巧用數學故事 喚醒課堂活力

李忠衡

德國一位學者有過一句精辟的比喻:將15克鹽放在你的面前,無論如何你難以下咽。但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中,你早就在享用佳肴時,將15克鹽全部吸收了。在很多孩子看來,數學課很無趣,甚至有些枯燥,然而,如果能以富有情趣的數學故事來呈現問題情境、詮釋方法策略、演繹數學思想,學生一定會樂意地思考。融入故事的數學問題,就是一碗美味可口的湯!

作為一名數學教師,該怎樣看待數學故事與數學教學?怎樣看待數學故事與學生的發展?怎樣帶著故事走入課堂?下面,謹把我的點滴體會與大家分享。

一、 課前預熱,滲透數學思想

當一個單元結束后,進入新一單元學習時;當某一個學習內容要用到特殊的思維方法時;當學生第一次接觸某個新知識領域時……教師需要引導學生改變思維方式,突破思維定勢,需要引導學生運用必要的數學思想,需要學生做到觸類旁通,那么,教師不妨用數學故事“預熱”一下,潤物無聲的滲透,悄無聲息的鋪墊。教師不是直接為學生搭好腳手架,也不是將解決問題的方法策略暗示給學生,更不是拿出現成的模板用學生套用,而是引導學生通過由此及彼的感悟,步步為營的逼近,在曲折的過程中尋找解決問題的途徑與方法。這樣的過程可能要多花費些時間,也許看上去有點兒舍近求遠,但學生在解決問題的過程中,不但能發展思維能力,更能提升思維品質,還能品嘗到探索新知的樂趣。

片段一:蘇教六年級上冊《解決問題的策略》

師:中國古代有許多聰穎多慧的少年兒童,曹沖就是其中的一位。“曹沖稱象”的故事你們熟悉嗎?誰愿意給大家講一講?

(請一位學生講述“曹沖稱象”的故事。)

師:其實,這則故事還蘊含了一種重要的數學思想方法,那就是把本來不容易解決的問題,通過轉化,變成了容易解決的問題。“轉化法”的運用,正是曹沖的智慧所在。

師:我們在數學學習中也經常要用到“轉化法”。比如在學習小數乘法時,就是通過把它轉化成整數乘法后再進行計算的。請同學們再回憶回憶,我們還在哪些知識的學習中應用過“轉化”這種數學思想方法?

上面教學片段中,教師用“曹沖稱象”的故事“預熱”,再抽象出什么是“轉化法”,這一過程更符合小學生的認知規律。

二、 故事導入,創設問題情境

課堂教學是一個師生互動的過程。課堂教學的成功與否,從根本上取決于教師能否在最短時間里充分調動學生學習的積極性和主動性。在小學數學課堂中,創設故事情境導入新課,能使枯燥的數學問題變得生動有趣,使抽象的數學知識變得具體形象,使純粹的數學問題變得富有生活情趣,更主要的是,數學故事往往能神奇地調動小學生學習的積極性,使他們由厭學、苦學變為喜學、樂學,領著他們興致勃勃地進入新知的學習過程。

片段二:

一位教師在教學《分數基本性質》一課時,編了這樣一段童話導入新課:一天,猴媽媽得到了三個同樣大小的餅(演示三個圓紙片),她把三個餅分別平均分成了4份、8份、12份,讓三個孩子分別取其中的3份、6份、9份(板書3/4、6/8、9/12),話音剛落,三只小猴子瞪大眼睛望媽媽,好像在說:媽媽今天怎么啦?3/4、6/8、9/12,一個個各不相同,以前媽媽可從不偏心呀?猴媽媽看透了小孩子們的心思,神秘地笑了笑說:“孩子們,媽媽的分配公平嗎?為什么呢?你們好好想想吧?”這時,老師讓學生把事先準備好的三個圓紙片,分別平均分成4份、8份、12份,然后取其中的3份、6份、9份(分的份數和取的份數要對應好)進行比較。

上面的導入片段,通過童話故事提供了有趣的情境,提出了有效的問題,激活了學生的思維,激發了學生的興趣,打開了問題探究的閥門。

當然,現行的數學教材中的主題圖,有些本身就是生動有趣的數學故事。但課本上的主題圖是以靜止畫面出現的,教師可充分運用原有的主題圖,在遵循教學目標和保留數學味的同時,充分發揮想象力,適當進行藝術加工,增強主題圖的故事性,變靜態的畫面為動態的故事,使情境更豐滿、更有趣、更具有挑戰性。

三、 旁敲側擊,引導自主探索

在數學課堂中,當有些內容確實有難度,或者比較抽象,如果這時還是由教師直接講解,學生可能一時難以理解,也可能一知半解,學生被動地接受還會挫傷學習積極性,降低學習數學的興趣,甚至喪失學習數學的信心。碰到這種情況,教師不妨在難點處引入故事,把難點分散到故事中,把方法滲透到故事中,讓學生通過故事獲得啟發,感知方法,激發興趣,促進深入探究,引導解決問題。

片段三:

學生在解答下面這道題時出現困難:一個數除以3余1,除以4余1,除以5也余1,這個數最小是多少?一位教師沒有直接講解方法,而是欲擒故縱,給學生講了《再摘一些桃》的數學童話故事。這個數學故事大意是:唐僧師徒去西天取經,讓三個徒弟摘桃解渴。摘桃歸來,三個徒弟要師父猜桃的個數:摘的這些桃不到60個,如果3個3個數還多1個,5個5個數還多2個,7個7個數多3個。唐僧先假設再多摘一些挑,個數增加到原來的2倍,則3個3個數就多2個,5個5個地數就多4個,7個7個數就多6個;在此基礎上,再假設多摘1個桃,則3個3個數、5個5個數、7個7地數就全部正好。由此求出假設后桃的個數是3×5×7=105個,再求出原來桃的個數是(105-1)÷2=52個。

學生聽完故事后恍然大悟:原來這道題可用假設法解答,而且要解決的問題比故事中的問題簡單得多。學生在輕松愉悅的氛圍中解決了問題,何樂而不為。

四、 調動情緒,提高練習效果

練習是數學課中必不可少的環節之一,如果教師只是機械地讓學生做題目,那么學生就會產生厭煩心理,練習的效果就會大打折扣。如果將練習融于數學故事中,不僅可以調動學生情緒,激發學生興趣,而且能加深學生對所學知識的理解,提高練習的效果。

片段四:

一位教師在四則混合運算練習時,創設了這樣的故事情景:春天來了,學校的楊樹上長出了嫩綠的葉子,一片片醉人的綠,無不透著春的氣息,給我們帶來了美好的心情,(出示圖片,楊樹上寫著四則混合運算的題目。)可是有的綠葉上長了小蟲子,它們要咬壞綠葉,破壞美麗的春天,小朋友們,你們能利用自己的智慧幫楊樹捉掉這些害蟲嗎?學生們聽了,一個個情緒高漲,為民除害這樣的好事誰不愿干呢?

不言而喻,用上面設置的故事情境引導學生練習比機械練習的效果要好得多。特別是對中低年級學生,宜多采用這樣的練習形式。

五、 恰當鏈接,構建人文數學

《數學課程標準》在前言中明確指出:數學的“內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”如何在課程實施過程中踐行并彰顯數學的文化本性,讓文化成為數學課堂的一種自然本色,成為數學課堂教學值得研究的課題。實踐證明,數學故事既受學生歡迎,又能在數學知識與數學文化之間架起一座橋梁。

片段五:

一位教師在教學《圓的周長》一課時,當學生初步認識了圓周率后,向學生娓娓道來:一千多年前,我國古代數學史上又出現了一位杰出的數學家祖沖之,它通過精確的測量和計算,發現圓周率在3.1415926和3.1415927之間,這一發現,比歐洲類似的發現早了好幾百年呢……學生聽著老師的敘述不禁心馳神往,仰慕不已。接著教師又介紹了關于圓周率的近代知識。如:有的國外數學家已將圓周率算到小數點后幾百萬位了;圓周率是一個無限不循環小數;有的數學愛好者能一口氣背出圓周率小數點后很多位等等。

上面的片段中,教師思路開放,鏈接了古今中外的數學發展史,使學生感受到人類對數學知識的不懈追求,激發了強烈的社會責任感和獻身科學真理的精神。

六、 拓展閱讀,促進知識深化

現行的教材中,有一些讓學生拓展閱讀的內容,一般與相應單元有著密切的聯系,有益于深化知識理解、拓寬學生視野、激發學生興趣。例如,蘇教版教材中的“你知道嗎?”,有些就是以簡短的數學故事出現的。每位教師要認真鉆研這部分內容,用好這部分內容,不能把它看作是可有可無的裝飾。當然,課本中為學生提供的閱讀材料畢竟有限,可能不能滿足學生的欲望,學生可能會有意猶未盡的感覺。因此,教師在備課上可多查找些相關資料,根據具體情況,補充相關材料讓學生閱讀。也可以讓學生先查找相關資料,再在課上進行交流。

片段六:

一位教師在教學時、分、秒的認識時,利用圖文的形式提供了古代原始人研究時間的故事供學生閱讀:從用日、夜計時到利用測太陽的影子來確定時間,到后來用滴水和漏沙的方法來計算時間,再到用鐘表來計算時間。最后引導學生討論:你會想辦法做一個太陽鐘或滴水鐘嗎?你會想象未來社會最新式的計時方法嗎?

在上面的教學片段中,學生不僅對鐘表的歷史有了比較深刻的了解,并且激發了學生思考、探究的興趣。

七、 編說故事,提高數學素養

數學課上,教師除了可以引導學生從數學故事中獲得啟示、得到幫助,還可以引導學生編說數學故事。學生編說故事的過程,就是對數學知識進行思考和整理的過程,這一過程能使學生思維條理化、清晰化,對學生思維能力的發展、數學素養的生成無疑是大有益處的。

一道難題,當只有少數同學做出來時,讓他們講一講各自解題的經歷,讓大家一起分享探索的快樂;出現了一類典型的錯誤,讓學生說一說產生錯誤的原因;讓學生聯系生活,講一講生活中類似的故事;讓學生展開想象翅膀,用對話的形式演繹學到的知識……不要小看了學生,他們的想像力可能會超過教師,他們編數學故事的熱情可能會意想不到的高漲。

當然,編說數學故事不同于作文,編說只是一種手段,目的還是為學生的數學學習服務,因此,在編說的過程中,要把故事的數學價值放在首位。另外,還可以讓學生把編寫的故事寫下來,鼓勵學生把寫得不錯的數學故事向報刊投稿。

八、 課外延伸,引領學生發展

一個經典的例子:著名數學家陳景潤上小學的時候,他的老師興致勃勃地為同學們講了關于哥德巴赫猜想的故事。想不到的是,這個故事奠就了小陳景潤一個美麗的理想,一個奮斗的目標,并讓他愿意為之奮斗一輩子。他證明的一條震動國際數學界的定理,被命名為“陳氏定理”。

學習了圓周率,不妨講一講祖沖之探索圓周率的故事;學習了多位數的乘法后,不妨向學生介紹中國古代的“鋪地錦”;發現學生粗心大意,不妨講講諸如《點錯小數點的悲劇》的故事……

也許,數學課上的時間很有限,教師不可能占用太多的時間講數學故事。但是,教師可以是引路人,引導學生課后進行更廣泛的數學閱讀。數學史故事、數學家故事、數學典故……也許這些故事不能直接指導學生解題,也許不能直接提高學生的數學成績,但是,學生通過閱讀一定能開闊視野,啟迪心靈,引領健康發展。因此,作為一名數學教師,要確定“大數學”的觀念,著眼于學生的素質發展,引導學生接觸更多有益的數學故事。

(參考文獻本刊略)