數學課堂如何讓“錯誤”折射出美麗的光環

心理學家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻，”放棄錯誤也就意味著放棄經歷復雜性，遠離錯誤實際上就是遠離創造性，作為教師，我們絕不能以成人的眼光去要求學生，更不該去追求學生的絕對正確，犯錯誤是孩子的“天性”，教師要善于“蹲下來”看學生，要承認學生的個別差異，允許學生在學習上產生錯誤。學生的“錯誤”往往蘊含著他們的獨特想法和創新意識，變錯誤為資源，化腐朽為神奇，這是一種教學機智，教師要借助學生在課堂上出現的錯誤，喚醒他們沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。

一、面對教學生成，包容學生“課堂出錯”

新課程倡導“自主、合作、探究”的學習方式，而自主嘗試、開放探究，必然生成比以往教學更多的差錯。因此，如何看待學生在學習中的錯誤，怎樣有效運用并轉化為教學資源，值得我們每位數學老師深思。

俗話說：“失敗是成功之母，”小學生在學習過程中，正確很可能是一種模仿。可錯誤絕對是一種經歷，并且真實而自然，它是通往正確和成功的必經之路，作為教師要認可學生的錯誤，也允許學生出錯，錯誤出現后，關鍵在于要讓學生意識到錯誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯誤，有時學生的錯誤不可能單純依靠下面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個自我否定的過程，因此，教師就必須幫助學生進行有意義的“自我否定”!

教學中，我們這樣告訴學生：“課堂是你出錯的地方，不管是多么簡單幼稚的問題，只要你敢提出來，就是好樣的!”給學生制造一張營造寬松氣氛，構建良好師生關系的“保險單”，在課堂上我們有幾個允許：錯了允許重答：答得不完整的允許再想；不同意見的允許隨時爭論……這張“保險單”使廣大學生的自尊心得到了切實保護，人格得到了充分尊重，在這樣的課堂上，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問、勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，感受到課堂中師生間、生生間的無比溫暖和快樂。

二、面對思考“錯誤”，引領學生“變廢為寶”

貝恩布里奇曾說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的，”學生學習中產生的錯誤，是一種來源于學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料。這樣的錯誤往往能成為正確的先導，隱藏著正確的結論。或者成為引發正確結論的“基石”，教師只要有效利用，就能較好地促進學生情感的發展。對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。

1 善待“錯誤”，讓學生在生活中明理

在教學《千克和克》后，學生對“千克和克”已經有了初步的理解，并且建立了一定的表象，但課堂作業中還是發現一小部分學生對所學知識不能靈活運用，寫單位名稱時錯誤百出，讓人苦笑不堪，如，小亮體重30克，一個鉛球重4克，一只雞重200千克，一頭大象重3000克，一輛汽車重1000克……我們反復強調在填寫單位名稱時要結合生活實際，想想它們的實際重量再填寫，可有些學生還是不假思索地填寫錯了，我們決定將錯就錯，馬上在班上把學生的錯誤編成一段話講給大家聽：“今天早上，體重30克的小亮，在操場上扔一個4克重的鉛球，中午媽媽買了一只200千克的烤雞，小亮邊吃邊看電視，電視里一頭重3000克的大象在表演節目……”學生一開始都聚精會神地聽，漸漸地有同學發出了笑聲，等到全部念完，教室里已笑聲一片，教師故作驚訝：“你們笑什么呀?”“200千克的烤雞也太大了吧，”“小亮30克都沒有一只烤雞重!”“大象還叫大象嗎?”“那么重的烤雞小亮能吃得了嗎7”有的學生還邊說邊比畫，教師接著問：“那該怎么改?”“我會我會!”許多同學把手舉得老高，教師有意識地讓做錯的同學回答，這回他們可認真了。仔細考慮后才說出答案，老師然后進行總結：“看來，以后我們填寫單位名稱可不能這樣馬虎，不然就會鬧出笑話來!”同學們聽了紛紛點頭，各有所悟，

生活中不是缺乏教學資源，而是沒有發現和有效利用這些資源，對于那些在常規課堂內突然出現的教學資源，尤其需要我們積極對待，及時“抓取”。最終讓“錯誤”也成為課堂教學的一個閃光點，進而成為全體學生的經驗或教訓。

2 對比“錯誤”，讓學生在拓展中延伸

在應用題教學中我們經常會遇到這樣的題目：一個玩具廠要加工一批玩具300個，甲每天加工5個，乙每天加工6個，如果甲乙同時加工幾天可以加工完這批玩具?請列出綜合算式。

不一會兒，學生列出300÷5+300÷6與300÷(5+6)這兩種算式，那這兩種算式的答案哪個正確呢?學生認為都正確，這種情況下老師沒有急于作出評價，只是讓學生把兩種算式的答案分別求出，進行比較。通過先組內交流再全班討論的方式，進一步找出得數不一致的原因，最終學生不僅弄明白了300÷5+300÷6是錯誤的，而且搞清楚了300÷5+300÷6與300÷(5+6)之間看似形式上“分配”一下，但實際上數量關系截然不同由此得出結論：像這種類似的除法算式，不能用“分配”來轉化，而應根據具體的數量關系來列式，同樣，今后遇到“相遇問題”“工程問題”等，必須分別根據“總路程÷速度之和：相遇時間”“工作總量÷工作效率之和：合作的時間”等，這個案例中，我們面對學生無意中犯下的錯誤，并不是立即指出錯誤，而是順勢誘導學生將錯題解答，得出答案不一致的矛盾，又讓學生通過爭論，自己從正反不同的角度去探索發生錯誤的原因。這給學生留下非常深刻的印象，這樣做既幫助了學生糾正錯誤，又提高了學生自主學習和解決問題的能力，讓所學知識得以鞏固延伸。

總之，課堂教學中我們要以學生的發展為根本，正確對待和處理學生在學習中出現的種種錯誤，巧妙利用“錯誤”這一教學資源，使學生的思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展，只有在“出錯”“糾錯”的探究過程中，課堂才是活的、教學才是真的。