整體把握教材，提升教學效率

小學數學新課程實施至今已有六個年頭了，從這六年的教學實踐看，學生課堂學習的主體性有了較好體現，自主探究、小組討論、問題意識的培養、解決問題的多樣性等比過去有很大的進步，但學生好、中、差的分化現象也比過去更為明顯，主要原因是新教材給教師及學生提供了更大的想象空間。不同的教師對教材的解讀存在著很大的差異，加之這是第一輪的新課程實驗，大家都在摸索和探究中，如果要求每位教師在每節課前都花大量的時間去收集相關資料與研讀教材，分析教材的編寫意圖，再找到適合本班學生實際的教與學的策略，顯然不太現實，其次，新教材的不同的呈現方式(教學內容多以主題圖的方式呈現)，對教學的硬件要求也更高了，而廣大農村的學校，缺少應對新課程教材所必備的新型教學設備，學生在課堂上的實踐操作等遠不能達到新課程的要求，在這樣的情況下，大家都拿著新教材，套用傳統教學方式，

新課程標準指出：“數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，”下面以“比例問題”為例，談談如何運用系統論的觀點，從教材整體把握人手。提升課堂學習效率，

根據系統論的觀點，學習應從整體上把握問題，然后研究整體巾各個部分之間的關系，最后又綜合為整體，即整體一部分一整體，為了使學生從整體上把握正反比例關系的知識結構，給學生一個既變化又有規律可循的知識整體。使學生牢固地掌握基礎知識與學習方法，可改變原來的教學結構，把正反比例問題組建成整體結構，

一、從本質上理解“相關聯的量”

在教學中可同時出示與“相關聯的量”有關的三個表，引導學生同時分析下面三個表的數量關系，

先引導學生從左往右看。再從右往左看，表1中米數擴大時，總價也跟著擴大；米數縮小時，總價也跟著縮小，表2巾單價縮小時，米數卻反而擴大；單價擴大時，米數反而縮小，表3中用去的錢減少時，剩下的錢就增多；用去的錢增多時，剩下的錢就減少，這樣就使學生理解上面表中每組的兩個量都有一定的聯系，即一種量變化，另一種量也跟著變化，這樣的兩個量，就是相關聯的量，

二、建立正比例與反比例的概念

引導學生進一步觀察上面各表中相關聯的鼉在變化中各有什么樣的規律，同時在各表下面再添上一個欄目(如下表，數值由學生填)，

表1中的總價是隨著米數的虛化而變化的，但無論怎樣變化，它們對應的總價與米數的比的比值(單價)是不變的，根據學生已學過的數量關系，單價：總價÷米數，商不變，表2中的米數是隨著單價的變化而變化的，但無論怎樣變化，它們對應的單價與米數的乘積(總價)是不變的，根據關系式：總價=單價×米數，積不變，表3中剩下自叮錢是隨著用去的錢的變化而變化的。但它們的變化方式不是擴大(縮小)，而是增加(減少)，在總錢數不變的情況下，表中相對應的兩個量之間不是相同倍數的變化，它們的商或，積是不一定或沒有意義的，

同樣再列舉一些其他的如“路程、時間、速度”等的數值變化表，讓學生進行觀察、分析，然后得出結論：

這樣，使學生從整體上掌握了相關聯的量與成正反比例關系的知識結構，又把不成比例的量從中分離出去，使概念更準確清晰。

三、運用整體原理教學比例應用題

由于學生從整體上掌握了正反比例的意義，在學習應用題時，正反比例應用題同時出現，讓學生采用對比思考的方法分析，使學生的整個思維過程都處于積極思考、認真判斷的動態之中，培養良好的分析習慣與思維品質，如：

(1)一輛汽車3小時可行270千米，用同樣的速度，5小時可行多少千米?

(2)一輛汽車從甲地到乙地，每小時行90千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時應行多少千米?

教學時，第一步，搞清題中有哪些數量。它們的關系怎樣，如上面的(1)題，有三種量，就是路程、時間和速度

第二步，判斷成不成比例，成什么比例，先看不變的量，是“速度”，根據數量關系：“路程÷時間=速度(一定)”，即y：x=k(一定)，所以題中汽車行駛時間與行駛路程成正比例，

第三步，列比例式，解答(略)，

第(2)題：

因為速度×時間=路程(不變)，即y×x=k(一定)，所以行駛速度與行車時間成反比例，依此類推舉一反三地引導學生多向思維，拓寬學生的綜合思維能力，為此，我們在教學中應加強對教學內容的橫向聯系與縱向溝通，

橫向聯系：如前面學過的比例尺、農藥配制、按比例分配等問題，以及計量單位的化聚問題，都可以用比例的觀點來考慮，同時，有些比例應用題本身如果從不同角度去分析，也可采用正反比例兩種不同解法，使學生進一步靈活運用知識，提高解題能力，

縱向溝通：同一題目，要求學生用以前學過的知識，采用比例、歸一、分數等不同的途徑去思考解答，以引導學生拓展思維判斷的寬度和深度，逐步提高學生的思維能力，從而達到提升課堂效率，

總之，在日常的教學中，運用整體原理有著重要的意義：其一，能促進我們認真解讀教材，把握教學內容的本質屬性；其二，能讓學生快速了解、掌握知識點的內涵外延的關系，在學生的腦海中建立起數學知識網絡：其三，節約了大量的課時，用于引導學生解決問題和分析、溝通縱橫方面的知識，發展學生思維能力，使學生養成勤學善思的良好習慣，這樣，既能減輕教與學的負擔，又能保證教學質量。