基于改進灰色模型在電力負荷預測中的應用

摘要: 在電力負荷預測中，灰色GM(1，1)模型比較有效，但在實踐中由于電力負荷情況的復雜性和多樣性，改模型還是存在一點的問題，比如，預測誤差較大，精度不能滿足要求。為滿足電力事業的發展，對灰色GM(1，1)模型進行必要的改進，利用等維新信息遞推模型進行負荷預測，通過實例分析表明，可提高預測的精度。

關鍵詞: 灰色模型;負荷預測;等維新信息遞推模型

隨著我國經濟的發展，電力事業得到了巨大的發展，電力各類用戶構成各式各樣的負荷，各種負荷又呈現不同的大小和特性負荷預測準確率的精度，不僅影響電網經濟效益.而且關系到電網安全、優質、經濟穩定運行。

負荷預測可分為超短期、短期、中期和長期負荷預測。負荷預測的方法，可分為經驗負荷預測和定量負荷預測。前者有專家預測法、類比法和主觀概率法等;后者包括單耗法、彈性系數法、回歸分析法、時間序列法、人工神經網絡法以及灰色模型法等1。普通灰色GM(1，1)模型是一種較有效的負荷預測模型，然而當負荷增長曲線波動較大時，其預測誤差較大。對普通灰色GM(1，1)模型進行必要的改進，先利用普通灰色GM(1，1)模型預測一個值，而后將這個預測值補充在已知數據后，同時去除最老的一個數據，保持數列等維，建立新信息灰色GM(1，1)模型，預測下一個數據。該模型具有預測精度高、預測所需原始數據少、計算過程簡單及預測結果可檢驗等優點。

1 普通灰色GM(1，1)模型

灰色GM(1，1)模型的實質是對原始數據做一次累加生成，即將原始數列一次累加后，生成數據呈現指數規律，通過建立微分方程模型，求得擬合曲線，再累減還原即可得到預測值。GM(1，1)模型是最常用的一種灰色模型2，它是由一個只包含單變量的一階微分方程構成的模型。其建模過程如下:

設有變量為X(0)的原始數據序列:X(0)=[X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)]，對該數列進行一次累加生成新數據序列:X(1)=[X(1)(1)，X(1)(2)，…，X(1)(n)]，其中，，由于新數據序列具有指數增長規律，而一階微分方程的解也是指數增長形式，因此GM(1，1)模型的一階白化微分方程為:

式中，α、u為待求系數。用最小二乘法求解參數α和u，則(a，u)T=(BTB)-1BTYn，

式中，

對此式再作累減還原，可得原始數列的灰色預測模型為:

普通灰色GM(1，1)模型應用于負荷預測具有一定的局限性，它只適用于待預測量有恒定增長率或呈指數增長的短、中期負荷預測，對于E型、S型曲線和無明顯變化規律的曲線及長期負荷預測，則預測誤差較大。

因此，需要對普通灰色GM(1，1)模型進行改進。

2改進的灰色GM(1，1)模型

灰色GM(1，1)模型在預測長期數據和波動較大的數據時，預測偏差大，其主要原因是:把參數α、u視為常數;未把新信息帶入模型、舊信息加以去除。基于此，發展建立了等維新信息遞推灰色GM(1，1)模型。該模型把參數α、u看成是時間t的函數，先對這兩個參數進行預測，然后再用灰色預測方法對原始數據進行預測。基本方法如下:對參數α(k)和u(k)進行跟蹤，建立參數估計值序列{α(k)，u(k)};通過分析α(k)和尋u(k)找規律，預測下一步的參數α(k+1)和u(k+1)。參數跟蹤公式如下:

;δ為常數。

在等維新信息遞推模型中，首先利用GM(1，1)模型預測一個值，而后將這個預測值補充在已知數據后，同時去除最老的一個數據，保持數列等維，再建立GM(1，1)模型，預測下一個數據，周而復始。該模型把新陳代謝技術應用其中，參數預測和新陳代謝的雙重作用，將使灰色GM(1，1)模型的預測精度得到很大的改善。

3 實例分析

分別運用普通灰色GM(1，1)模型、等維新信息遞推灰色GM(1，1)模型，對某地區1999—2008年的電力負荷進行預測，各模型預測結果和相應實際值如表1所示。

從預測結果可計算得，灰色GM(1，1)模型的平均預測誤差為5.691%，尤其在后期，當負荷增長率發生變化時誤差較大;等維新信息遞推灰色GM(1，1)模型的平均預測誤差為3.357%，而后期誤差較小。

從預測結果可計算得，灰色GM(1，1)模型的平均預測誤差為5.691%，尤其在后期，當負荷增長率發生變化時誤差較大;等維新信息遞推灰色GM(1，1)模型的平均預測誤差為3.357%，而后期誤差較小。

4結束語

對普通灰色GM(1，1)模型及改進模型進行了分析討論，通過實例比較可知，經過改進后的等維新信息遞推灰色GM(1，1)模型預測誤差較小，使預測精度得到提高。灰色理論作為電力負荷預測的方法之一，雖然其應用存在一定的局限性，但通過對模型的不斷改進，其預測精度一般較高，因而應用廣泛。

參考文獻:

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