基于DEA/TOPSIS組合模型的鋼鐵企業(yè)綠色供應(yīng)商選擇

摘要:鋼鐵企業(yè)綠色供應(yīng)商選擇是一個(gè)典型的多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、非結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題。基于DEA/TOPSIS的組合模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)DEA結(jié)果的進(jìn)一步優(yōu)選，算例驗(yàn)證了該模型的有效性。組合模型為供應(yīng)鏈管理提供了一種新的供應(yīng)商選擇方法。

關(guān)鍵詞:鋼鐵企業(yè);綠色供應(yīng)商;供應(yīng)商選擇;數(shù)據(jù)包絡(luò)法;TOPSIS

中圖分類號(hào):F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-3890(2010)04-0049-04

一、問(wèn)題的提出

供應(yīng)商位于整條供應(yīng)鏈的源頭，對(duì)提高供應(yīng)鏈的績(jī)效起著關(guān)鍵性的作用;同時(shí)，供應(yīng)商的各方面指標(biāo)決定了核心制造企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。因此，供應(yīng)商選擇問(wèn)題一直是學(xué)界和企業(yè)界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，此外，供應(yīng)商選擇是一個(gè)典型的多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、非結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題。

在供應(yīng)商選擇方法方面，學(xué)者們提出了多種方法，從最初的定性方法到后來(lái)的定量方法，再到定性與定量相結(jié)合的方法。伴隨著每一階段各種方法的提出和應(yīng)用，供應(yīng)商的選擇方法越來(lái)越成熟與科學(xué)。在這些方法中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)由于其特有的優(yōu)點(diǎn)開(kāi)始受到學(xué)者們的關(guān)注。

DEA是1978年由著名的運(yùn)籌學(xué)家Charnes A，Cooper W W及Rhodes E提出的[1]。這個(gè)方法是首次出現(xiàn)的能夠處理多投入、多產(chǎn)出指標(biāo)的非參數(shù)生產(chǎn)前沿分析方法，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，評(píng)價(jià)具有多輸入多輸出特征的、同類型部門或單位的相對(duì)有效性[2]。此方法的特點(diǎn)是在輸入和輸出的觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用變化權(quán)對(duì)決策單元(Decision Making Unit，DMU)進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于DEA方法不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，在避免主觀因素和簡(jiǎn)化算法、減少誤差等方面有不可低估的優(yōu)越性，因此得到了廣泛的應(yīng)用。例如城市經(jīng)濟(jì)狀況分析、金融機(jī)構(gòu)的效率分析、公共事業(yè)的管理評(píng)估等[3]。魏權(quán)齡、何靜等研究者證明了相對(duì)有效的決策單元(相對(duì)效率最大)就是在同樣的情況下用多目標(biāo)規(guī)劃解出的Pareto有效解。此時(shí)指標(biāo)權(quán)重并不是主觀判定或用其他方法預(yù)先確定的，DEA模型的結(jié)果是以決策單元的各個(gè)投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重為變量計(jì)算出來(lái)的，評(píng)價(jià)結(jié)果具有客觀性。

在“中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)”中，在檢索條件“篇名”中輸入“DEA”檢索，1990-2009年共有1 861篇文獻(xiàn)運(yùn)用DEA模型解決各種問(wèn)題;進(jìn)一步加強(qiáng)條件，在篇名中再加入“供應(yīng)商選擇“檢索后發(fā)現(xiàn)，盡管DEA模型在供應(yīng)商選擇中具有突出的優(yōu)點(diǎn)，但從1990年到現(xiàn)在公開(kāi)發(fā)表的只有13篇文獻(xiàn)，因此，研究用DEA模型進(jìn)行供應(yīng)商選擇，將是對(duì)供應(yīng)商選擇方法的一個(gè)擴(kuò)展和深化。

DEA模型的局限性是只能簡(jiǎn)單地將供應(yīng)商分為有效的和無(wú)效的兩組，對(duì)有效的供應(yīng)商不能進(jìn)一步區(qū)分優(yōu)劣，還會(huì)使一個(gè)在少數(shù)指標(biāo)上有優(yōu)勢(shì)而多數(shù)指標(biāo)上有劣勢(shì)的供應(yīng)商成為相對(duì)有效的供應(yīng)商，即“偽有效性”。為了克服DEA的這個(gè)缺陷，很多文獻(xiàn)采用層次分析法和DEA方法相結(jié)合，比如文獻(xiàn)[4]先運(yùn)用DEA方法對(duì)每一對(duì)決策單元進(jìn)行有效性分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果創(chuàng)建成對(duì)比較矩陣，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用AHP方法計(jì)算所有決策單元的全排序值。在組合模型中，用DEA和AHP結(jié)合的居多。

根據(jù)DEA方法的原理，如果一個(gè)供應(yīng)商被評(píng)價(jià)為相對(duì)無(wú)效，該供應(yīng)商在各個(gè)指標(biāo)上都處于劣勢(shì)，沒(méi)有必要再對(duì)其進(jìn)行全排序，這樣會(huì)增加問(wèn)題的復(fù)雜性和繁瑣度，所以筆者提出一種新的組合模型——DEA/TOPSIS模型。在鋼鐵企業(yè)實(shí)際選擇綠色供應(yīng)商時(shí)，首先用DEA方法排除無(wú)效供應(yīng)商，之后用TOPSIS方法對(duì)有效供應(yīng)商進(jìn)行排序和選優(yōu)，從而得到最適合企業(yè)要求的供應(yīng)商。

二、鋼鐵企業(yè)綠色供應(yīng)商選擇指標(biāo)體系

鋼鐵企業(yè)綠色供應(yīng)商指標(biāo)體系的構(gòu)建是采用實(shí)證研究的方法。本課題組在總結(jié)大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)北京中聯(lián)鋼電子商務(wù)有限公司這個(gè)行業(yè)網(wǎng)站平臺(tái)，向各鋼鐵企業(yè)采購(gòu)部門發(fā)放。問(wèn)卷發(fā)放時(shí)間從2006年9月到2006年12月。此次調(diào)研是在全行業(yè)近7 000家企業(yè)中選擇了350家企業(yè)，最終有效問(wèn)卷回收數(shù)是315份。被調(diào)研的鋼鐵企業(yè)分布區(qū)域如圖1所示，其中80%是大中型國(guó)有企業(yè)，因此樣本具有行業(yè)代表性。

經(jīng)過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理和隸屬度、相關(guān)性分析后，得到如表1所示的鋼鐵企業(yè)綠色供應(yīng)商選擇指標(biāo)體系。

三、DEA/TOPSIS組合選擇模型

(一)DEA模型

DEA方法的基本原理是在輸入指標(biāo)、輸出指標(biāo)以及決策單元組確定以后，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型比較決策單元之間的相對(duì)效率，進(jìn)行投入和產(chǎn)出比率綜合分析，得到每個(gè)決策單元綜合效率的量化指標(biāo)值，相對(duì)效率值為1的單元為DEA有效的決策單元。

DEA模型有兩種形式，分式規(guī)劃和線性規(guī)劃，這兩種形式是等價(jià)的。為了計(jì)算方便一般采用線性規(guī)劃形式。

max?滋Ty0=h0

s.t.wTxj-?滋Tyj?叟0，j=1，2，…，nwTx0=1w?叟0?滋?叟0(1)

其中，xj=(xj1，xj2，…，xjm)，yj=(yj1，yj2，…，yj2)，?滋=(?滋1，?滋2，…，?滋S)T為yj的權(quán)重，w=(w1，w2，…，wm)T為xj的權(quán)重，y0=yj0，x0=xj0。一般地，被DMU利用的物質(zhì)或影響DMU生產(chǎn)行為的為輸入，被DMU形成的產(chǎn)物和利益為輸出。通常輸入指標(biāo)也被稱為成本型指標(biāo)，越小越好;輸出指標(biāo)被稱為效益型指標(biāo)，越大越好。但這不是絕對(duì)的，比如鋼鐵企業(yè)供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)品造成的對(duì)周圍環(huán)境的污染，是輸出的，但要越小越好，所以輸入和輸出指標(biāo)的選取要根據(jù)解決問(wèn)題的具體情況而定。先進(jìn)行如下兩個(gè)定義[5]:

定義1 若(1)式的最優(yōu)目標(biāo)值h0=1，則稱該決策單元為弱DEA有效(h0稱為效率指數(shù))

定義2 若(1)式存在最優(yōu)解滿足w*>0，?滋*>0，且滿足?滋Ty0=1，則該決策單元是DEA有效的。

(二)TOPSIS模型

對(duì)于有效的供應(yīng)商，還需要進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行排序。TOPSIS法恰好可以做到這一點(diǎn)，使得DEA模型更加完善。TOPSIS(Technique for Order Perference by Similarity to Ideal Solution)中文名稱是逼近于理想解的排序方法，是由Ching Lai Hwang和Kwangsun Yoon于1981年提出的，是對(duì)M.Zeleny 妥協(xié)解改進(jìn)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的[6]。這種方法的原理是借助于多目標(biāo)決策問(wèn)題的理想解和負(fù)理想解去排序，被選擇的方案應(yīng)該是距理想解(Ideal Solution)最近，同時(shí)距離負(fù)理想解(Negative-ideal Solution)最遠(yuǎn)，假定每一屬性是單調(diào)遞增或遞減，就可以轉(zhuǎn)化為歐式距離計(jì)算，并綜合比較后得到最佳方案。所謂理想解是一個(gè)設(shè)想的最好解(記為V+)，它的各個(gè)指標(biāo)值都是各候選方案中最好的值;負(fù)理想解正好相反，是一個(gè)設(shè)想的最壞解(記為V-)，它的各個(gè)指標(biāo)值都是各候選方案中最壞的值。將DMU中每一個(gè)相對(duì)效率為1的有效供應(yīng)商與V+和做V-比較，利用它們之間的距離信息作為對(duì)有效供應(yīng)商進(jìn)行排序的標(biāo)準(zhǔn)。由于可能存在某個(gè)供應(yīng)商距離理想解V+的距離最近，但并不是與負(fù)理想解V-距離最遠(yuǎn)的情況，因此，采用對(duì)理想解接近程度的測(cè)度來(lái)進(jìn)一步判斷各有效供應(yīng)商的優(yōu)劣，產(chǎn)生了有效供應(yīng)商的全排序。

TOPSIS法的步驟為:

1. 構(gòu)建初始化決策數(shù)據(jù)矩陣。

2. 將初始化矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。設(shè)有m個(gè)有效供應(yīng)商，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，初始決策矩陣為X=(xij)m×n，對(duì)第i個(gè)供應(yīng)商的輸入指標(biāo)(越小越好)和輸出指標(biāo)(越大越好)分別進(jìn)行歸一化變換:

輸入指標(biāo)Zij=■(2)

輸出指標(biāo)Zij=■(3)

3. 根據(jù)已確定的權(quán)重建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。已確定的權(quán)重為W，標(biāo)準(zhǔn)化初始矩陣為Z，則加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)范矩陣為:

V=(vij)m×n=(wj×zij)m×n(4)

4. 確定正理想解與負(fù)理想解:

V+=maxVij|j∈J+，minVij|j∈J-=V1+，V+2，…，V+m(5)

V-=minVij|j∈J+，maxVij|j∈J-=V1-，V-2，…，V-m(6)

其中，J+為效益型指標(biāo);J-為成本型指標(biāo)，m為有效供應(yīng)商的個(gè)數(shù)。

5. 計(jì)算各有效供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解的距離。設(shè)Si+和Si-分別是第i個(gè)供應(yīng)商到正理想解和負(fù)理想解的距離，i=1，2，…，m，則:

Si+=■，j=1，2，…，n(7)

Si-=■，j=1，2，…，n(8)

6. 確定相對(duì)接近度。設(shè)Ci是第i個(gè)供應(yīng)商對(duì)理想解的相對(duì)接近度指標(biāo)，則:

Ci=Si-/(Si+ + Si-)(9)

7. 根據(jù)相對(duì)接近度由大到小進(jìn)行排序。

四、算例分析

設(shè)某鋼鐵企業(yè)在采購(gòu)某種物料時(shí)，參與競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)商共有20家，現(xiàn)用構(gòu)造的組合模型進(jìn)行供應(yīng)商的選優(yōu)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，筆者選擇表1指標(biāo)體系中的9個(gè)一級(jí)指標(biāo)，環(huán)保、發(fā)展?jié)摿Α①Y質(zhì)和理念4項(xiàng)指標(biāo)屬于效益型指標(biāo)，值越大越好，用輸出指標(biāo)yi表示;價(jià)格、質(zhì)量、供貨、服務(wù)和運(yùn)輸5項(xiàng)指標(biāo)屬于成本型指標(biāo)，值越小越好，用輸入指標(biāo)xi表示。環(huán)保、發(fā)展?jié)摿Α①Y質(zhì)和理念由鋼鐵企業(yè)的采購(gòu)人員根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)打分加權(quán)得到，用百分制表示;質(zhì)量用產(chǎn)品不合格率來(lái)表示;供貨用沒(méi)有準(zhǔn)時(shí)交貨次數(shù)除以總交貨次數(shù)得到;服務(wù)用平均“用戶服務(wù)請(qǐng)求提出到滿足所用時(shí)間”來(lái)統(tǒng)計(jì);運(yùn)輸用運(yùn)輸成本來(lái)衡量。原始數(shù)據(jù)如表2所示，用LINDO軟件輔助計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表2最后一列所示。

從表2可以看出，此時(shí)1、4、5、6、9、17、20號(hào)供應(yīng)商的相對(duì)效率都為1，此時(shí)無(wú)法進(jìn)一步判斷它們之間的排序，也無(wú)從選優(yōu)，因此，筆者在下一階段用TOPSIS方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行排序，從中選出最優(yōu)供應(yīng)商。

將由表3中的原始數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣稱為決策矩陣，根據(jù)公式(2)和(3)可以得到初始標(biāo)準(zhǔn)化的決策矩陣，用AHP/熵值法得到的9個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重:

(w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7，w8，w9)=(0.102，0.041，0.038，0.019，0.044，0.098，0.114，0.254，0.290)

根據(jù)公式(4)可以得到的加權(quán)規(guī)范化決策矩陣，根據(jù)公式(5)和(6)得到的正理想解和負(fù)理想解，分別為:

V+={0.0437 0.0182 0.0155 0.0079 0.0149 0.0062 0.0098 0.0573 0.0864｝

V-={0.0325 0.0107 0.0121 0.0059 0.0188 0.0617 0.0687 0.1304 0.1296｝

根據(jù)公式(7)(8)(9)計(jì)算出各有效供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解的距離以及相對(duì)接近度指標(biāo)，如表4所示。

根據(jù)相對(duì)接近度由大到小進(jìn)行排序S1、S20、S4、S17、S6、S5、S9，1號(hào)供應(yīng)商為最優(yōu)供應(yīng)商。

五、結(jié)論

DEA模型由于不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，可以克服主觀因素的影響，因此在供應(yīng)商選擇方面具有特殊的優(yōu)勢(shì)，但是DEA方法無(wú)法對(duì)有效供應(yīng)商進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)選，因此筆者針對(duì)DEA方法的缺陷，在解決鋼鐵企業(yè)綠色供應(yīng)商的選擇問(wèn)題時(shí)，提出了基于DEA的DEA/TOPSIS組合模型。組合模型克服了DEA方法的缺點(diǎn)，發(fā)展了DEA方法，使評(píng)價(jià)結(jié)果充分體現(xiàn)了最優(yōu)和客觀，算例證明了模型的有效性。此模型不僅可以用于供應(yīng)商選擇問(wèn)題，還可以適用于各種需要進(jìn)行效率評(píng)價(jià)和選優(yōu)的經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題。

參考文獻(xiàn):

[1]Charnes A， Cooper W W， Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research， 1978(2):429-444.

[2]孫靜春，王刊良，蘇秦.選擇供應(yīng)商組構(gòu)方案的DEA方法[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2001，(2).

[3]朱喬.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法的綜述與展望[J].系統(tǒng)工程方法與應(yīng)用，1994，(4).

[4]洪偉民，劉晉.基于DEA/AHP法的供應(yīng)鏈合作伙伴綜合評(píng)價(jià)[J].商業(yè)研究，2006，(21).

[5] 魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)[J].科學(xué)通報(bào)，2000，(9).

[6]Hwang Ching-Lai， Kwangsun Yoon. Multiple attribute decision making[M]. New York: Springer-Verlag， 1981.

責(zé)任編輯:武玲玲

責(zé)任校對(duì):張?jiān)鰪?qiáng)

The Study on the Green Vendor Selection in the

Iron Steel Enterprises Based on the Combination Model of DEA and TOPSIS

Wang Yan1，2， Wang Xu2， Wang Daoping2

(1. Accounting School， Shijiazhuang University of Economics， Shijiazhuang 050031， China;

2. School of Economics and Management， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083， China)

Abstract: The green vendor selection in the enterprise of iron steel is a typical unstructured problem of multiple objective and multiple principle. By the combination model of DEA and TOPSIS， the best vendor can be chosen from the results calculated by DEA. The example proved it is effective and the combination model is a new method to choose the best vendor.

Key words: the enterprise of iron steel; green vendor; vendor selection; DEA; TOPSIS