植根文本話教材

教材是教學的憑借，是學生精神營養的來源。數學學科的教材是數學知識、數學情感、思想方法的載體。有人把教材比做一張弓，那么課堂教學就是有生命的箭;借著弓的力量，箭才能有的放矢;良弓的韌性需要合理地把握才能得心應手，因而教師應該結合學生的情況，用發展的眼光辯證地看待教材，用心挖掘才能使其生機勃勃。

一、教材是學生的“認知起點”

數學學科教材本身具有相當的系統性、邏輯性，開放中包含著豐富的知識，蘊藏著重要的價值因素。雖然信息化的學習資源的日益多樣，給學習帶來截然不同的效果，但教師是協助學生憑借教材進行學習的，教材是學生的認知基礎，是學生數學學習的起點。

例如在蘇教版教材十二冊第22頁例3圓柱的表面積中，教材提供了底面直徑是2厘米、高2厘米的圓柱，教材先讓學生思考將圓柱沿側面的高展開，能得到怎樣的長方形和底面，教材還提供了方格圖，要求學生在方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。教學時，我提供給每位學生一張如同教材上的方格紙，讓學生借助這張紙經歷三次操作過程:

第一次操作活動要求學生在方格紙上畫出這個圓柱的展開圖，學生在觀察中思考，在畫圖操作中體會表面積的含義，從直觀上理解表面積的計算方法。

第二次操作活動要求學生將畫好的側面積與底面積剪下來再研究。(以小組形式展開討論)使學生從中獲得表面積的計算方法。多數學生將平面圖形組合成圓柱體，學生經歷了自制圓柱的操作過程，切實感受圓柱體表面各部分的關系，例如:圓柱底面周長和圍成的側面的長方形長的關系，圓柱體的高與側面展開的長方形寬的關系等。

第三次操作是先借助多媒體演示，將其中的一個底面經過圓心平均分成若干份小的扇形，展開后平鋪并與側面展開的長方形的長相靠近。學生以舊知為生長點，從多媒體畫面中獲得經驗并聯系五年級圓的面積公式的推理，學生將兩個圓剪成若干等份的小扇形，拼成長與圓的周長相等的近似長方形，然后將近似長方形與側面積相拼成一個較大的長方形，從中獲得圓柱的表面積的另一種計算方法:即用底面周長×(半徑+高)。學生因此體會到創造新方法的欣喜，結果表明多數學生喜歡用方法二計算圓柱的表面積。此外，方法二的獲得為學生后繼探究圓柱體積計算公式提供了必要的基礎。

教材中能夠讓學生進行實驗操作的內容有很多，我們要把握好時機、設計好方案，盡可能地為學生準備好操作學習資源，引導學生利用已有的知識，從不同的角度讓學生在操作中不斷思考;讓不同的學生從教材中獲取不同的知識，得到不同的發展，并滿足不同學生的需要。

二、教材是師生的“中介文化”

教材是引導學生認知發展的一種有效媒介，教材以靜態形式呈現學習材料，課堂教學中教師用教材教，學生用教材學，學生認知過程經歷了從量到質的動態變化的過程，這一過程是師、生、教材之間互動交流的過程。教材選編的只是許多素材中的“一個”，由于不同地域的學生的生活現實是不同的，這就決定了同一本教材不可能同時符合所有學生的學習現實。教師只有準確地把握教材，強調多角度、多層次、多方位地審視教材，創造性地開發數學教材，將教材的組織盡可能地藝術化，使教學內容結構化、形象化、網絡化，借助教材的中介傳播，使學生把“現成”的數學變成“活動”的數學，有利于學生自己重新建構的數學。

三、教材是“深度思維”的話題

教材的編寫，集眾多名家智慧，擇優精選素材，遵循學生的發展特點。教材是為學生提供進行研討和自主學習、培養學生能力和情感體驗相結合的素材和范例，教材選編的例題、習題、插圖都蘊含著某些學習價值。教師用教材教，就要借助“文本”智慧地展開師生之間的對話。

例如:教學十二冊圓柱的側面積計算一課時，先安排學生自學教材。

師:如果要求圓柱的側面積，你需要知道什么條件?

生1:要知道半徑和高。

生2:只要知道直徑和高，因為可以把直徑轉化為半徑。

生3:我認為只要知道底周長和高也行，同樣可以轉化成半徑。

生4:知道底面積和高也行呀。

師:知道底面積和高也行嗎?

學生們馬上翻開教材尋找相關內容，全班在“知道底面積和高”的問題上展開了討論，學生由此展開對話，結果都是將其轉化為生1的想法。圓柱側面積的計算方法隨之獲得許多，使得學生的數學學習更加豐滿。繼而在學習圓柱的體積計算一課上，將圓柱轉化為長方體后，學生拓寬了思維空間，生4很快發現了新的圓柱體積公式，即圓柱體積=側面積的一半×半徑。

教師結合學生認知實際，結合教材給學生搭建思維的支點，充分挖掘其內蘊、探幽發微、施展功效，擺脫教材束縛，不機械地去教教材，不按教材直接“指令”學生從事相關的實驗，而是根據學生的實際調整教材順序，收集和整理與學生的生活密切相關的具有時代氣息的材料，以補充、替換課本中的例題和習題，將教材轉化成供學生探索發現的“學材”，真正體驗教材的應用價值。

四、教材是“多維發展”的內核

教材由于篇幅的限制，每種類型不可能面面俱到或重復出現，同一內容、同一題型學習材料提供得相對很少，而學生在學習過程中不可能只通過一兩個材料就能進行歸納、提煉，通常以一個問題、一個條件或圖片入手，為學生打開廣闊的思維空間，體驗教材文本的學習價值，再度開發利用多層次的問題促進學生發展。這就需要教師進一步豐富材料，然后引導學生在一系列的材料中去感悟、去體驗、去挖掘。

如:改變教材中呈現問題的思考范圍，讓問題變“活”， 處理好循序漸進與知識增長的關系;拓展習題的問題條件，把條件變“亂”，處理好共性與個性的分層關系;增加習題開放的信息，把問題變“大”，處理好合作與探索的關系;把教材上的各類問題加工成話題，使教材活化起來，促教學任務的順利完成。從這個意義上說，教師教學的過程也是創造教材的過程，有利于盡善盡美地完成教學任務。這樣才能構建多維開放的主體學習時空，學生才有可能得到個性的發展，教學效率才能真正得到提高。