美國研究生規模與宏觀影響因素的協整關系研究

摘要:本文以美國1975-2008年的相關數據為樣本，基于協整模型的分析框架實證研究了美國研究生規模與宏觀影響因素的相關性。研究結果表明，國內生產總值、研究生教育經費、全職教師數量和本科畢業生數量與研究生數量存在長期均衡關系，且存在自動修正機制對短期非均衡動態誤差的調整與糾正。其中國內生產總值、全職教師數量和本科畢業生數量對其研究生數量起正向作用，研究生教育經費對其研究生數量起反向作用，這是由美國現階段的社會需求和教育政策而導致的，并在此基礎上提出對我國研究生教育的發展的借鑒和啟示。

關鍵詞:研究生規模;宏觀影響因素;協整檢驗;誤差修正模型

美國研究生規模發展的過程，是各種宏觀因素共同影響和制約的結果，美國政府對科學研究的高度重視及其對高校科研的大力支持，促進了研究生教育的發展。[1]2008年美國共授予研究生學位78萬余人(其中含碩士、博士、專業學位及第一職業學位)，為社會培養了大批高素質人才，有力地推動了美國經濟和社會的進步。我國自改革開放以來，研究生培養規模快速增長，帶動了人力資源水平的提升，但我國高等教育毛入學率僅有20%左右，對比英、美等擁有50%以上的入學率的教育發達國家還存在一定的差距，我國研究生教育還有很大發展空間。影響美國研究生培養規模的因素有哪些?它們是如何作用于研究生規模的?對我國專業學位研究生教育有何借鑒作用?這是本文要研究的問題。

一、研究現狀述評

許多學者認為一國的研究生培養規模與該國政治、經濟、科技、人口等宏觀因素有關，他們把研究生培養規模的變動歸結為這些影響因素的變動。如美國學者George Vernardakis以比較研究的方法，通過對英國、法國、美國研究生教育的考察，提出研究生培養的模式、管理方法等方面共同影響著研究生規模。[2]William O. Brown通過研究美國的研究生教育發展歷程，提出學生培養、教育制度、教育支出和教師質量之間存在密切關系。[3]張培麗考察和分析了美國、日本和韓國研究生教育歷程，提出研究生規模的大小同經濟發展階段、人口數量和結構、就業狀況、科技教育支出、師資條件和國民教育結構等因素直接相關。[4]李瑩等通過對歷史數據的考察，提出我國研究生教育規模的跨越式發展，得益于國家經濟實力的迅速增強、政府的強力支持、社會的巨大需求以及高等教育自身的快速發展和培養能力的提高等因素。現已有定量研究支持以上觀點。[5]例如周太軍等通過對研究生教育規模變動與國內生產總值、人均國內生產總值、普通高校入學人數等因素的相關分析，提出研究生教育規模的擴展是在經濟發展、教育政策、人口情況、本科教育規模等因素綜合或是在某一因素起關鍵作用下產生的。[6]又如張建功等選取了GDP、人均GDP、人口數量、本科畢業生人數、專職教師數量、高等教育支出等6個評價指標對影響美國專業學位研究生教育規模的因素進行主成分回歸分析，提出各因素對研究生規模影響從大到小的排列順序是:專職教師數量——經濟發展——教育支出投入——人口數量——本科畢業生人數。[7]

但現有研究的不足在于，大部分都采用的是普通回歸方法，而GDP、教育支出、研究生數量變量等非平穩時間序列的變化趨勢相似，它們都隨著時間的推移而呈現增長趨勢。這些非平穩的時間序列很難由變量之間的統計關系來推斷計量經濟模型;采用普通回歸方法可能產生“偽回歸”現象，在“偽回歸”的情況下，即使變量間不存在因果關系，它們回歸結果顯著的概率卻很高，由此得到的模型往往不能反映實際情況，用于預測決策等也會有較大的失真。為了對這種情況進行改進，本研究將通過協整的方法來研究國內生產總值、研究生教育支出、全職教師數量和本科畢業生數量與研究生數量間是否存在長期關系。在目前宏觀經濟計量分析中，協整方法(Co-integration)是研究非平穩時間序列之間是否存在長期均衡關系的有力工具，它能夠正確地解釋經濟現象和預測經濟現象。存在協整關系的變量之間有很強的相互影響和相互制約關系，沒有相互影響關系的變量之間形成協整關系的概率很低，因而能在很大程度上避免這種沒有關系變量之間的回歸。[8]本研究還將通過Granger因果檢驗和誤差修正模型來對推斷因變量與自變量之間是否存在因果關系，并將影響變化的因素分解成長期靜態關系和短期動態關系之和，考察是否存在能夠對短期非均衡動態誤差進行修正的機制。

二、美國研究生規模與宏觀影響因素的協整關系檢驗

(一)變量與數據

綜上所述，國內外學者對影響研究生規模的宏觀因素大致可以分為經濟因素、政策因素、社會因素和科技因素等四個方面。考慮到數據的可獲取性和可度量性，本研究擬選取因變量為美國歷年研究生畢業生數量(記為GS:Graduate Students，單位:千人)，自變量為美國歷年國內生產總值(記為GDP:Gross Domestic Product，單位:十億美元)、歷年研究生教育支出(記為DE:Direct Expenditure，單位:百萬美元)、歷年全職教師數量(記為FF:Fulltime Faculty，單位:千人)、歷年本科畢業生數量(記為US:Undergraduate Students，單位:千人)。本研究使用數據的選取區間是1975-2008年，其中美國歷年研究生畢業生數量、歷年用于研究生教育的支出、歷年高校全職教師數量以及歷年本科畢業生數量分別根據美國教育部國家教育統計中心(NCES)于2010年4月發布的Digest of Education Statistics[9]整理而成，GDP數據來自美國商務部網站發布的統計資料。

在進行檢驗模型前，首先給出各變量時間序列的線性走勢圖如圖1所示。從各圖中可以看出，本研究所選擇的各變量時間序列都明顯呈遞增趨勢且存在多重共線性，因而有可能存在較強的相關性。

(二)單位根檢驗

根據協整理論，只有同階單整的時間序列才可能存在協整關系。本研究采用ADF方法分別對五個變量作單位根檢驗，結果如表1所示。

檢驗結果表明，美國研究生畢業生數量、國內生產總值、研究生教育支出、全職教師數量和本科畢業生數五個變量的原序列在5%的顯著水平均存在單位根，且都是不平穩的;而經過一階差分后，五個序列都通過了5%的顯著水平的平穩性檢驗，這表明五個序列都是一階單整的，可以進行協整檢驗。

(三)協整檢驗

根據協整理論，雖然美國研究生畢業生數量、國內生產總值、研究生教育支出、全職教師數量和本科畢業生數五個時間序列都是不平穩的，但它們之間可能存在長期穩定的均衡關系，即是協整的。之前的單位根檢驗已經驗證了它們都是一階單整的序列，滿足協整檢驗的前提。本研究采用Johansen和Juselius提出的基于向量自回歸(VAR)系統下用極大似然估計來檢驗變量協整關系的Johansen協整檢驗方法，對美國研究生畢業生數量、國內生產總值、研究生教育支出、全職教師數量和本科畢業生數之間的關系進行協整分析，根據AIC赤池信息準則選擇滯后2階，模型前提假設中包括線性趨勢，檢驗結果如表2所示。

協整檢驗中的似然比可以用來判斷變量之間的協整關系，如果跡統計量大于臨界值，則拒絕原假設;相反，如果跡統計量小于臨界值，則接受原假設。在5%的顯著水平下，當原假設為沒有協整關系時，原假設被拒絕，因此存在協整關系;當原假設為至多一個協整關系時，原假設被拒絕，因此存在一個或以上數量的協整關系;當原假設為至多兩個協整關系時，原假設被接受，因而至多存在兩個協整關系。

檢驗結果表明，在5%的顯著水平下，存在兩個協整關系，考慮到本文的需要，取標準化協整向量(研究生畢業生數量，國內生產總值，研究生教育支出，全職教師數量，本科畢業生數量，趨勢C)為(1.00， -0.221979， 6.771999， -0.539480， -1.151107， 30.40148)，用εt表示隨機干擾項，于是因變量與自變量之間的長期均衡方程為:

GS=30.40148+0.221979GDP-6.771999DE+

0.539480FF+1.151107US+εt

從協整方程中可以看出，研究生畢業生數量與國內生產總值、研究生教育支出、全職教師數量和本科畢業生數量都有密切關系。隨著國內生產總值的提升即宏觀經濟狀況的良好、全職教師數量的增加即宏觀科技水平的提升以及本科畢業生數量的增加即人口與競爭因素的作用，這些都將對研究生畢業生數量即研究生規模產生正面影響:國內生產總值的增加表示宏觀經濟狀況良好，意味著社會對高級人才有較大需求量，因而對研究生培養規模有促進作用;隨著美國宏觀科技水平的提升，全職教師數量不斷增加，這三十多年來專職教師與研究生數量的比值一直保持在1.8左右，兩者幾乎保持同比增長的態勢，充足的師資力量保證了研究生教育的順利開展;人口數量和本科畢業生人數的不斷增加，以及隨著知識經濟時代到來的競爭加劇，人們對教育的需求越來越強烈，對教育的水平要求越來越高，因此研究生人數也隨之增加，規模隨之擴大。而教育支出的增加和研究生學位授予量之間的關系表現為反向均衡，即當對教育的支出較高時，則會使研究生畢業生數量降低，而當對教育支出較低時，研究生畢業生數量較高。分析這一結論，主要有以下三方面的原因。

(1)跟變量數據的測算和選取有關，這里的教育支出包括政府的支出與受教育者的個人支出，且用來衡量研究生培養規模的變量是研究生學位(包括碩士、專業碩士、博士、專業博士以及第一職業學位)授予數量，即能夠畢業獲得學位的研究生數量，而不是研究生招生入學的數量。美國的高等教育歷來奉行“寬進嚴出”的準則，因而授予的研究生學位數量一般比招生入學數量小。

(2)與政府的支出和宏觀的教育政策因素有關，美國對研究生培養的發展規模是謹慎和適度的，是從本國經濟和社會發展的實際出發的。房劍森提出二戰后世界高等教育的增長方式主要有兩種，一種是補償性增長，即一些新興獨立國家為彌補與世界教育水平的差距而實現的教育跨越式增長;另一種是適應性增長，即一國的教育在沒有受到外力的壓抑和扭曲的情況下合乎邏輯的延續和增長。[10]由于美國的研究生教育在悠久的發展歷史中得到了充分的發展，目前已經處在自適應增長階段而不是補償性增長階段，因而體現在協整關系中，政府對研究生的教育支出投入，更多的是用于提高師資建設及教學設施，并致力于對研究生質量的提高而不是數量的增加。

(3)與研究生教育中的個人支出部分有關，美國為促進高等教育的普及而在本科階段設立了范圍較廣、數額較大的獎學金補助，大部分受教育者都能較容易地申請到政府或高校提供的獎學金以彌補個人教育支出。而在研究生階段，不同大學、不同學位類型對獎學金管理的制度不同。例如占美國研究生總數過半的專業學位研究生中，能申請到獎學金的人數范圍很小，加之研究生階段的學費開支也較高，因此個人在研究生階段所承擔的實際支出相較于本科階段高得多。另外受教育者在選擇就讀研究生前已經擁有本科學位，此時他面臨選擇繼續深造而非參加工作帶來的種種機會成本。因此，在美國總體人口數量較穩定的情況下，個人實際支出和機會成本的增加也導致了就讀研究生的總體人數的降低。

綜合以上三方面的原因，教育支出與研究生培養規模之間體現出反向相關的關系。

(四)Granger因果關系檢驗

協整分析結果反映了變量之間是否存在長期穩定的均衡關系，但這種關系是否構成因果關系還需要進一步驗證。本研究采用Granger檢驗方法，根據赤池信息準則AIC選擇滯后2階，對因變量與各自變量之間關系的檢驗如表3所示。

檢驗結果表明，在5%的顯著性水平上，國內生產總值是研究生畢業生數量的Granger原因，而研究生畢業生數量不是國內生產總值的Granger原因;研究生教育支出是研究生畢業生數量的Granger原因，而研究生畢業生數量不是研究生教育支出的Granger原因;全職教師數量是研究生畢業生數量的Granger原因，而研究生畢業生數量不是全職教師數量的Granger原因;本科畢業生數量是研究生畢業生數量的Granger原因，而研究生畢業生數量不是本科畢業生數量的Granger原因。通過Granger因果關系檢驗，發現自變量國內生產總值、研究生教育支出、全職教師數量和本科畢業生數量是影響因變量研究生畢業生數量的原因，協整檢驗得出自變量與因變量間存在長期的協整關系，然而短期內這些關系可能偏離其長期均衡，為此需要用誤差修正模型(VECM)來反映該問題。

(五)誤差修正模型

在研究生畢業生數量與國內生產總值、研究生教育支出、全職教師數量和本科畢業生數量的長期均衡關系的基礎上，為了給教育管理者在短期內制定決策提供有價值的參考，可以利用Johansen方法建立誤差修正模型進行分析。因為VECM的滯后期是無約束VAR模型一階差分變量的滯后期，所以確定本文VECM的最優滯后期為2，誤差修正模型如下所示:

D(SGSt)=13.33188-0.086179(GSt-1+0.063546GDPt-1-1.924688DEt-1+1.469765USt-1-209.2939)+0.418691D(GSt-1)+0.057170D(GSt-2)+0.000324D(GDPt-1)-0.026901D(GDPt-2)-0.099694D(DEt-1)+0.552006D(DEt-2)-0.146570D(FFt-1)-0.064578D(FFt-2)+0.157101D(USt-1)+0.014005D(USt-2)+εt

誤差修正系數為負數，符合反向修正機制，這表明在短期內因變量與自變量可能偏離它們的長期均衡水平，但可以經過誤差修正模型對其進行修正，使其回到長期穩定的均衡關系上來。誤差修正模型還表明，因變量與自變量的關系由短期向長期均衡調整的速度較慢，僅以0.086179的比率做出調整。協整關系反映了各變量之間長期穩定的均衡關系，而在短期內變量可能偏離其長期均衡狀態，但會逐步向長期均衡狀態調整。

三、結論與啟示

(一)研究結論

通過對美國研究生規模及相關宏觀影響因素的協整關系研究，可以得出以下結論。

(1)研究生規模與國內生產總值、研究生教育支出、全職教師數量、本科畢業生數量存在長期穩定的均衡關系且通過了Granger檢驗，在以上長期均衡關系的基礎上，建立誤差修正模型進行分析，誤差修正模型及其修正系數表明短期內變量可能偏離其長期均衡狀態，但長期均衡有緩慢的自動修正機制以實現其對短期非均衡動態誤差的調整與糾正。

(2)美國研究生規模的變化方向與國內生產總值、全職教師數量和本科生數量等因素的變化方向呈現出較強的一致性，即一國的宏觀經濟狀況、宏觀人口狀況、宏觀科技水平等宏觀影響因素，決定了社會對高水平人才的需求量，決定了研究生培養的規模，因此研究生培養規模必須與這些宏觀影響因素相適應。

(3)研究生教育支出的增加會對研究生規模起反向作用，這里的研究生教育支出包括國家政府支出及個人支出兩部分:一方面，國家政府支出部分。由于美國研究生培養規模是謹慎而適度的，是從本國經濟和社會發展狀況出發的，受美國宏觀的教育政策因素影響，對研究生的教育支出投入更多的是用于對研究生質量的提高而不是數量的增加，并通過對授予研究生學位數量的限制來達到提高研究生質量的這一目的。另一方面，個人支出部分。由于在研究生階段，能獲得獎學金補助的人數范圍較小，加之研究生階段的學費開支與機會成本都較高，因此在美國總體人口數量較穩定的情況下，個人實際支出的增加也導致了就讀研究生的總體人數的降低。以上原因使得研究生教育支出與研究生培養規模間體現出反向相關關系。

(二)借鑒與啟示

從以上研究結果可以看出，美國國內生產總值、研究生教育支出、全職教師數量和本科畢業生數量與研究生規模構成因果關系，存在長期均衡，且有自動修正機制對短期內變量可能偏離長期均衡的動態誤差進行糾正。研究生培養規模的提高是宏觀經濟、科技和人口等因素共同作用的結果，同時由于美國宏觀教育政策因素的影響，注重數量適度擴張的同時不斷提高培養質量，其研究生教育支出的投入更多的是用于促進研究生培養質量的提高，對研究生規模存在反向作用，這對我國研究生教育的發展有一定的借鑒意義。

(1)研究生規模發展水平要與社會宏觀經濟水平相適應。經濟社會的發展是研究生教育發展的根本動因，同時也制約著研究生教育發展的規模和速度。我國多年來GDP增速一直保持在8%以上水平，可以預料未來的經濟狀況和社會需求對人才的需求將不斷加大，因此必須對人才的培養層次和規模做出戰略規劃，才能滿足經濟社會發展的需要。

(2)研究生規模發展水平要和師資力量相適應。2008年我國高等教育生師比達到28.25∶1，其中研究生教育生師比達到4.5∶1，遠遠大于美國高校的14∶1和1.8∶1[11]。而在專職教師的結構方面也存在著高級職稱所占比例低、學歷層次低、高級職稱人數偏少等問題。這已成為阻礙我國研究生發展的瓶頸，因此應從提高教師待遇及在保證教師質量的基礎上擴大專職教師規模等方法入手，加強師資力量。

(3)研究生規模發展水平要跟社會競爭狀況以及國民教育需求相適應。我國是世界人口第一大國，在資源有限的前提下，未來社會競爭將進一步加劇。目前我國正大力推進研究生教育中專業學位研究生教育的發展。以社會需求為基礎不斷調整研究生教育的規模和層次，才能滿足經濟社會發展對高層次人才的需求。

(4)在重視研究生規模發展水平的同時更要強調研究生培養的質量。前文中提到的目前我國師資力量較弱的情況也是由于我國在研究生教育大發展的過程中，教育資源得不到相應的補充和保證，這必將導致教育質量下降。因此研究生教育必須要全力以赴地提高質量，優先將教育支出投入到優化教育條件、完善教育環境的用途中，在保證質量的前提下發展數量。

(5)為促進研究生規模的發展，應將教育開支中的個人開支控制在合理水平。可以通過加大政府投入的方法，增加對高校、受教育者的補貼。例如今年初全國部屬高校博士研究生的國家基本補助大幅提升，以此降低受教育者個人承擔的實際開支，并對受教育者的機會成本進行一定補償，從而使教育開支中的個人開支控制在合理水平，促進研究生培養規模的發展。

參考文獻:

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