——指數,你會很快會列式算出結果的”。這時學生流露出迫切的求知欲望,使問題產生了一種回味無窮的吸引力,學生隨著問題,自然而然地被帶到本堂課的學習中來了。

三、易難適中的原則

若所提問題過于顯淺則不能反映知識的深度,倘若問題過于深奧超越學生的知識基礎和理解能力,則會讓學生聽起來“一頭霧水”,不知所云,不但不能引發學生學習的積極性,反而會挫傷學生的學習積極性,使學生“望而卻步”。也難以起到誘導思路的作用,因此,教師所提問題要有思考性,要有一定的難度。既要使學生的思維趨向于教學目標,又要激發學生的好奇心、求知欲和積極的思維,能使學生通過努力達到“有效區”。把握住了“度”,所提問題才能有效。

如在教學不等式的應用時,教師可結合電子班的特點提問:一個師傅新創了一個電子產品,本錢是40元,若以每個50元出售,平均每天可銷售90個,在此基礎上,若價格每提高1元,則平均每天少銷售3個。這個產品售價為多少錢時,平均每天的利潤能達到最大?像這種問題,具有一定的思考性,學生可通過交流、討論,發展他們的思維,能引導學生沿著符合邏輯的思維去分析和研究,學生通過努力可以解決這種提問,學生只有通過自己的思維勞動獲得成果,才能感到由衷的喜悅,同時也會激發學習的積極性和主動性。

四、面向多數的原則

教師提問應面向全體學生,教師應根據學生的年齡特點和心理特點,在維持提問原意的前提下,對習題的形式和內容作適當的修正,在提問與學生求知心理之間,創設一種能觸及學生情感和意志領域的情境,有意識的把學生引入一種解題的最佳心理狀態,通過心理上的接受,達到提問情境與學生心理情境的共鳴,充分發揮非智力因素的作用,發揮學生的主觀能動性,促進學生智力潛能的超常發揮,體現了學生在教學中的主體原則。

例如,在引入集合的運算“交集”時,教師預先準備好兩張黃、藍的透明膠片,一邊通過移動兩張膠片,一邊提出問題,讓學生觀察膠片顏色的變化,并找出顏色變化的區域及原因。通過觀察和思考,讓學生懂得求兩個集合的交集的關鍵是會找公共部分的元素,同時也了解到其它學科的知識。

五、層次性原則

提問要把握好數學問題的梯度。老師必須根據學生的思維特點,課堂提問做到由易到難,由簡到繁,由淺入深,由形象到抽象,引導學生層層深入、環環相扣、設置好梯度,使學生順著“梯子”爬,還要有一定挑戰性,拓寬視野,還可以將深層知識及規律揭示出來,進一步激發學生的參與熱情,從而引導學生圍繞教學重點、突破難點,最終達到教學目的。這種類型的問題通常是在單元復習時應用較多,教師可以把所要復習的內容設計成一連串的問題,讓學生去討論,引導學生對整章知識進行梳理、歸納整理,把知識方法系統化、條理化。

六、創造性原則

教師所提的問題,應富有啟發性,能培養學生的創造性思維,能激發學生的思考與求知欲,促進學生思維的發展,引起學生的探索活動,并在探索活動中培養創造能力。通過情景問題的設置,直觀地引導學生多角度,多途徑尋求解決問題的方法,開拓思維,培養思維的發散性和靈活性。

例如,設A1、A2是一個圓的一條直徑的兩個端點,P1P2是與A1A2垂直的弦,求直線A1P1與A2P2的交點的軌跡方程。這個題目是以A1A2為x軸,線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系,設出圓的方程,建系設點后,分別求出A1P1、A2P2直線的方程,然后解方程組得二直線交點的坐標、再消去x1、y1,得軌跡方程。

從這個習題的特征出發,對其作適當引申、推廣、探索、創新,尋求一般規律。對這個習題作如下的變換、創新:

問題1:將習題中的“圓”換為“橢圓??(a>b>0),A1A2為長軸的兩個端點,則直線A1P1 與交A2P2點軌跡是什么?

問題2:將習題中的“圓”換為“雙曲線?”(a>0,b>0),A1、A2是雙曲線的兩個頂點,則直線A1P1與A2P2交點軌跡是什么?

經過學生的探索可得:問題1的交點軌跡是:雙曲線;問題2的交點軌跡是:橢圓。通過以上創新問題的研究,讓學生在復習圓錐曲線時找到求交軌一類問題求解思路規律和方法。通過上述變換、創新題目的訓練,激發學生的創新思維。只有培養這種創新數學思維,才能保證學生具有分析問題、順利解決問題的能力。

參考文獻:

[1][美]沃爾什?薩特斯.優質提問教學法:讓每個學生都參與其中.

[2]湛蓊才.課堂教學藝術.湖南師范大學出版社.