淺談蘇教版教材中數學概念的教學

[摘要]概念教學是中學數學中至關重要的一個環節，是基礎知識和基本技能教學的核心，概念的教學目標要求，概念的情景引入，概念的網絡分布，概念的符號特性是概念教學的出發點。

[關鍵詞]概念教學；概念引入；出發點；素養

數學概念是客觀世界的數量關系和空間形式的本質屬性在人們頭腦中的反映，是人們對事物進行理性認識的基本單位，是全部數學知識的基石，是邏輯的導出有關公式、定理和法則的出發點；是舊知識向新知識過渡的轉折點；是學生進行推理和計算、分析和解決問題，進行理性思維活動的細胞：是提高學生基礎知識和基本技能的第一要素。

新課標下教師要更新教學理念，重視概念課教學，正確選擇教學方法，改進概念課的教學過程，精心設計問題情景，激發學生的學習興趣，倡導學生自主探索、合作交流，優化學生的學習方式。提高應用概念解決問題的能力，概念的教學目標要求，概念的情景引入，概念的網絡分布，概念的符號特性是概念教學的出發點。

(一)從概念的目標要求出發

新課程標準規定了數學概念不同的目標要求，也就是說。由于各個概念在數學知識體系及其應用中的地位與作用不同，有主要和次要、關鍵和一般、復雜和簡單、難學和易學的區別，因而目標要求上有了解、理解、掌握、應用的區別，教學中必須心中有底。區別對待。

(二)從概念的情景引人出發

概念的引入是概念教學的關鍵，在概念教學中，可以根據概念和學生的實際情況，選用靈活恰當的引入方式，概念的引人大致有如下幾種方法：

1 從實際生活中引入新概念，新課標強調“數學教學要緊密聯系學生的生活實際”，如在集合概念的教學中可以選取學生日常生活中熟悉的事例引入。

2 創設問題情境引入新概念，教師要善于恰當地創設趣味性、探索性的問題情境，激發學生學習新概念的興趣，使學生能夠從問題中分析，歸納，抽象出概念的本質特征，這樣形成的概念才容易被學生理解和接受，例如：在“映射”概念教學中，教師可以創設“人名”與“人”的對應關系來引入，

3 從數學內在需要引入概念，如在教學指數函數時，已知底數和冪，為了求出指數，引入了對數概念，并建立了對數運算法則。

4 用類比的方法引人概念，類比不僅是思維的一種重要形式，而且是引人概念的一種重要方法，例如在學習對數函數的性質和運算法則時可以讓學生通過指數函數的性質和法則類比得到。

(三)從概念的網絡結構分布出發

數學概念往往不是孤立的，理清概念之間的聯系既能促進新概念的自然進入，也有助于接近已學過概念的本質及整個概念體系的建立，不僅要明確概念的內涵和外延，而且要明確概念在知識系統中的地位和作用，同時也要明確概念的網絡結構分布，這樣才能在整體上把握概念的邏輯聯系，把握概念的異同，從而加深對概念的理解。

(四)從數學符號的特性出發

在數學中，各種量的關系、量的變化，以及在量與量之間進行推導和演算，都是用數學語言來表示的，都用符號形式來表示的，符號形式包括字母、數字、圖形與圖表以及各種特定的符號。

不懂得數學符號就無法學習和研究數學，數學符號教學必須從它的特性出發，其一是要理解符號的實質和含義，例如符號“log”，“Ig”，“In”的實質相同，但含義各異；其二是要理解和掌握符號的隱含條件，例如“logb，C_u/A”的隱含條件；其三是要了解舊符號的新含義，例如符號“( )”、“[ ]”、“｛ ｝”的各種不同含義。

(五)從學生在概念學習中的錯誤認識出發

數學概念學習中的錯誤主要有以下兩種類型：

1 過程性錯誤，包括用日常生活概念、概念原型、“形象描述”等代替數學概念，分類與比較不合理，概括與抽象不完善，概念定義與概念相脫離，概念運用僵化，建立不恰當的聯系，對聯系作不正確的推廣或依據個人經驗強行進行不正確的聯系等錯誤，

2 “合理性”錯誤，包括用原來的思維審視新的概念，按過去的經驗、結論、方法對概念作“合理”的推廣，不自覺地對思維進行限制等錯誤。

教學中教師要通過情景引入，揭示數學概念的來源與背景；要求學生準確掌握數學概念的定義、名稱、符號及正確表述以及數學概念的內涵和外延：正確對待數學概念學習中的錯誤；注重數學概念間的聯系；在應用中理解，深化和發展數學概念：準確地掌握數學概念體系。

新課程中概念教學是多層次的、螺旋式的、立體的、師生互動的過程，上述出發點的效能就是提出并解決以下問題，作為概念教學的歸宿：

(1)這個概念是怎樣被提出來的?

(2)這個概念是怎樣定義的?

(3)這個概念與其他概念有什么關聯?

(4)這個概念有什么應用?

(5)這個概念在應用中必須注意些什么?

學好數學概念是理解數學思想，運用數學方法，掌握基本技能，提高數學能力的前提，在新課程標準下，教師要切實搞好數學概念教學，充分發揮數學概念教學的指導作用，全面提高學生的數學素養。