數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方法初探

[摘要]培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，就目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，一部分教師雖能意識(shí)到數(shù)學(xué)思想與方法的重要性，但因受應(yīng)試教育和傳統(tǒng)教育觀念影響，課堂教學(xué)中缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理性認(rèn)識(shí)，而且在升學(xué)壓力的影響下，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，完善我國(guó)初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是亟待解決的問(wèn)題。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；思想方法；教學(xué)；三角形內(nèi)角和定理

一、引 言

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，”從課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的表述可以看出，數(shù)學(xué)思想方法越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教育家和教育主管部門的重視，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的根本目的是為了有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，如今數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，就目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，一部分教師雖能意識(shí)到數(shù)學(xué)思想與方法的重要性，但因受應(yīng)試教育和傳統(tǒng)教育觀念影響，課堂教學(xué)中缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理性認(rèn)識(shí)，而且在升學(xué)考試的杠桿壓力下，為一時(shí)的考試成績(jī)，采用機(jī)械的授受式教學(xué)和大量的機(jī)械訓(xùn)練，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，完善我國(guó)初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)刻不容緩。

二、數(shù)學(xué)思想方法的理論分析

1 數(shù)學(xué)思想方法的概念界定

所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論(概念、定理、公式、法則、方法等)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)模型和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。

2 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)意義

時(shí)代的前進(jìn)依賴于科技的發(fā)展，現(xiàn)代科技日新月異，改革開(kāi)放的大潮促進(jìn)著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，現(xiàn)代科技及經(jīng)濟(jì)發(fā)展成熟的標(biāo)志是數(shù)學(xué)化，例如，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融學(xué)等領(lǐng)域就極需要數(shù)學(xué)的支撐，在探索科技與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過(guò)程中，當(dāng)然需要某些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的是依靠數(shù)學(xué)的思想與方法的運(yùn)用，以便從數(shù)學(xué)的角度去思考周圍的實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，從而來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)展的前景，決策下一步的行動(dòng)，可以說(shuō)，時(shí)代的發(fā)展越來(lái)越依賴于數(shù)學(xué)的思想方法，當(dāng)前中學(xué)課堂教學(xué)模式的改革已進(jìn)入一個(gè)新時(shí)期，如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究問(wèn)題、認(rèn)識(shí)實(shí)踐的過(guò)程中。達(dá)到理論與實(shí)際、知識(shí)與能力的良性循環(huán)，目前必須加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的研究與教學(xué)。這對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和推動(dòng)數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用，都具有十分重要的意義。

三、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)踐方法

1 精心設(shè)計(jì)教案，在教案中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在研究教材組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容，注重挖掘教材內(nèi)容中再現(xiàn)和隱含的數(shù)學(xué)思想方法；在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，確定教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及具體的數(shù)學(xué)思想方法目標(biāo)；采用教學(xué)方法時(shí)，突出思想方法的作用；在組織學(xué)生練習(xí)、技能訓(xùn)練中有意識(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生通過(guò)課堂教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有所領(lǐng)會(huì)和感悟。

2 注重知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)

在知識(shí)的發(fā)生探索中要設(shè)法給學(xué)生充實(shí)的感知材料，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并紿學(xué)生以啟發(fā)引導(dǎo)，在教學(xué)中，可以通過(guò)具體的小組合作探究活動(dòng)，如嘗試、猜想、歸納、概括等發(fā)現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，在知識(shí)邏輯組織中，要提供給學(xué)生一定量的練習(xí)、類比、分類、概括的混合材料，讓學(xué)生在感知的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的作用，在知識(shí)鞏固應(yīng)用中，要通過(guò)變式訓(xùn)練、提供反例、知識(shí)延伸、新舊知識(shí)溝通等各種手段進(jìn)行思維訓(xùn)練。

3 解題過(guò)程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)

在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中要注重挖掘、提煉解題的指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的新高度，教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)思想方法的專題訓(xùn)練，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)，揭示規(guī)律，在較高層次上發(fā)揮每道題的功能作用，只有這樣，學(xué)生才會(huì)受到不同的數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，這對(duì)于優(yōu)化學(xué)生思維素質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及學(xué)生創(chuàng)造性思維具有積極意義。

四、案例：以講授三角形內(nèi)角和定理為例

1 三角形內(nèi)角和定理的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)

初步體會(huì)添加輔助線證題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證的能力，通過(guò)師生的共同活動(dòng)進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，初步體會(huì)思維的多樣性，給學(xué)生滲透化歸、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2 教學(xué)過(guò)程

首先，用電腦動(dòng)畫(huà)演示將三角形紙片的三個(gè)角剪下，隨意將它們拼湊在一起，恰好得到一個(gè)平角，從而得出三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180度，教師用動(dòng)畫(huà)演示來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是否正確，通過(guò)兩個(gè)電腦動(dòng)畫(huà)的演示，吸引了學(xué)生，激起了他們的興趣。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明，引導(dǎo)學(xué)生由180度聯(lián)想到平角等于180度，一對(duì)鄰補(bǔ)角之和等于180度，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由此可以得出三角形內(nèi)角和180度，通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生猜想出引輔助線的方法。

第三步，教師歸納輔助線的作用，為了證明的需要，常常添加輔助線，過(guò)一點(diǎn)作某條直線的平行線，是常用輔助線，結(jié)合本案例中的輔助線，此類輔助線的用途是：利用平行線的性質(zhì)造成角的遷移、相等，設(shè)法將三個(gè)角合并成一個(gè)平角或者形成兩條平行線間的同旁內(nèi)角，通過(guò)類比、化歸的思想方法想到了其他引輔助線的方法，使定理的證明解決得豐富多彩。

總之，作為一線教師的我們應(yīng)該意識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性，不要被眼前的利益所迷惑，要為學(xué)生的一生著想，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。