關(guān)于生活化數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)思考

經(jīng)常會有學(xué)生提出這樣的問題:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用?”的確，這是一個并不容易回答的話題，更是一個值得教師思索的問題。

作為一個傳統(tǒng)教育觀念培養(yǎng)下成長的教師，以前的我可能會這樣回答:數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、完成推理和證明;數(shù)學(xué)可以讓我們頭腦更聰明、思維更靈活……

可現(xiàn)在如果再來回答這個問題，我會說出不一樣的觀點(diǎn)。我可能會給學(xué)生講講游戲中獲勝的秘訣抑或是與學(xué)生談?wù)剰募业綄W(xué)校的線路圖;我也可能會展示依據(jù)天氣預(yù)報、班級成績、體重情況制成的統(tǒng)計圖表;我沒準(zhǔn)兒還會趴下和學(xué)生一起看看腳下鋪設(shè)的方磚，甚至?xí)峁┮恍╆P(guān)于營養(yǎng)搭配的菜譜……我想在學(xué)生離開課堂之后，他們會明白:數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，還是一門實驗科學(xué)……數(shù)學(xué)作為中小學(xué)的核心基礎(chǔ)學(xué)科，對學(xué)生的理性思維的發(fā)展具有獨(dú)特的作用，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的必要基礎(chǔ)，對現(xiàn)在或者將來參與社會生活都有著重要的意義。所以我想說，小學(xué)數(shù)學(xué)更是一門生活化的課程。

下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實際，談?wù)勱P(guān)于生活化數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)思考。

一、生活化數(shù)學(xué)的含義

所謂的生活化數(shù)學(xué)是指數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生實際生活相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的實際生活情境，學(xué)生在實際生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

當(dāng)然，這里所指的學(xué)生實際生活并不單純是學(xué)生生活情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的完全再現(xiàn)(實際上這很難做到)，而是一種數(shù)學(xué)化的生活情境。它追求的是借助學(xué)生的知識背景、生活經(jīng)驗及生活環(huán)境等因素，通過語言描述、文字?jǐn)⑹觥D畫展示、媒體播放、動作演示等手段，再現(xiàn)生活情境，把數(shù)學(xué)問題與生活情境緊密地聯(lián)系在一起，從而使學(xué)生借助生活經(jīng)驗去解決數(shù)學(xué)問題，最終達(dá)到“數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化”的目的。

生活是知識和經(jīng)驗的源泉，知識是人們從長年累月的生活經(jīng)驗的積淀中提煉、抽象出來的產(chǎn)物。因此，知識都帶有較強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)知識在這方面表現(xiàn)得更為突出。當(dāng)這類抽象而又枯燥的數(shù)學(xué)知識機(jī)械地呈現(xiàn)在以形象思維為主、缺乏充分想象力和生產(chǎn)生活經(jīng)驗的小學(xué)生面前時，他們往往感到束手無策。“老師講、學(xué)生聽，學(xué)生機(jī)械練習(xí)、老師辛苦批改”的教學(xué)方式，也只能使學(xué)生感到“味同嚼蠟”、“囫圇吞棗”。其中的重要原因是人為地割裂了知識與生活的有機(jī)聯(lián)系。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。”可見，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要使學(xué)生真正地理解和掌握知識，并能運(yùn)用知識解決實際問題，小學(xué)數(shù)學(xué)實施生活化教學(xué)無疑是最佳選擇之一。

二、生活化數(shù)學(xué)的定位

當(dāng)我們重新來定位我們的數(shù)學(xué)課堂時，需要注意的是生活化的課堂是轉(zhuǎn)變舊有教學(xué)模式的最佳選擇之一，但并不代表唯一，不是萬能。當(dāng)生活化的數(shù)學(xué)之風(fēng)吹來時，讓我們看到的數(shù)學(xué)課堂是滿眼的生活，甚至是蔓延的生活。公開課、展示課、家常課到處彌漫著生活氣息，牽強(qiáng)附會的教學(xué)情境，追求花哨的練習(xí)設(shè)計，讓我們幾乎聞不到數(shù)學(xué)的氣息。而當(dāng)教師看到下滑的成績時，很多人又選擇了走回老路，去“夯實”基礎(chǔ)。難道這就是我們所追求的生活化的數(shù)學(xué)課堂之路嗎?

如果拋開教育教學(xué)，空談教育理論就好像是空中樓閣，缺少支撐。學(xué)校里的一次團(tuán)隊教研活動帶給了我關(guān)于這一問題的更深層次的思索，以此為例說說自己的觀點(diǎn)。此次團(tuán)隊活動是以北師大教材4年級上冊“線的認(rèn)識”一課為課例展開的，在課前的交流設(shè)計中，大家爭論的焦點(diǎn)就落到了生活化的數(shù)學(xué)中來。這一課的教學(xué)重難點(diǎn)就是理解直線、射線無限延長的特征。對于理解無限延長這一抽象的數(shù)學(xué)概念，教者設(shè)計了用神奇的金箍棒來突破這一難點(diǎn)，進(jìn)而通過學(xué)生的想象初步理解無限延長。設(shè)計的意圖不言而喻，生活中的物體多是以有限的形式存在的，孩子們在現(xiàn)實中很難找到像這樣貼近的例子。而無限延長這一概念只通過想象和語言讓學(xué)生來理解是肯定不夠的，即使是通過多媒體課件的展示，學(xué)生的認(rèn)識也只是停留在抽象的數(shù)學(xué)概念上。只有找到更貼近學(xué)生生活的模型，才會更有利于學(xué)生的理解。《西游記》中的金箍棒正好符合這一特點(diǎn)。但對于這一設(shè)計褒貶不一，有的教師提出了自己的觀點(diǎn)。“金箍棒到底是線段、射線還是直線呢?金箍棒是有粗細(xì)的，明明就是圓柱體。”

這應(yīng)該是較典型的如何處理生活中的數(shù)學(xué)與課堂中數(shù)學(xué)的關(guān)系的爭議。在激烈的爭論后我們基本達(dá)到了一個共識，那就是在動態(tài)時，把無限延長的金箍棒看做是射線或直線，而在靜態(tài)時把有固定長度的金箍棒看做是線段。對于金箍棒的體與線的爭議，有悖于教者的設(shè)計意圖。也許舉個例子來說更容易解釋些，我們用刷子畫一條線，和我們用毛筆畫一條線，和我們用很細(xì)的鉛筆畫一條線，與數(shù)學(xué)上的線都是有區(qū)別的。我們在這里是通過具有線的屬性的金箍棒，以此為載體，來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。我們之所以要借助金箍棒來解釋無限延長，借助有形的物體來解釋無形的數(shù)學(xué)概念，是因為這樣遵循了學(xué)生漸進(jìn)的、發(fā)展的認(rèn)知，以及數(shù)學(xué)知識螺旋上升的特點(diǎn)。用發(fā)展、辯證的角度去看待問題，避免鉆牛角尖。

此課具有一定的代表性，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中怎樣把抽象的數(shù)學(xué)概念展示出來?那就是給抽象的事物建立一個有依托的、存在的、看得見的、摸得著的事物，這樣才能更清楚地認(rèn)識事物。我們在現(xiàn)實生活當(dāng)中用什么來記錄時間?那就是表;拿什么來表示數(shù)呢?那就是數(shù)軸，拿什么來表示無限呢?那就是金箍棒!這里生活化正是起到了認(rèn)識數(shù)學(xué)的橋梁的作用。

但這里面我們還應(yīng)該注意一點(diǎn)生活化設(shè)計的合理合適，介入的適時適度。在設(shè)計“字母表示數(shù)”一課時，我設(shè)計了含有字母的表揚(yáng)信導(dǎo)入，再通過交流生活中的字母表示一定含義的例子切入主題。主要意圖是本節(jié)課的知識是由數(shù)向代數(shù)過渡的第一步。由具體到抽象跨度較大，而字母除了表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系外，在生活中隨處可見含義頗廣。但當(dāng)實際教學(xué)進(jìn)行到七八分鐘時，卻還沒有切入到字母表示數(shù)的主題中來。學(xué)生的交流熱情雖然十分高漲，但在有限的時間內(nèi)學(xué)生對于后面字母表示數(shù)的含義的理解卻沒能得到很好的深化，反而受到了前面環(huán)節(jié)的影響。經(jīng)過課下的反思我又調(diào)整了預(yù)設(shè)，整合了開始的兩個環(huán)節(jié)，提高了課堂效率，采用生活激趣，適時引入數(shù)學(xué)知識的處理，收到了較好的教學(xué)效果。

三、生活化數(shù)學(xué)的途徑

只有教師對數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系有了一個較為準(zhǔn)確的定位，才能更好地把生活化的數(shù)學(xué)融入到教育教學(xué)實踐當(dāng)中來。那么教師在教學(xué)過程中怎樣體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系呢?談以下幾點(diǎn)認(rèn)識。

1.轉(zhuǎn)變教師角色，增強(qiáng)教育意識。

傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容知識系統(tǒng)性太強(qiáng)，與學(xué)生生活聯(lián)系太少，使教材知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法達(dá)到同步，導(dǎo)致教師為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而搞題海戰(zhàn)術(shù)，反復(fù)機(jī)械訓(xùn)練，阻礙學(xué)生思維發(fā)展。而在課程改革中提到教學(xué)中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者。所以教師應(yīng)注意轉(zhuǎn)變角色，增強(qiáng)意識，在教學(xué)中要注重生活實際，重視學(xué)生直接經(jīng)驗，把教學(xué)與實踐，與生活相結(jié)合。 思想決定行動，只有轉(zhuǎn)變觀念讓生活化的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)生活化的思想深入腦海之中，才能期望教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變。教師作為課程改革的實踐者、實施著，教師的教育思想、教學(xué)方式直接左右著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，所以教師更應(yīng)該更新教學(xué)觀念，讓生活融入到數(shù)學(xué)當(dāng)中去，用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活中的問題。

舉個例子來說，關(guān)于百分率的教學(xué)，課前可以讓學(xué)生通過各種渠道了解利率、利息的知識。到銀行了解定期教育儲蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率。學(xué)習(xí)完新課之后，讓學(xué)生利用知識解決問題，計算利息。讓學(xué)生親身體驗解決生活問題的過程，從而使學(xué)生分享到數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的一種樂趣。這不但提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)動機(jī)以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，而且培養(yǎng)了學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和已有的知識分析、解決實際問題的能力。

2.合理創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)情境。

創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)知識生活化的一條基本途徑。從小學(xué)生的年齡結(jié)構(gòu)和心理特點(diǎn)的角度出發(fā)，貼近學(xué)生生活的情境會更容易使學(xué)生接近，往往會起到激發(fā)興趣、活躍課堂氣氛、拉進(jìn)師生關(guān)系的作用。情境創(chuàng)設(shè)的種類有很多，這里舉例談幾種:

活動式的情境創(chuàng)設(shè)。

“辨認(rèn)方向”新課伊始，與學(xué)生進(jìn)行對對子游戲。

師:我說上(左)。

生:我說下(右)。

師:我說話聲音有點(diǎn)小……

生:我回答問題聲音很宏亮。

…………

學(xué)生和教師通過動作、語言的交流互動，既調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，又在活動中復(fù)習(xí)了新知，還滲透了學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育。

實踐操作式的情境創(chuàng)設(shè)。

“軸對稱圖形”一課讓學(xué)生折紙剪紙發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)。“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”一課讓學(xué)生用手中的彩紙粘出四分之一，既檢驗了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，同時又是對學(xué)生發(fā)散思維和審美能力的訓(xùn)練。

多媒體演示的情境創(chuàng)設(shè)。

“線的認(rèn)識”一課時，通過多媒體課件演示動畫神奇的金箍棒的無限延伸，使學(xué)生初步理解無限延長。通過課件感受點(diǎn)組成線，及線的無限延伸，為學(xué)生的想象插上翅膀、提供依托。

無論是情境創(chuàng)設(shè)的種類，還是方式都還有很多，在這里不一一贅述。但這里我們教師還應(yīng)該有一個清醒的認(rèn)識，還應(yīng)該注意審視所創(chuàng)設(shè)的情境當(dāng)中的數(shù)學(xué)知識所處的位置，既要讓生活化的情境發(fā)揮作用，又應(yīng)該避免出現(xiàn)喧賓奪主的情況。所以這里注意情境創(chuàng)設(shè)的合理性，注重情境創(chuàng)設(shè)的實效性也很重要。

3.探究與應(yīng)用知識的生活化。

(1)追本溯源實現(xiàn)生活化教學(xué)。

數(shù)學(xué)是大量概念的集合，而概念又是具體形象事物的抽象與概括，它反映的是客觀事物的一般的、本質(zhì)的特征。它在舍棄了事物的非本質(zhì)方面的同時，又失去了具體形象的支撐，變成了一段抽象的數(shù)學(xué)術(shù)語。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，往往感到數(shù)學(xué)學(xué)起來很枯燥。因此，在教學(xué)新知時，應(yīng)從學(xué)生的生活實際入手，通過展示數(shù)學(xué)知識來源，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際緊密聯(lián)系起來，把現(xiàn)實社會生活中的數(shù)學(xué)題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，使學(xué)生能了解所學(xué)知識的實際背景，再把它抽象出來，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。如我在教學(xué)“圓柱體的認(rèn)識”時，課前布置學(xué)生觀察生活中的圓柱體，收集實物。在課堂上，互相交流各種收集的實物或圖形，通過摸、看、議等方式，初步感知它們的共同特征，再選擇典型的實物通過拼裝、拆分，使學(xué)生體會到它們的共同屬性。

這樣，通過生活實例和實際情境，讓學(xué)生體驗知識產(chǎn)生于社會生活中的實際，讓學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗中的實際問題聯(lián)系起來，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，既使他們了解了數(shù)學(xué)概念的來源，也掌握了概念。

(2)再現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用來實現(xiàn)生活化教學(xué)。

根據(jù)知行統(tǒng)一的理論，溝通數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，用抽象概括的數(shù)學(xué)知識來認(rèn)識生活，是學(xué)生認(rèn)識世界的一次質(zhì)的飛躍。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出:“拓展數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的領(lǐng)域，減少機(jī)械和死記硬背的內(nèi)容，增強(qiáng)實踐性、操作性和探索性等。”強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺！痹诮虒W(xué)中教師要積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的情境，充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和他們所熟悉的事物組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自己去認(rèn)識現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識在實際生活中的作用與價值，使他們認(rèn)識到“數(shù)學(xué)是生活的組成部分，生活離不開數(shù)學(xué)”。

看過一節(jié)課“比例尺”，教師在課上讓學(xué)生回憶和觀察:在現(xiàn)實生活中哪些地方應(yīng)用了比例尺?怎么用?學(xué)生有的說，畫地圖時應(yīng)用了比例尺;有的說，建房時畫房屋的平面圖時應(yīng)用了比例尺;有的想到了照相也應(yīng)用了比例尺;還有的想到了電視、電影畫面、畫畫等等。因此，當(dāng)學(xué)生面對一幅中國地圖時，要求出兩地之間的距離或標(biāo)出我們所在城市在這幅圖上的位置時，或要求畫學(xué)校操場平面圖時，他們都興高采烈地運(yùn)用所學(xué)知識去解決這一問題。

這樣，通過數(shù)學(xué)知識在日常社會生活中的應(yīng)用情況或知識用在日常生活中的什么地方、什么時間、用于解決什么問題等，使知識的學(xué)習(xí)密切地與學(xué)生的現(xiàn)實生活和已有經(jīng)驗聯(lián)系起來，使學(xué)生深刻理解所學(xué)知識的生活意義和社會意義。這既使學(xué)生了解和掌握了數(shù)學(xué)知識的用途，也增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

(3)嘗試解決問題實現(xiàn)生活化教學(xué)。

實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。要提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識與方法解決簡單實際問題的能力，必須注重與實踐活動相結(jié)合，在實踐活動中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和能力，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的同時，更深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)的作用，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，從而激發(fā)起學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，從中體會成功的喜悅。如，在進(jìn)行“簡單的統(tǒng)計”的教學(xué)之后，讓學(xué)生以“喜歡什么電視節(jié)目”為主題調(diào)查研究、收集整理數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計圖表。通過這樣的活動，大大激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，使他們深深地體會到數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，更與現(xiàn)實生活是緊密相聯(lián)系的，離開數(shù)學(xué)將寸步難行。

歸根結(jié)底，數(shù)學(xué)是源于生活，同時又應(yīng)用于生活的。數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生學(xué)會解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)只有堅持走理性、科學(xué)的生活化的道路，讓學(xué)生的生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、綜合實踐能力和個性品格，才能為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

(中國教育學(xué)會小數(shù)專業(yè)委員會第十二屆年會上獲獎?wù)撐摹?

(作者單位:哈爾濱市中山路(中英)小學(xué))

編輯/魏繼軍