要靈活多變地“授之以漁”

[教學(xué)片段]

一次公開課，一位教師出示了北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)P24例:某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10～25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少?

師:同學(xué)們，請(qǐng)你們先獨(dú)立思考這道題的解法，然后看哪一位同學(xué)最先回答出這道題的解題思路.

(2分鐘后，兩位學(xué)生幾乎同時(shí)舉起了手.)

生1:我的思路是這樣的:先設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用y2元，則y1=200×0.75x，y2=200×0.8(x-1);再分y1= y2，y1>y2，y1

生2:我的思路和他的思路完全一樣.

師:(非常滿意地說)你們回答得真不錯(cuò)!

(教師緊接著從容地投影出課本的解答過程.)

解: 設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用y2元，則:

y1=200×0.75x，即y1=150x;

y2=200×0.8(x-1)， 即y2=160x-160.

由y1= y2，得150x=160x-160，解得x=16;

由y1> y2，得150x>160x-160，解得x<16;

由y1< y2 ，得150x<160x-160，解得x>16.

因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10～25人，所以，當(dāng)x=16時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同;當(dāng)17≤x≤25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少;當(dāng)10≤x≤15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.

(約1分鐘后.)

師:同學(xué)們，這道題的解答過程，你們都清楚了嗎?

(這時(shí)坐在教室后面的生3舉起右手，教師示意他發(fā)表看法.)

生3:我認(rèn)為答案不對(duì)，當(dāng)人數(shù)在17～25人之間時(shí)，選擇甲旅行社支付的總費(fèi)用較少，這一結(jié)論不是最好的方案.

(話剛落音，教室里像炸開了鍋似的，議論紛紛.)

生4:投影出的答案就是課本上的答案，不用懷疑.

生5:投影出的答案是教師和同學(xué)們共同討論的結(jié)果，是不可能有錯(cuò)的.

…………

(此時(shí)教師很吃驚，但仍然示意舉手質(zhì)疑的生3繼續(xù)講下去.)

生3:當(dāng)人數(shù)在20～25之間時(shí)，可將員工編為兩組同游，選擇乙旅行社，這樣支付的費(fèi)用就會(huì)更少.

(教師認(rèn)真聽了以后，略加沉思.)

師:同學(xué)們，你們認(rèn)為這名學(xué)生說得對(duì)嗎?為什么?

(這時(shí)學(xué)生又展開了熱烈討論，教師巡視，約3分鐘后.)

師:哪一位同學(xué)能發(fā)表自己的看法?

生3:(走在講臺(tái)前，拿出一張表)我列出了如下表格，請(qǐng)看:

我講兩點(diǎn):1.上表中“乙旅行社所需費(fèi)用”計(jì)算方法是:先將員工分為兩組(小組人數(shù)在10～15之間)，分別計(jì)算每組所需費(fèi)用，再將兩組所需費(fèi)用之和填入表中;2.由上表可知:當(dāng)人數(shù)在20～25之間時(shí)，可將員工編為兩組同游，選擇乙旅行社，這樣支付的費(fèi)用就會(huì)更少.

師(面帶笑容):這名同學(xué)的確愛動(dòng)腦筋，他敢于與課本挑戰(zhàn)、敢于與權(quán)威挑戰(zhàn).他的解答比課本例題解答更優(yōu)秀，現(xiàn)在哪一位同學(xué)說一說如何更正原來的解答過程?

生6:當(dāng)人數(shù)為16時(shí)，甲、乙旅行社支付的總費(fèi)用一樣，可任選一家;當(dāng)人數(shù)在10～15人之間時(shí)，選擇乙旅行社;當(dāng)人數(shù)在17～19人之間時(shí)，選擇甲旅社;當(dāng)人數(shù)在20～25人之間時(shí)，可將員工編為兩組，選擇乙旅行社.

…………

[教學(xué)反思]

思考一:關(guān)于學(xué)生創(chuàng)新的反思

首先，教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，相信學(xué)生有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力.張孝達(dá)教授曾說:要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，教師不能用保守的思想、傳統(tǒng)的教法和不變的眼光看學(xué)生.正是因?yàn)椴桓曳攀肿寣W(xué)生去獨(dú)立思考與創(chuàng)新，從而扼殺了許多學(xué)生的聯(lián)想、好奇、創(chuàng)造的欲望和能力.像片段中，生3的解法新穎獨(dú)特，這充分說明了學(xué)生有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力.其次，教師要營(yíng)造氛圍，使學(xué)生敢于創(chuàng)新.美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛認(rèn)為:“滿足人的愛和受尊重的需要，人就會(huì)感覺到自己在世界上有價(jià)值、有能力，從而煥發(fā)出自尊、自強(qiáng)、自我實(shí)現(xiàn)的需要，也易于迸發(fā)出創(chuàng)新的火花.”為了讓學(xué)生的這種需要得到滿足，在教學(xué)中我們應(yīng)像片段中的教師那樣打破“師道尊嚴(yán)”的桎梏，努力營(yíng)造一種寬松和諧的教學(xué)氛圍， 為學(xué)生提供一個(gè)交流展示的平臺(tái)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的目的.

思考二:對(duì)課堂教學(xué)中“預(yù)設(shè)”與“生成”的反思

教育的技巧并不在于能預(yù)見到課堂的所有細(xì)節(jié)，而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng).“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”指出:“教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，要根據(jù)學(xué)生的具體情況對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過程 .”因此課堂教學(xué)不是一個(gè)機(jī)械的執(zhí)行教案的過程，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、開放的、不斷“生成”的過程.上述片段中的教師發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)實(shí)際中與課前的“預(yù)設(shè)”有一定 “出入”，他“處變不驚”，搭建“生成”的平臺(tái)，讓舉手質(zhì)疑的學(xué)生大膽地表明自己的觀點(diǎn).師生通過合作和交流，產(chǎn)生了新的更好的解題方案，在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)了“預(yù)設(shè)”與“生成”的和諧統(tǒng)一，從而使這節(jié)課充滿了活力，充滿靈氣.

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編輯/張燁