淺談估算及其教學

“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，”估算從以往的選學內容到現在課程標準中的必學內容，足見其意義之重大。

一般地，估算是指在計算、測量時運用各種運算技巧進行的快速近似計算，它不是近似計算，而是表示對得到的理想結果給出盡量接近的值或量，主要應用于某些數據的計算、長度的測量、物品的重量等方面在數學教學中，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值，下面就談一下估算的教學。

一、要注重培養學生的估算意識，使學生理解估算的意義和作用

培養學生的估算意識是數學課程注重的首要方面，因此在教學中，教師要做到以下幾方面：

1.重視估算，將學生估算意識培養作為重要的教學目標，只有深刻地領悟估算在現實生活、工作中的價值，才能自覺地在教學當中很好地去培養學生的估算意識。

2.聯系生活實際，結合具體情境，選好題，提出好問題，讓學生體會估算的意義和作用，在教學時，應結合學生熟悉的、生活中經常出現的問題情境，如購物、公園門票等，也可以是有趣的、現實的問題情境，如整理照片、座位數夠不夠等，使學生在學習運用估算的同時，理解估算的意義和作用。

3.提倡和鼓勵學生用估算來驗證計算結果，計算前估算，能夠估計出大致結果，為計算的準確性創造條件；計算以后進行估算，可以判斷出計算結果有無錯誤并找出錯誤的原因，及時糾正，從而培養學生的計算能力。

4.積極啟發和引導學生在問題情境的對比中，體會估算與精確計算的區別和聯系.教學中要搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境中讓學生去感受，哪些問題解決需要近似值，哪些問題一定要算出精確值。

二、使學生掌握估算策略，并能夠對結果的合理性作出解釋，形成估算技能

估算策略指的是人們在進行估算時，運用已有知識經驗，從而得到合理答案的心智活動方式.進行估算時，一般有下列估算策略：

第一是數據的轉化，通過轉化過程，估算者把數學結構或等式轉化為較便于心智操作的形式.比如將83655+92421+90045估算為90000×3。

第二是數據的重組，重組并不改變題目的數學結構，而是把數字變換成較易于進行心智操作的形式.如上例可先把相加項的每個數字的第一位相加，即8+9+9=26；然后估計合理的答案應略大于260000，即270000或280000。

第三是數據的補償，是對經由“轉化”或“重組”策略而得出的不夠精確答案加以判別和補償.如在上例用“重組”進行估算，把26加1或2就是“補償”。

在實際估算時常常是這三個過程的綜合運用，具體估算過程中，又有以下方法：整數運算題的估算策略主要有取整估算、取平均值估算、數位估算法等，其中取整估算主要有：四舍五入法、增減平衡法、去尾數法；分數(百分數)題的估算策略主要有取整估算、化成小數估算等；小數題的估算策略主要有取整估算、化成其他更容易計算的小數或分數再估算等。

《數學課程標準》中對估算的要求是“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”，因此教師在教學估算時，一方面應積極鼓勵學生根據實際情況去選擇估算策略，歸納估算的方法，解釋估算的理由和思路；另一方面引導學生對估算方法、估算結果進行反思和調整。

三、估算教學應關注對估算結果的適當評價

估算過程中，因學生的生活經驗存在差異，采取的估算方法不同，估算的結果也往往不一致，而估算教學的主要目的是培養學生的估算意識，可以根據實際問題選擇合理的估算策略，結果合理就是正確的但要根據學生的不同年齡、認識實際，讓學生將結果與精確結果進行對比，體會如何估算更合理，給予計劃性的評價。

估算是有機地滲透在教材的各個環節，因此，估算是一個長期積累訓練的過程，它既需要教師對估算教學的重視，更要教師長期、有效、科學地培養。