實實在在“做”數學

新一輪基礎教育課程改革實施以來，產生了許多的新名詞，“做”數學就是其中的一個，“做”數學的理念在課堂上主要是創設適合的問題情境，在問題情境之下發揮學生自主參與、積極探究的主體意識。引導學生發現問題、提出問題、解決問題，再提出新問題，再解決新問題的過程，這個過程是學生以問題為主線進行的數學學習，掌握必要的數學知識，在做與合作、做與交流中提高學生的學習能力，為此，筆者在教學中進行了一些實踐，頗有感悟。

一 導“問”

問題情境是“做”數學的起點、開端和主線，能否創設對學生具有挑戰性和吸引力的問題情境是學生學好數學的關鍵，為了讓學生能“問”、會“問”，應該創設適合學生實際認知水平的問題情境，讓學生從中找到必要的數學信息，去發現需要解決的問題，例如，教學《圓的周長》，我在兩種不同的理念下，采取了兩種不同的“做”法，取得了不一樣的教學效果。

方法一：為學生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再在直尺上滾動一周，并記錄其周長，然后引導學生去發現圓周長和直徑的關系。

方法二：先通過多媒體創設情境，然后提供多種材料制作的圓片，讓學生去探索圓的周長和直徑的關系。

方法一：是讓學生在老師的指令下去驗證圓的周長和直徑的關系，是重結論的“記”數學活動，而方法二則是在一定情境之下，以問題意識為線索的“做”數學活動，這里問題情境的創設在于學生在探究問題的過程中不斷產生的認知沖突：圓周長的應用無處不在，用硬紙板做的圓可以用滾動或細繩纏繞的方法進行測量。但軟布做的圓不可以這樣測量，怎么辦?問題與學生的生活經驗的矛盾不斷得到激活，誘發學生的探求欲望和熱情，在小組交流中相互啟發，發現可以用折疊的方法，這樣整個活動的過程就是學生質疑問難的過程，體現了以“問題”為核心“做”數學的過程。

二、會“玩”

學生的天性就是好“玩”。新課程理念下的數學課堂要一改過去那種古板的面孔，讓學生好“玩”、會“玩”。

“玩”數學就是學生在積極情感體驗下以物質或物質化活動方式去感知事物，特別是有了問題意識的“玩”，“玩”就有了目的，“玩”數學不僅是學生的認知過程，更是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程，“玩”數學的獨特之處就在于學生始終處于愉悅的、積極的心理狀態下，主動自覺地去“做”，它和被動的“記”數學相比，是變“要我學”為“我要學”，在這種狀態下的數學學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗，例如，我在教學<長方體的認識)時，在學生認識了長方體的特征以后，設計了一個游戲。為學生提供了三組材料：①6塊長方形紙板，正好做成一個長方體紙盒；②7塊長方形紙板，多余一塊，需要進行選擇；③只有5塊長方形紙板，缺一個面，要想辦法再找一塊合適的材料，才能做成一個長方體，讓學生分組制作長方體紙盒并討論。

這個游戲的設計，就是在“玩”中“做”數學的過程，由于材料的不同，學生在制作紙盒時思維非常活躍。尤其是后兩種情況由于材料不規范，制作活動的探索性較強，學生做起來非常投入，許多學生在自主探索的基礎上，通過小組討論，得到了解決問題的方法，制作完成后，學生對于長方體的特征有了深刻的認識，在這種情境中的“玩”，使數學課堂真正變成了自主探索、合作交流、師生互動、共同發展的“樂園”。

三、領“悟”

如果說“玩”是動手、動眼的外在過程。而“悟”則是動腦動心的內在思維過程，“玩”可以為“悟”提供外部信息。而“悟”則可以使“玩”得以升華，“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數學的最佳途徑，例如，我在教學《有余數的除法》時，設計了這樣的環節：

準備7個教具梨和3個盤子，先請學生邊思考邊操作：要使三個盤子里每個都放上1個梨，一次要拿幾個?怎樣放?如果使每個盤子里再放1個梨，一次要拿幾個?怎樣放?剩下的1個為什么不拿?

這個教學環節的設計體現的就是“玩”與“悟”的互動過程，讓學生一邊操作，一邊領悟“余數的意義”和“余數必須比除數小”的道理，并且滲透了試商的思想，學生在這個過程中實現了從“物化”的知識到“內化”為思維活動的升華，另外，“悟”不僅是一個過程，也是數學學習的重要結果，當學生有所“悟”的時候，才是真的有所收獲，而“悟”不能由別人說出或代替，而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟，我們在教學中只能通過合理的情境創設，合理的原形啟發，引導他們自己去經歷知識的發現過程和方法的形成過程，才能達到理想的教學效果。

四、活“用”

數學只有回到生活中去，才會顯示其價值。展示其魅力，學生只有回到生活巾去“用”數學，才能真正實現“人人學有價值的數學”，在數學教學中，我們要善于在現實生活中采撫擷教學實例，把生活中的題材引入到數學課堂教學之中，讓學生在發現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用”數學的意識，培養“用”數學的能力，體驗“用”數學的樂趣，例如，教學<長方形和正方形的面積》時，我創設了這樣一個情境：有一間長5米，寬4米的客廳，媽媽準備花800元鋪地磚。你和父母一起去商店挑選材料，其中有3種規格的地磚，甲種：邊長為50厘米的正方形地磚，每塊9元；乙種：邊長為50厘米的正方形地磚，每塊7元；丙種：邊長為40厘米的正方形地磚，每塊8元；你能為你父母做參謀，買到適合你家的地磚嗎?買地磚，關鍵是要搞清楚所買的地磚應符合下列條件：(1)價格適中，總價在800元以內，(2)質量較好。那么，究竟哪一種地磚符合條件呢?只有盡快地算一算才是，首先算出家里鋪甲、乙、丙三種地磚分別需要幾塊：用房間面積除以甲(乙或丙)的地磚面積；再分別算出鋪三種地磚各需的費用，分別為720元、560元、1000元，最后通過比較知道，丙種價值太貴，甲、乙規格相同，價格均在800元以內，但乙的價錢太便宜，可能質量不夠好，所以選擇甲種地磚最合適，上述例子，將學生所學的知識返回到日常生活中去，又從生活實踐中彌補課本上學不到的知識，自然滿足了學生的求知欲，同時也讓學生在生活實踐中學會了解決數學問題。

實實在在“做”數學，就要求教師必須發揮自身的主觀能動作用，引導學生在“問”、“玩”、“悟”、“用”中達到教學的最優化，從而切實提高課堂的實效性。