讓學生在“動手操作”中主動建構數學知識

[摘要]中外學生的主要差距就在于中國學生動手操作能力、實踐能力低下，缺乏創新意識，而具有創新能力的人才將是21世紀最具競爭力的人才，為配合當前素質教學的教育方針，數學教學應對學生動手操作能力、創新意識的培養加以重視和提高，教師要為全體學生提供觀察、操作、實踐以及獨立思考主動探索等有效參與的機會，充分體現新課改理念中學生的主體地位，發揮主體作用，培養學生的實踐能力和創新精神，本文著重闡述了學生通過“動手操作”主動建構數學知識的意義、方法和對學生素質能力的培養。

[關鍵詞]理解含義；建構方法；提高能力

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展，”《國家數學課程標準》(實驗稿)在基本理念中的第三條指出：“有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，”因此，小學數學課堂教學中，恰當地運用動手操作，用操作活動啟迪學生思維，提高實踐能力、學習能力，是必要的、有效的，也是大為可行的。

一、在動手操作中理解含義

學生對數學知識的學習。是一個復雜的過程，從心理學角度來看，不是一個被動接受，而是主動構建，只有當學生將這些間接經驗轉化為學生自己頭腦中的相應的認知結構時。學生的知識才能得到系統化，而動手操作對知識的建構起著積極主動的促進作用，新課程標準中也主張，教學中“做”比“知道”更重要，因此，在教學時，老師要能根據將要學習的知識的特點組織相應的教學活動，讓學生通過操作、比較、推理、交流等實踐活動，主動學習數學知識，

課例1：人教版三年級上冊《分數的初步認識》

師課件出示一個大蛋糕：丁丁和冬冬要分大蛋糕，怎么分才是合理分配?

生：一人一半，

師：請你用小圓片代替蛋糕，找出一半，涂上陰影部分，

(學生都動手實踐)

師：誰愿意上來介紹一下，你是用什么方法找到一半的?

生：我先把圓對折，(學生把手中的圓對折)

師：為什么要對折?

生：對折后就一樣多了，

師：分得一樣多的分法，我們在教學中叫一平均分，現在，你能說說什么是平均分嗎?

生：每份分得一樣多，

師：“一半”是我們日常的口頭語，那么，在數學中，該用什么數來表示呢?

師：在這個數中，2表示什么意思?1表示什么意思?1/2又表示什么意思呢?

(小組討論，交流，理解含義)

概念教學始終是常常教學的難題，對于什么是分數，現代漢語詞典的解釋是：“把一個單位分成若干等份，表示其中的一份或幾份的數，”這樣的解釋很標準，但是三年級的學生能理解嗎?以上設計通過動手操作、實踐活動，學生們就緊緊地抓住了分數含義的精髓，從表面上看是淡化了概念教學，實際上是把學生引導到概念教學的核心處，點撥在建構知識的關鍵處，反而強化了概念的教學，教師成了真正意義上的學習組織者、引導者和合作者，數學教學也真正體現了教學活動的教學是師生之間、學生之間交流探究、共同發展提高的過程。

二、在動手操作中建構方法

依據建構主義的觀點，知識不能被傳遞，也不能被打包，而是必須由每名學生基于自身的經驗之上獨立地去建構數學知識和掌握學習方法的，因此，教師就要充分利用學生的生活平臺和先前的知識經驗，借助“動手操作”這個媒介，促進他們反思和重組思維方式。

課例2：一年級下冊《認識時間》

在學生初步掌握幾時幾分的講法后，老師要學生動手操作，撥8:50這個時間，學生出現了兩種錯誤情況：

1 時針在7和8之間，分針在10的地方，

2，時針在近lO的地方，分針在8和9之間，

師：請大家看第一種方法，你能給他評價一下嗎?

生：錯掉了，時針都還沒有到8的地方，怎么會是8:50呢?

師：你說得真棒!8:50時針應該在8和9之間，他撥的時針都還沒到8，所以錯了，那么第二種誰愿意來評價啊?

生：他把時針和分針搞錯了，這樣的話都快10時了，

師：你觀察真仔細，一下子就找到了錯誤，那么誰能夠說說用什么方法來撥才不會出現上面的錯誤啊?四人小組討論一下。

生1：先撥8時，再一大格一大格地往下撥，撥到10的地方就是8:50，

生2：我們學了8:30，從這個時間開始撥，撥到lO的地方。

生3：8:50說明快9時了，我只要先撥到9時，再往回撥10分就行了。

師：請大家分別用這三種方法撥一撥，看看哪一種方法比較麻煩?為什么?

生：第一種比較麻煩，要撥那么多個大格容易撥錯，

在這個教學片段中，教師針對學生在撥過程中錯誤，讓學生自己觀察尋找錯誤的根源，給學生一個動手操作的自由探索空間，點燃學生思維的火花，實現撥法金榜化和方法選優化，在動手操作中進行體悟，發揮了學生的自主性、探索性，從整時和半時的知識來獲得8:50的撥法過渡到時分的認識。體現了數學知識不斷建構的過程，讓學生時刻處在最近發展區，跳一跳就能摘到桃子，激發學生的學習熱情。

三、在動手操作中提高學生的數學能力

數學能力是一種特殊能力，包括學習數學(再造性)的數學能力和“創造性”的數學能力，這種能力的提高強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷由實際問題抽象成數學模型并加以研究的過程，再把研究得到的結論返回到實際問題中去作出解釋并加以應用，接受實踐的檢驗，蘇霍姆林斯基認為：手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智；腦使手得到發展。使它成為思維的工具和鏡子，動手操作就是把學生手的動作和腦的思維結合起來，以操作促思維，調動學生各種感官參與學習活動，改變了“耳聽口說”的簡單化學習模式，讓學生多種感官參與學習，提高學生數學創造能力。

課例3：人教版三年級上冊《毫米、分米的認識》

師：(出示1分米長的紙條)它的長度是多少呢?猜一猜，

生1：大概7厘米。

生2：我猜有10厘米。

師：這張紙條的長度可以用一個新的長度單位來表示，想不想認識這個新的朋友?這節課我們就來認識這個新朋友，它的名字叫“分米”，請每個小朋友拿出老師為大家準備的紙條，量一量1分米有多長，

學生量，量后交流，1分米=lO厘米， 師：我們知道了1分米=lO厘米，那么你能用手比畫一下1分米有多長嗎?并用尺子驗證一下，看看你比畫得怎么樣，(教室里一下子熱鬧了，比畫對的小朋友歡呼起來，還不準的小朋友遺憾地發出了嘆息聲，)

師：現在我們已經把一分米裝在腦子里了，每個小朋友從你的學具盒里找出1分米長的物體，(學生們很快從學具盒里找出了1分米長的小棒，)

師：在我們的生活中也有很多1分米躍的物體，你能找一找嗎?

以上設計讓學生親身經歷“猜一猜、量一量、比劃比劃、說一說”等多種活動，體驗1分米的實際長度，建立1分米的長度概念，實在沒有比動手操作實踐活動更好的載體了，教師充分利用時機讓學生在課堂上獲取知識同時在動手操作實踐中加以驗證，更有助于學生對知識的理解、掌握、深化和發展，促進知識結構的完整化，激發學生主動探求知識，提高學生創新能力。

總之，“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現，因為這樣發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系，”以上幾個課例，讓學生在動手操作中學習，在動手中思維，在思維中動手，讓學生在動手操作過程中探索、創新，既掌握了基本的數學知識與技能、數學思想和方法，又獲得了廣泛的數學活動經驗，真正實現了學生是學習的主人。