基于ＡＲＭＡ模型對武漢再制造企業廢舊汽車可回收量的預測

摘要:在從事汽車再制造零部件的生產中，面臨著很多不確定性因素，包括回收率、回收量、回收時間、需求水平、回收零部件的質量和組成成分等，其中對回收量的準確預測是十分重要的一環，因為它關系到整個運作生產計劃和預期的利潤。ARMA模型是一種精度較高的時序短期預測方法，因此文章根據歷史數據，運用殘差序列相關圖、偏相關圖的分析，選擇并建立ARMA模型并對模型進行檢驗，然后對回收量進行較為準確的預測，以利于企業制定生產計劃和實現供需的平衡。

關鍵詞:回收量;ARMA模型;汽車再制造

中圖分類號:F407.471文獻標識碼:A文章編號:1006-8937(2009)14-0001-02

目前，“循環經濟”已作為口號提出來并受到國家的重視，因此國家大力推行汽車零部件的再制造，國家首批試點汽車零部件再制造企業共14家，武漢東風鴻泰控股集團是武漢惟一獲得國家“汽車零件再制造”授權的企業，翻新出來的部件不再使用到新車上，而是作為配件銷售給修理廠或4s店，公司的廢舊零部件主要是通過神龍公司的4s店系統幫助回收舊件。而舊件的回收是十分關鍵的，因為它決定著公司生產能否順利進行，供需能否達到平衡，企業能否實現最大利潤等等，因此對回收零部件的預測是十分重要的，而國內對于零部件的回收預測的研究較為缺乏，主要集中于物流網絡構建的研究上，因此文章通過建立ARMA模型對零部件進行回收預測，以期對企業的發展有指導意義。

1模型識別

首先，我們從國家統計局和武漢統計局售價歷史數據，得出汽車平均報廢率4.51%，報廢汽車的平均回收率為40%。汽車保有量數據為:1996年湖北汽車保有量為37.90萬輛，武漢汽車保有量的估計量為15.16萬輛，1997年湖北汽車保有量為41.43萬輛，武漢汽車保有量的估計量為16.572萬輛，1998年湖北汽車保有量為43.22萬輛，武漢汽車保有量的估計量為17.288萬輛，1999年湖北汽車保有量為46.46萬輛，武漢汽車保有量的估計量為18.584萬輛，2000年湖北汽車保有量為47.55，武漢汽車保有量的估計量為19.02萬輛，2001年湖北汽車保有量為52.33萬輛，武漢汽車保有量的估計量為20.932萬輛，2002年湖北汽車保有量為62.33萬輛，武漢汽車保有量的估計量為24.932萬輛， 2003年武漢汽車保有量271 391萬輛，湖北汽車保有量72.86萬輛，2004年武漢汽車保有量334 567萬輛，湖北汽車保有量77.83，2005武漢年汽車保有量370 609萬輛，湖北汽車保有量86.24萬輛，2006汽車保有量418 667萬輛，湖北汽車保有量98.74萬輛，2007汽車保有量484 111萬輛，2007年湖北汽車保有量115.46。以上數據構成一個回收量的時間序列，如圖1所示。

由圖1顯示，武漢汽車的回收量一直呈上升趨勢，近似于指數增長模型，然后對其做一階差分，如圖2所示。

利用Eviews做數據的自相關和偏相關，如圖3所示。

由圖3得出自相關系數并沒有很快地趨于0，即序列是非平穩的。然后對序列做一階差分，發現自相關系數依然沒有很快地趨于0，因此序列依然是非平穩的。對序列做二階差分發現自相關系數較快地趨于0，因此此時序列是平穩的，但高階差分也存在著一定的缺陷性，因為它并不能反映原序列的長期特征或季節特征，會丟失信息。因此，我們首先用指數曲線來擬合序列的長期趨勢:

lny=7.817741+0.10710t+μt

擬合的效果非常好，擬合度高達0.963，其中μt為殘差序列。對殘差序列進行自相關和偏相關分析如圖4。

由自相關和偏相關圖可看出殘差序列為平穩序列，自相關系數和偏相關系數在滯后期一期后都落在95%的置信區間自相關系數和偏相關系數均有拖尾性，在一期后均落入置信區間，因此P可以取1或2，q也可以取1或2，對序列可建立的模型有ARMA(1，1)，ARMA(1，2)ARMA(2，1)ARMA(2，2)。

模型為:lny=c+at+μt

2模型的參數估計

通過模型識別和確立模型的階數后，我們進行參數估計，參數估計結果如表1。

此外，數據分析結果表明，滯后多項式的倒數根都落在了單位圓內，所以過程是平穩的。

由上述結果分析可得，模型的擬合度即R2都非常地高，而對于AIC和SC的值來說，ARMA(2，2)模型的值分別為-3.304151，-3.122599，相對于其他模型來說，它的值最大，因此可以認為ARMA(2，2)模型更加合適，因此我們選擇ARMA(2，2)模型為最終模型。

3模型的適應性檢驗

對模型進行參數估計后，對ARMA(2，2)模型進行適應性檢驗，即對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗，即滯后期K?叟1時，序列的自相關系數為0，在產生的自相關分析圖中，包括對殘差序列進行的?字2檢驗，即Q統計量和相伴概率。對于文章中的ARMA模型的檢驗中，自相關系數均為0，均落在了置信水平95%內的區間內，而且拒絕原假設的P值均很大，即不能拒絕序列相互獨立的原假設，因此通過檢驗。

4回收預測

1997～2006年的回收預測結果如圖5。

其中，預測精度MAPE為2.69，表明預測精度相對較高，根據所建立的ARMA(2，2)可以對武漢汽車再制造業可回收的廢舊零部件進行短期預測。

5結 語

文章以武漢再制造企業可能回收的廢舊零部件的數量為研究對象，通過搜集歷史數據，利用Eviews時間序列分析軟件對歷史數據進行分析，以找出規律，并進行預測。首先，通過建立指數回歸模型消除了序列中的長期趨勢，然后利用相關理論對殘差進行分析，并對模型進行識別和檢驗，最終選擇了ARMA(2，2)模型對回收量進行預測。對回收量的準確預測有助于企業更好地做出生產和庫存決策，以實現最大利潤同時承擔社會責任，因此企業可以利用所建模型對未來的汽車回收量進行預測。

參考文獻:

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