正態(tài)分布

德國數(shù)學(xué)家高斯是鐘形曲線也就是正態(tài)曲線的發(fā)明者，它是一根兩端低中間高的曲線。經(jīng)常發(fā)生的事物處于中間的位置，而不常發(fā)生的事物則處于曲線的兩個(gè)尾部。

高斯的主要理論是，大部分觀察結(jié)果集中在中等水平附近，也就是平均值附近;隨著對(duì)平均值的遠(yuǎn)離，偏離平均值的可能性下降得越來越快(呈指數(shù)下降)。例如非常矮和非常高的人都是罕見的，大部分人是中等身高。如果隨意把100個(gè)人召集到一個(gè)房間里，再讓世界上最高的人走進(jìn)來，房子里的人平均身高不會(huì)發(fā)生多大變化。

但假設(shè)一下，如果比爾#8226;蓋茨走進(jìn)來，這些人的平均財(cái)富會(huì)怎么樣?立刻會(huì)發(fā)生巨大的變化。換種說法，如果從美國人群中隨機(jī)挑選兩個(gè)加起來年收入為100萬美元的人，他們分別的收入最可能是多少?很可能不是各50萬美元，而極有可能是5萬美元與95萬美元。

這種傾斜在圖書銷量中也非常明顯。如果我告訴你兩位作者的書一共銷售100萬冊(cè)，最可能的情況是一位作者的書銷售了99.3萬冊(cè)，另一位的銷售了7000冊(cè)。

為什么是這樣呢?用身高問題對(duì)比一下。如果我告訴你兩個(gè)人的身高相加為4米，你會(huì)認(rèn)為最可能的情況是兩人各2米，而不是一人1米，一人3米;甚至也不是一人1.5米，一人2.5米。所以，身高遵循正態(tài)分布，而財(cái)富則不遵循這種分布。然而人們常犯的一個(gè)關(guān)鍵錯(cuò)誤是，把鐘形曲線套到所有事物上。

《黑天鵝》一書的作者塔勒布極為反對(duì)高斯統(tǒng)計(jì)學(xué)。他把我們生活的世界分成兩個(gè)世界，分別命名為平均國度和極端國度。屬于平均國度的問題包括:高度、重量、卡路里消耗量以及車禍、死亡率、“智商”(測出來的)。屬于極端國度的問題包括:財(cái)富、收入、單個(gè)作者圖書銷量、“名人”知名度、Google搜索量、城市人口、詞匯表中某個(gè)單詞的使用量、每種語言的使用人數(shù)、地震造成的損失、戰(zhàn)爭死亡人數(shù)、恐怖事件死亡人數(shù)、公司規(guī)模、股票持有量、金融市場(但你的投資經(jīng)理是不知道這一點(diǎn)的)、商品價(jià)格、通貨膨脹率、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。極端國度的清單比平均國度的長得多。

可以這樣陳述平均國度的最高法則:當(dāng)你的樣本量足夠大時(shí)，任何個(gè)例都不會(huì)對(duì)整體產(chǎn)生重大影響。而在極端國度，個(gè)體能夠?qū)φw產(chǎn)生不成比例的影響。平均國度與極端國度之間的差別還有另一種說法是:在平均國度，我們受到集體事件、常規(guī)事件、已知事件和已預(yù)測到的事件的統(tǒng)治;在極端國度，我們受到單個(gè)事件、意外事件和未預(yù)測到的事件的統(tǒng)治。

對(duì)于極端國度里的這些事件，塔勒布打了一個(gè)比喻，把它們叫做“黑天鵝”事件。“黑天鵝”曾經(jīng)是歐洲人的慣用語，用來指不可能存在的事物，但隨著第一只黑天鵝的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)不可動(dòng)搖的信念崩潰了。

人們總是大大低估“黑天鵝”事件發(fā)生的可能性。塔勒布認(rèn)為，過去的所有指標(biāo)都不能保證未來的表現(xiàn)，那些對(duì)未來信心滿滿的人一定會(huì)摔得鼻青臉腫。所有無條件相信過去經(jīng)驗(yàn)的人應(yīng)該看一看一位著名船長的表述:“根據(jù)我所有的經(jīng)驗(yàn)，我沒有遇到任何……值得一提的事故。我在整個(gè)海上生涯中只見過一次遇險(xiǎn)的船只。我從未見過失事船只，從未處于失事的危險(xiǎn)中，也從未陷入任何有可能演化為災(zāi)難的險(xiǎn)境。”這位自信如上帝的船長是誰呢?他就是E.J.史密斯，泰坦尼克號(hào)的船長。他是在1907年說這番話的，5年之后，泰坦尼克號(hào)在其處女航的第4天晚上撞上冰山沉沒，由于缺少足夠的救生艇，1500人葬生海底。

人們常常無法洞察的一個(gè)真理是:很難從過去的信息中做出預(yù)測。以名聞世界的悉尼歌劇院為例，雖然澳大利亞人以為他們建造了一座使他們的天際線與眾不同的杰出建筑，但實(shí)際上它更代表著人類預(yù)測、計(jì)劃和把握未來的失敗。悉尼歌劇院原造價(jià)700萬澳元，計(jì)劃1963年初建成開放。最終它整整晚了10年，雖然規(guī)模比原先的設(shè)計(jì)小，卻花費(fèi)了近1.04億澳元。澳大利亞人實(shí)際上建造的是人類自大的符號(hào)。

發(fā)生這樣的事情的原因在于，我們更善于預(yù)測常規(guī)事物，也就是遵循正態(tài)分布的事物。所以，讓我們警惕對(duì)于正態(tài)分布的熟悉和依賴吧。它不僅有可能使我們?cè)馐芡蝗缙鋪淼摹昂谔禊Z”事件的打擊，阻礙我們懂得接受事物的內(nèi)在不可預(yù)測性并利用這種不可預(yù)測性，而且，還妨害我們理解網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的大型社會(huì)系統(tǒng)。在這樣的系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)的各種成分間發(fā)生互動(dòng)，而不僅是不同成分的集合，系統(tǒng)常呈現(xiàn)冪律分布。這些系統(tǒng)的另一個(gè)意外之處就是，當(dāng)它們不斷長大，其中的少數(shù)人和大多數(shù)人之間的不均衡也會(huì)變得更大，而不是更小。