基于改進遺傳算法的交叉口模糊控制研究

摘 要:為了改善城市道路交叉口交通信號控制，降低交叉口車輛延誤，提出了一種基于改進遺傳算法優化的模糊控制方法。在優化模糊控制器的過程中，為避免出現“早熟”現象，采用改進的自適應遺傳算法，在進化過程中動態調整種群中適應度值最大個體的交叉概率和變異概率，使種群進化不會處于一種近似停滯不前的狀態。為了檢驗該控制方法的性能，以交叉口車輛平均延誤作為性能評價指標，在相同交通條件下進行了仿真實驗。結果表明，相對于普通模糊控制器，經過改進遺傳算法優化的模糊控制器能有效減小交叉口車輛的平均延誤，提高交叉口的通行能力。

關鍵詞:交叉口; 交通信號; 模糊控制; 自適應遺傳算法; 平均延誤

中圖分類號:TP273.4文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2009)09-3330-04

doi:10.3969/j.jssn.1001-3695.2009.09.037

Study of fuzzy control for intersections based on improved genetic algorithm

YANG Zu-yuan， HUANG Xi-yue， LIU Hong-fei， DU Chang-hai

(College of Automation， Chongqing University， Chongqing 400044， China)

Abstract:In order to decreas vehicle delay in intersection， this paper presented an improved GA-based fuzzy control method for the traffic signal in urban intersections. To avoid prematurity problem， applied improved adaptive GA to optimizing the fuzzy controller. The crossing and mutation probability of individual that enjoyed the maximum fitness value were dynamically adjusted during the evolution of the population， which ensured that the evolution of the population will not suspend. To validate the performance of this control method， carried out simulation with vehicle average delay in the intersections being the performance index. The result indicates that the optimized fuzzy controller outperforms the traditional one in decreasing the vehicle average delay and increasing traffic capacity of the intersections.

Key words:intersection; traffic signals; fuzzy control; genetic algorithm; average delay

0 引言

城市交通擁堵已嚴重影響到城市環境質量和生活質量，各級交通管理部門都在積極尋求解決辦法。交叉口是城市路網的節點，也是城市道路的瓶頸，它的暢通有利于提高整個城市路網的通行能力，緩解交通擁堵帶來的危害。因此，城市交通信號控制成為當前控制領域和交通工程領域的研究熱點之一，也是智能交通系統的重要內容[1]。

交通系統的非線性、模糊性和不確定性，基于數學模型的經典反饋控制方法很難取得滿意的控制效果，因此人工智能的方法越來越受到人們的重視。模糊邏輯是一種處理不確定性和非線性問題的有力工具，與人類的某些思維特征相一致，嵌入到推理技術中具有良好效果。模糊控制被認為是城市道路交通智能控制最有發展前景的研究方向[2]。

Pappis等人[3]借鑒了交通警察迅速疏導車流的經驗，首次設計了一個單交叉口信號模糊控制器，仿真結果表明比傳統控制方法減少車輛平均延誤約7%。此后，其他學者相繼提出了改進的模糊控制算法，控制性能得到進一步提高[4~6]。這些模糊控制算法的缺點是隸屬度函數和模糊控制規則通常取決于人工經驗，因此有一定的局限性。而模糊控制與遺傳算法相結合卻可以很好地解決這個問題。

遺傳算法是一種基于自然選擇和種群遺傳機理的搜索算法，模擬了自然選擇和進化過程中的繁殖、雜交和變異現象，在優化領域得到廣泛應用。利用遺傳算法對模糊控制器進行優化，將隸屬度函數和模糊控制規則編碼成一個染色體，即個體，若干個個體組成一個種群，經過遺傳操作生成新的一代。新的個體由于繼承了上一代的一些優良性狀，在性能上優于上一代，這樣逐步向更優解的方向進化。近年來，一些學者嘗試采用遺傳算法來實現隸屬度函數或模糊規則優化，使模糊控制器性能得到不同程度的提高[7~9]。

本文利用改進的自適應遺傳算法同步優化模糊控制器的隸屬度函數和模糊規則，并將優化的模糊控制器用于四相位交叉口交通信號控制。仿真結果表明，相對于普通模糊控制器，經過優化的模糊控制器能有效減小交叉口車輛的平均延誤。

1 四相位交叉口幾何模型

一個典型的四相位單交叉口模型如圖1所示，相位分配如圖2所示。該交叉口有四個進口道，每個進口道有三支車流(左轉、直行和右轉)。實施多相位控制后，可消除直行車流和左轉車流的沖突，提高行車安全。在每條車道上安裝兩個檢測器以獲取實時交通流信息。第一個檢測器安裝在停車線的位置，第二個檢測器安裝在距離第一個檢測器180 m的位置，如圖1所示。設小汽車的平均長度為4.5 m，行車安全距離為5.5 m，停車時的間距為1.5 m，則檢測器最多可以檢測到30個PCU(標準當量小汽車)，能夠滿足實際交叉口排隊長度的要求。

2 交叉口交通信號模糊控制策略

對每個相位來說，整個信號周期分為有效紅燈、有效綠燈和黃燈。設紅燈轉變為綠燈后排隊車輛以飽和流率駛離交叉口。本文以車輛平均延誤作為性能評價指標，采用文獻[3]提出的平均延誤模型。這個計算模型雖然簡單，但其物理意義十分明確，對下面要設計的模糊控制器而言已經足夠充分了。

2.1 模糊控制算法

單交叉口信號控制的基本原則:信號周期一般不能小于P×(10+3) s(其中:P為相位數;10 s為某一相位的綠燈時間;3 s為黃燈時間)，以免某一相位的綠燈時間過小，使車輛不能及時通過交叉口;信號周期也不能過長，一般不能超過220 s，否則會由于某一相位的綠燈時間太長而引起其他相位上駕駛員焦躁不安的情緒，甚至因此而闖紅燈[11]。

本文的模糊控制思路是:根據交通流信息，從當前紅燈相位中選擇交通強度最大的相位作為下一綠燈相位，在當前綠燈相位綠燈時間結束前，由決策模塊確定延長當前綠燈相位的綠燈時間或者進行相位。具體算法如下:

a)根據交通情況分別給定各相位的最小綠燈時間gi min、最大綠燈時間gi max，進而確定最小信號周期Cmin和最大信號周期Cmax。

b)首先給獲得通行權的相位以該相位的最短綠燈時間gi=gi max。

c)在當前綠燈相位綠燈時間結束前計算各相位的交通強度。

d)從當前紅燈相位中選擇交通強度最大的相位作為下一綠燈相位。

e)以當前綠燈相位和下一綠燈相位交通強度作為模糊控制器的輸入變量，經過模糊推理，得到當前綠燈相位的綠燈延長時間gie，且有:

(a)如果gie>5，且gi+gie

(b)如果gie>5，且gi+gie≥gi max，則gie=gi max-gi，gi max→gi，轉f)。

(c)如果gie<5，則轉f)。

f)gie s后切換到下一綠燈相位，回到b)。

2.2 模糊控制器的設計

如圖3所示，模糊控制器結構包含三個模塊:a)紅燈相位交通強度評估模塊，分別對當前紅燈相位進行交通強度評估，并選擇交通強度最大的相位作為下一綠燈相位;b)綠燈相位交通強度評估模塊，對當前綠燈相位進行交通強度評估;c)決策模塊，根據當前綠燈相位交通強度和最大的紅燈相位交通強度，確定當前綠燈相位的綠燈延長時間。

2.2.1 紅燈相位交通強度評估模塊

紅燈相位交通強度評估模塊有兩個輸入變量，分別為當前各紅燈相位上、下游檢測器之間的車輛數Qir和當前紅燈相位的紅燈持續時間tir;輸出變量為當前各紅燈相位的交通強度Iir。Qir的論域為[0，30]，劃分為五個模糊子集{很短，短，中，長，很長}，簡記為{VS，S，M，L，VL};tir的論域為[0，210]，分為五個模糊子集{很短，短，中，長，很長}，簡記為{VS，S，M，L，VL};Iir的論域為[0，1.0]，劃分為五個模糊子集{很小，小，中，大，很大}，簡記為{VS，S，M，B，VB}。

2.2.2 綠燈相位交通強度評估模塊

綠燈相位交通強度評估模塊有兩個輸入變量，分別為綠燈時間內車輛到達的平均流率比λg(λg由式(1)計算所得)和當前綠燈相位上、下游檢測器之間的車輛數Qg;輸出變量為當前綠燈相位的交通強度Ig。λg的論域為[0，1.0]，劃分為五個模糊子集{很小，小，中，大，很大}，簡記為{VS，S，M，B，VB};Qg的論域為[0，20]，劃分為五個模糊子集{很短，短，中，長，很長}，簡記為{VS，S，M，L，VL};Ig的論域為[0，1.0]，劃分為五個模糊子集{很小，小，中，大，很大}，簡記為{VS，S，M，B，VB}。

λg=qg/qsg(1)

其中:qg為當前綠燈相位綠燈時間內的小時流率(PCU/h);qsg為當前綠燈相位飽和流率(PCU/h)。

2.2.3 決策模塊

決策模塊的兩個輸入變量分別為綠燈相位交通強度Ig和最大紅燈相位交通強度Ir max;輸出變量是當前綠燈延長時間ge。ge的論域為[0，20]，劃分為五個模糊子集{很短，短，中，長，很長}，簡記為{VS，S，M，L，VL}。

2.2.4 模糊推理及解模糊

本文采用Min-Max方法進行模糊推理，按加權平均法進行解模糊，得到相應的精確控制量:

u=(∑Ii=1(uiμi))/(∑Ii=1(μi))(2)

其中:u為清晰化輸出量;ui為輸出變量;μi為模糊子集隸屬度;I為模糊子集數，本文中I=5。

3 基于改進遺傳算法的模糊控制器優化

本文以綠燈相位交通強度評估模塊為例說明具體過程。

3.1 染色體編碼和初始種群的產生

為避免染色體過長，隸屬度函數參數對應的染色體采用實數編碼，每個隸屬度函數的底邊端點分別與相鄰的兩個隸屬度函數的中心點重合。這樣只需用隸屬度函數的中心，就可以完整地表示其位置和形狀，如圖4所示。

對應于輸入和輸出變量均具五個模糊子集的隸屬度函數染色體，為降低復雜度以及提高控制實時性，最多采用5×5=25條?？紤]如下的一個整數矩陣R:

R=[rij]5×5， i∈[1，5]，j∈[1，5](3)

其中:rij為[1，5]上的整數，用于表示結論部分模糊集的索引值。因此，模糊控制規則對應的染色體采用整數編碼。

把式(3)中的整數矩陣R轉換成一個行向量，即可用來表示模糊規則染色體。

由以上可知，隸屬度函數參數對應的染色體部分長度為15，模糊規則參數對應的染色體長度為25，則整個染色體的長度為40。根據隸屬度函數參數和模糊規則參數的取值范圍，隨機生成規模為N的初始種群。為避免搜索空間過大，提高搜索效率，種群規模不可取得太大。另一方面，種群規模大小的選取也與所求解問題的非線性程度有關，所求解問題的非線性程度強，則種群規模N取得越大[10]。對于非線性很強的交通系統，取N=60，以保持種群多樣性。

3.2 適應度函數

遺傳算法優化過程中，根據適應度值的大小對染色體進行遺傳操作，因此目標函數通常取最大值。本文以交叉口車輛平均延誤作為衡量控制效果的性能評價指標，因此取交叉口車輛平均延誤d的倒數作為適應度函數，即f=f(chrom)=1/d。其中chrom表示染色體。

3.3 遺傳操作

遺傳操作三個基本遺傳算子為選擇、交叉、變異。選擇和交叉操作基本上完成了遺傳算法的大部分搜索功能，變異提高了遺傳算法找到接近最優解的能力。

3.3.1 選擇

實施精英保留策略的遺傳算法能收斂到全局最優[11]。本文采用輪盤賭與精英保留策略相結合的方式進行選擇操作。根據式(4)計算個體的選擇概率Pi，產生一個隨機數δ∈[0，1]，P1+P2+…+Pi-1<δ≤P1+P2+…+Pi-1+Pi，則第i個個體被選擇到下一代。從第一代開始，將每一代的最優個體與前一代保留下來的個體進行比較，如果剛得到的最優個體優于前一代保留個體，則它成為當前代的保留個體;否則將前一代保留個體為當前代保留個體，并代替當前代中最差個體。

Pi=fi/∑Mifi; i=1，2，…，N(4)

其中:fi為第i個染色體的適應度值。

3.3.2 交叉

本文采用均勻算術交叉，產生一個[0，1]上服從均勻分布的一個隨機數α，按式(5)以某一交叉概率Pc對兩個父代個體進行線性組合產生兩個新的個體。

Xt+11=αXt2+(1-α) Xt1Xt+12=αXt1+(1-α)Xt2(5)

3.3.3 變異

采用均勻變異，產生一個[0，1]上服從均勻分布的隨機數β，按照式(6)以某一較小的變異概率Pm替換個體編碼串中各基因座上的原有基因值。假設原個體為X=(x1，x2，…，xk，…，xn)，均勻變異后的新個體為X=(x1，x2，…，x′k，…，xn)，xk∈[Ukmin，Ukmax]為變異點，則

x′k=Ukmin+β×(Ukmax-Ukmin)(6)

3.3.4 自適應調整交叉概率和變異概率

在經典遺傳算法中，交叉和變異操作采用固定概率，針對不同的優化問題，需要反復實驗來確定Pc和Pm，很難找到適合每個問題的最佳值。Srinivas等人[11]提出了一種自適應遺傳算法，Pc和Pm能夠隨適應度的變化動態調整。當種群各個體適應度趨于一致時，使Pc和Pm增大，以免陷入局部最優;而當種群適應度比較分散時，使Pc和Pm減小，以利于優良個體的生存。但這種方法對進化初期不利，因為進化初期種群中的較優個體幾乎處于一種不發生變化的狀態，而此時的優良個體不一定就是全局最優解，使進化陷入局部最優解的可能性增加。為避免出現“早熟”現象，本文采用改進的交叉和變異概率自適應調整算法，提高種群中適應度值最大個體的交叉概率和變異概率，就相應地提高了種群中優良個體的交叉口率和變異率，使它們不會處于一種近似停滯不前的狀態[12]。調整方法如下:

Pc=Pc1-[(Pc1-Pc2)(f′-favg)]/(fmax-favg) f ′≥favgPc1 f ′

Pm=Pm1-[(Pm1-Pm2)(f ′-favg)]/(fmax-favg)f ′≥favg

Pm1f

其中:favg表示每代種群的平均適應度值;fmax為種群中最大的適應度值;f ′為要交叉的兩個體中較大的適應度值;f為變異個體的適應度值，Pc1=0.9，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.01。

設定種群規模為N=60，進化代數為60代。以平均交通流量1 080 PCU/h的情況為例，遺傳算法優化模糊控制器的收斂曲線如圖5所示。優化模糊控制器的自適應遺傳算法經過50代進化后收斂到最優解。

4 仿真分析

為了檢驗本文方法的控制效果，在相同交通條件下對傳統普通模糊控制和本文提出的控制方法進行計算機仿真。

4.1 仿真參數設置

仿真參數設置如下:假設交叉口各方向車輛到達是隨機的，交通量小時服從泊松分布，交通量大時服從二項分布，所有車輛都換算成當量小汽車。相位1和3的飽和流量為3 600 PCU/h，相位2和4的飽和流量為2 880 PCU/h。車輛達到率小于900 PCU/h時服從泊松分布，大于900 PCU/h時服從二項分布。以各相位到達流量為180～2 160 PCU/h進行仿真，結果如表1和圖6所示。

4.2 仿真結果分析

從表1和圖6的仿真結果可以看出，隨著車流量的增加，交叉口車輛平均延誤快速增加。與普通模糊控制器相比，經過遺傳算法優化的模糊控制器由于克服了人工經驗確定模量隸屬度函數和模糊控制規則不夠準確和客觀的缺點，進一步減小了交叉口車輛平均延誤。

5 結束語

本文研究了一個典型的四相位交叉口交通信號的控制方法，采用交叉口車輛平均延誤作為交叉口信號控制的性能評價指標?；诟倪M遺傳算法優化的模糊控制方法，在優化模糊控制器的過程中，為了避免出現“早熟”現象，本文采用改進的自適應遺傳算法，在進化過程中動態調整種群中適應度值最大個體的交叉概率和變異概率，使種群進化不會處于一種近似停滯不前的狀態。以交叉口車輛平均延誤作為性能評價指標，在相同交通條件下進行了仿真實驗。結果表明，相對于普通模糊控制器，經過優化的模糊控制器能有效減小交叉口車輛的平均延誤。

參考文獻:

[1]陳丹，高孝洪，張本.城市道路交叉口交通信號控制系統的發展及現狀[J].交通科技， 2005(6):76-79.

[2]HAWAS Y E. A fuzzy-based system for incident detection in urban street networks[J]. Trans on Research Part C: Emerging Technologies， 2007，15(2):69-95.

[3]PAPPIS C P， MAMDANI E H. A fuzzy logic controller for a traffic junction[J]. IEEE Trans on Systems， Man， and Cybernetics， 1977，SMC-7(10):707-717.

[4]徐冬玲， 方建安. 交通系統的模糊控制及其神經網絡實現[J]. 信息與控制， 1992，21(2):74-79.

[5]HSING-HAN L， PAU-LO H. Design and simulation of adaptive fuzzy control on the traffic network[C]//Porc of SICE-ICASE International Joint Conference. Korea:[s.n.]， 2006:4961-4966.

[6]NAIR B M， CAI Jin-hai. A fuzzy logic controller for isolated signa-lized intersection with traffic abnormality considered[C]//Proc of IEEE Intelligent Vehicles Symposium. Turkey:IEEE press， 2007:1229-1233.

[7]ALCALA R， ALCALA-FDEZ J， HERRERA F， et al. Genetic lear-ning of accurate and compact fuzzy rule based systems based on the 2-tuples linguistic representation[J]. International Journal of Approximate Reasoning， 2007，44(1):45-64.

[8]CHEN S M， HUANG C M. A new approach to generate weighted fuzzy rules using genetic algorithms for estimating 1 values[J]. Expert Systems with Applications， 2007，5(3):905-917.

[9]BEGUM M， MANN G K， GOSINE R G. Integrated fuzzy logic and genetic algorithmic approach for simultaneous localization and mapping of mobile robots[J]. Applied Soft Computing， 2008，8(1): 150-165.

[10]CUOMO P， DILASCIO L. A new fuzzy systems design and optimization approach using genetic algorithms[C]//Proc of Fuzzy Systems Conference.[S.l.]: IEEE Press， 2007:1-6.

[11]SRINIVAS M， SRINIVAS M， PATANAIK L M. Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithms[J]. IEEE Trans on Systems， Man and Cybernetics，1994，24(4):656-667.

[12]王小平， 曹立明. 遺傳算法——理論、應用與軟件實現[M]. 西安: 西安交通大學出版社， 2003:73-74.