角度測量及其誤差控制

摘要:角度測量作為測量工作的基本內容之一，有其獨特的優勢。但在實際測量的過程中，由于種種因素的影響，不可避免的會產生測角誤差。雖然無法徹底的消除其影響，但是可以采取一些有效的措施，將測角誤差削弱至可以忽略的程度，從而測量精度和質量。

關鍵詞:角度測量 誤差 消減

0 引言

角度測量是測量的基本工作之一。在測量工作中，有時候為了確定地面上點的位置，這就需要測量測量豎直角和水平角。在同一個豎直平面內，水平線與視線之間的夾角即為豎直角，通常用字母a 表示。水平角指的是地面上兩條相交的直線在水平面上的投影之間的夾角，一般用字母β表示。這些角度值在理論上可以達到非常精確，但是在實際測量的過程中，由于各種因素的影響，不可避免的會產生誤差，從而導致測量結果不理想。因此，采取一些有效的措施將測量誤差的影響降低到最小的程度是十分必要的。

1 角度測量的常用儀器和方法

角度測量最主要的儀器是經緯儀，它既可以測量豎直角和水平角，也可進行高程測量和距離測量。按測角精度的不同，經緯儀可以分成DJ6、DJ2、DJ1和DJ07等系列。

在進行豎直角的測量時，需要在經緯儀的橫軸一端放置一個豎直刻度盤，利用望遠鏡瞄準目標讀取豎盤讀數，便可計算得出豎直角。進行水平角的測量時，可以采用方向觀測法或是測回法。方向觀測法適用于當對某一個測站點上需要測量的方向數大于2的情況。測回法則適用于測量兩個不同方向之間的水平角。

2 角度測量的誤差分析

2.1 測量誤差的分類 測量誤差按照性質可分為系統誤差、粗差、偶然誤差三類。①系統誤差。系統誤差是指在相同的觀測條件下，對某一具體量進行一系列的觀測，觀測過程中產生的誤差在符號和數值上均相同，或呈現一定規律的變化趨勢。②粗差。觀測中由于觀測者的疏忽大意或是儀器使用不當而引起的差錯叫粗差。粗差的存在將使得觀測結果與真實值偏離很大。常見的差錯如:瞄錯目標、讀數錯誤、記錄錯誤、計算錯誤等。雖然錯誤是不可避免的，但一旦發現，必須及時的更正或重新測量。③偶然誤差。偶然誤差是指在相同的觀測條件下，對某一量進行一系列的觀測，產生的誤差在符號上和數值上均不相同，而且從表面上看也沒有任何的規律性。個別偶然誤差雖然沒有規律，但對比分析大量的偶然誤差便可發現統計規律。

2.2 角度測量誤差的來源 角度測量的誤差來源主要有觀測誤差、儀器誤差和外界條件的影響。

2.2.1 觀測誤差。觀測誤差的產生原因概括起來主要有以下幾點:①儀器對中誤差。在角度測量過程中，如果經緯儀的對中存在一定的誤差，將會使得測站點與儀器中心不在同一條鉛垂線上，從而造成誤差。②目標偏心誤差。目標偏心誤差的產生是由于地面上的標志中心與照準點上所豎直的測釬、標桿等不在同一鉛垂線上造成的。③整平誤差。該誤差的產生原因是由于數軸不垂直。并且其對觀測角的影響是隨著目標點高差的增加而增大的。④照準誤差。照準誤差是指人眼通過望遠鏡瞄準目標時產生的瞄準誤差。其影響因素較多，如:人眼的分辨能力、對光時的視差、望遠鏡的放大倍數、標志的形狀和大小、觀測目標的形式、十字絲的粗細、標志影像的顏色及亮度、透明度和大氣溫度等。儀器照準精度的衡量指標主要是望遠鏡的放大倍數和人眼的最小分辨視角。由于人眼的分辨視角一般為60”，故照準誤差約為2.1”左右。⑤儀器及人為因素造成的。由于觀測者的感官鑒別能力存在一定的局限性，再加上觀測者的工作態度和習慣、技術熟練程度等都會對觀測結果造成不同程度的影響。同時，與所采用的讀數設備的精度也有很大關系。如:DJ6型經緯儀只能估讀到6”，加上其他一些因素的影響，讀數誤差可能達到12”，對測量結果影響很大。

2.2.2 儀器誤差。包括因儀器加工不完善造成的誤差和儀器校正后存在的殘余誤差，如:①橫軸誤差。橫軸誤差的產生原因是由于支撐橫軸的支架本身存在一定的誤差，從而導致數軸與橫軸不垂直。②視準軸誤差。該誤差是由于視準軸與橫軸不垂直造成的。③數軸傾斜誤差。該誤差是由于數軸與水準管軸不垂直造成的，同時水準管氣泡不居中也會引起數軸傾斜誤差。當產生數軸誤差后，會使得數軸與豎直方向不再重合，而是存在一定的夾角，這會導致橫軸發生傾斜，極易造成測角誤差。④度盤偏心誤差。度盤偏心誤差是由于度盤加工精度不高或是安裝不到位，使得水平度盤的中心與照準部的旋轉中心不重合而造成的。⑤水平度盤刻劃不均勻引起的誤差。該誤差一般較小，產生的原因主要是儀器加工不完善。

2.2.3 外界條件的影響。因為角度觀測通常是在一定的外界環境條件下進行的，例如:風力、日曬、土質情況和濕度等會對氣泡居中及儀器的穩定性造成影響，大氣折光和熱輻射會影響目標瞄準，地面反射熱的影響會使得物象跳動、不穩定，大霧、光線的強弱等會降低照準精度等。歸結來看，這些因素的變化最終會影響測角精度，從而導致測角誤差的產生。

3 誤差的控制及消減方法

由于實驗方法難以確保很完善，加上實驗儀器靈敏度和分辨能力的局限性，以及周圍環境不穩定等因素的影響，在觀測過程中不可避免的會產生誤差。但是可以采取一些措施，盡可能地加以改正、抵消或削弱誤差的影響，使得測量值更接近真實值，從而提高測量精度和質量。

3.1 觀測誤差的控制及消減方法 對于儀器對中誤差，由于該誤差不能通過觀測的方法加以消除，因而在進行水平角的觀測過程中，特別是當目標點距離測站點較近的時候，一定要嚴格的對中。為了降低目標偏心誤差的影響，在進行水平角的觀測時，應始終保持標桿處于豎直，并盡量的瞄準標桿底部。整平誤差不能采用計算和觀測的方法加以消除。在進行觀測時，尤其是每次讀數之前，應特別注意儀器的整平，確保指標水準管氣泡的居中。減弱讀數誤差的方法是在觀測過程中要做到細心、認真，盡可能精確的照準目標。

3.2 儀器誤差的控制及消減方法 對于橫軸誤差、視準軸誤差和度盤偏心誤差，可采用盤左、盤右取平均值的方法加以消除。對于數軸傾斜誤差，由于該誤差隨著望遠鏡瞄準方向的變化而變化，因而不能采用盤左或盤右取平均值的方法加以消除。為了消除該誤差的影響，在進行測量之前，應嚴格檢驗儀器是否正常。在觀測的過程中也要注意始終保持照準部水準管氣泡居中，并仔細的整平儀器。對于因水平度盤刻劃不均勻造成的誤差，可利用復測扳手或是度盤變換手輪，在各測回間變換水平刻度盤的位置，從而減小該誤差的影響，提高測角精度。

3.3 外界條件影響造成的誤差的控制及消減方法 外界條件對角度觀測的影響相對比較復雜，因此，要消減其影響，只能盡量的避開對測量不利的因素，盡可能的選擇有利的天氣和觀測時間段，使其對測量結果的影響程度降低到最小。

4 結束語

角度測量作為測量工作的基本內容之一，有其獨特的優勢，在實際應用中也將發揮著越來越重要的作用。但是在實際測量的過程中，由于各種因素的影響，不可避免的會產生測角誤差。雖然無法徹底的消除誤差的影響，但是可以采取一些有效的措施，盡可能的消減誤差，使測量值與真實值更接近，從而提高測量的精度和質量。

參考文獻:

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