不應忽視的單元主題圖

“主題圖”是人教版小學數學實驗教材編寫的一大特色。教材中的主題圖按知識結構可分為單元主題圖、例題主題圖和習題主題圖。所謂單元主題圖是指在每個單元的前面，以半頁、整頁或兩頁合并的形式安排的主題圖，或一幅與數個例題有關的主題圖。人教版小學數學第一學段教材中，編者安排了大量的單元主題圖，但在實際教學中，對單元主題圖的使用情況卻不容樂觀。

主要表現為:1.對單元主題圖棄之不用。一部分教師認為，單元主題圖中的知識將分散在后面的例題中進行教學，為節省時間，就直接進入后面的例題教學;也有部分教師認為，單元主題圖中的信息容量較大、涵蓋面廣，低年級學生難以把握，就直接打退堂鼓，干脆不教。2.對單元主題圖使用不當。有些教師往往只把主題圖的功能簡單地定位為創設情境，使主題圖僅起到“敲門磚”的作用，使用簡單化;有些教師引導不當，使低年級學生對主題圖的觀察漫無邊際、流連忘返，出現教學時過分鋪展的現象。

那么，在教學實踐中，如何正確認識單元主題圖，如何更好地發揮單元主題圖的價值功能，讓單元主題圖更好地服務我們的數學課堂呢?本文就筆者在實際教學中對其的認識，談談單元主題圖運用的教學策略。

一、單元主題圖的功能價值

單元主題圖跟其他主題圖一樣，具有生活性、趣味性、思想性、啟發性等功能，但它還具有其他主題圖沒有的特殊功能價值。

1.單元主題圖具有整體性

單元主題圖與例題主題圖、習題主題圖最大的區別就是它的整體性。單元主題圖中的信息，通常覆蓋了整個單元的內容或部分內容，這一特點從許多例題主題圖是單元主題圖的一個局部或有關情節的發展中可以看出來。如二年級下第一單元《解決問題》的單元主題圖是一幅游樂園圖，圖中主要提供了四個情境:看木偶戲、蹺蹺板樂園、玩沙包和買面包。這些活動既相互獨立又有一定的聯系，為這一單元的解決問題創設了一個比較完整的情境。這一單元中的3個例題的情境就是選自上面四個方面內容。

2.單元主題圖具有功能性

在單元主題圖的教學過程中，學生將學會從紛繁復雜的情境中提取數學信息、提出數學問題;在解決問題的過程中，學會交流合作、獨立探究;讓學生感受數學知識的含義，經歷數學知識的產生過程，增強數學意識、問題意識。而這些，正是我們要著力培養的學生學習數學的能力。因此，筆者認為單元主題圖是培養低年級學生數學學習能力的重要載體。

二、單元主題圖的教學策略

單元主題圖具有其特殊的價值功能，凝結著眾多編者對教育的認識、對數學的理解，它是根據課程標準編寫的，體現了基本的教學要求，是重要的課程資源之一。在教學實踐中，要合理運用單元主題圖展開有效教學。

策略一:呈現時機靈活

一般來說，例題主題圖與習題主題圖，教師都會在課始出示主題圖，讓學生觀察、提取數學信息，再進行新知識教學，并且都能在一節課內完成。但單元主題圖貫穿于整個單元始終，交融在多個課時內容里，呈現時機應更靈活。

1.新授時呈現

根據低年級學生的心理特征和年齡特點，在新授時有些單元主題圖可放在單元教學開始時使用，有些可放在突破重難點時使用，有些則可放在課末練習鞏固時使用，也可以多次使用。教師應根據具體教學內容與班級實際，考慮什么時候呈現更合理有效。如一年級下學期第四單元《100以內數的認識》中“百羊圖”，有位教師是這樣處理的:

師:課件出示8枝鉛筆，這里有幾枝鉛筆?你是怎樣數的?

生:這里有8枝鉛筆，我是從1、2、3……8這樣數出一共有8枝。

生:還可以兩枝兩枝地數。2、4、6、8。

師:老師幫助把2枝2枝圈在一起。

師:課件展示20枝鉛筆，問現在你能很快數出一共有幾枝鉛筆嗎?怎么數?

生:我兩枝兩枝地數。2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

生:可以5枝5枝地數。5、10、15、20。

師:幫助5枝5枝圈在一起。

生:我還可以10枝10枝地數。這樣很快，數兩次就可以了。

師:小朋友真有辦法，在數量較少時我們可以一枝一枝、兩枝兩枝地數。數量較多時可以五枝五枝、十枝十枝地數，下面我們就十枝十枝地來數數這里一共有幾枝鉛筆。

課件演示:10枝一捆，10枝一捆，全班一起數出一共有82枝鉛筆。

師:82里面有幾個十，幾個一?

生:……

師:你們猜100里面會有幾個十呢?

生:100里面會有10個十。

師:課件呈現百羊圖，用你喜歡的方法數出這里共有幾只羊?不過，要比一比誰數得又快又正確，開始。

生:活動后匯報，把10只圈一圈，一共有10個10只羊，就是100只羊。

……

執教者把教材原有單元主題圖放在學生充分感知數量較多時可以五個五個、十個十個地數之后再呈現，學生深刻感受到數量較多時十個十個數方法的優越性，又能讓學生在實際操作中直觀感知100里面有10個十，同時能在很短的時間內就能數出圖中這么多羊，體驗到成功的喜悅。

2.復習時呈現

復習時，教師要充分利用單元主題圖整體性強的特點，呼應新授時的教學，讓這些信息成為學生構建知識網絡、進行綜合練習的絕好素材。如二年級上學期《兩位數加兩位數》主題圖提供的學生參觀博物館乘車的情景圖。編者安排了三個跟主題圖密切相關的例題:二(1)班與二(2)班可以合乘一輛車嗎?二(3)班與二(4)班可以合乘一輛車嗎?二(1)班與二(3)班可以合乘一輛車嗎?前兩題是不進位加法，第三題是進位加法。在復習時，教師可再次利用主題圖。

師:仔細觀察主題圖，你能提出哪些問題，并獨立解決?？凑l發現、解決的問題最多?

生:二(1)班36人，二(2)班30人，兩個班一共有幾人?36+30=66(人)，沒有超過70人。二(1)班和二(2)班可以合乘一輛車。

生:二(1)班36人，二(4)班34人，兩個班一共有幾人?36+34=70(人)，剛好是70人。二(1)班和二(4)班可以合乘一輛車。

生:二(2)班30人，二(3)班35人，兩個班一共有幾人?30+35=65(人)，沒有超過70人。二(2)班和二(3)班可以合乘一輛車。

生:二(2)班30人，二(4)班34人，兩個班一共有幾人?30+34=64(人)，沒有超過70人。二(2)班和二(4)班可以合乘一輛車。

生:二(3)班35人，二(4)班34人，兩個班一共有幾人?35+34=69(人)，沒有超過70人。二(3)班和二(4)班可以合乘一輛車。

生:二(1)班36人，二(3)班35人，兩個班一共有幾人?36+35=71(人)，超過70人。二(1)班和二(3)班不能合乘一輛車。

生:先算出二(1)班和二(2)班一共有幾人，看看有沒有超過70人，然后算二(1)班和二(3)班，一共有幾人，看看有沒有超過70人，再算二(1)班和二(4)班……

師:從主題圖我們發現了六個用加法解決的數學問題，下面大家總結一下不進位加法和進位加法的計算方法。

……

學生在相互啟發和交流中，把所有可能的情況都一一列舉出來了。學生的思維也越來越開闊，他們提出的問題不僅涵蓋了主題圖中所涉及的問題，而且進行有序思考做到不遺漏、不重復。這樣不僅梳理了本單元知識，還避免了復習計算時枯燥乏味的單一練習。

策略二:呈現方式多樣

單元主題圖所蘊含的數學理念，并不僅僅在于主題圖的表現形式，更在于主題情境的呈現過程。主題圖的呈現方式對課堂教學能否有效展開有著重要的影響。在實際教學中，單元主題圖的呈現主要有以下幾種方式:

1.動態呈現

人教版教材中，第一學段安排了不少幾何知識的教學，而低年級學生對空間觀念的理解相對薄弱。因此，在幾何圖形的教學中，如果能借助多媒體課件將靜態的畫面還原為動態的演示，不僅有利于調動學生的學習積極性，更有利于幫助學生建立空間觀念。如二年級下第三單元的《平移與旋轉》的主題圖是一幅生動有趣的游樂場情境圖，圖中有摩天輪、高空纜車、小火車等學生感興趣的游樂項目，但要發現數學意義上的平移與旋轉就比較困難。一位教師對“平移與旋轉”的主題圖教學進行了如下設計:

(1)仿真場景，激發興趣

將教材中的主題圖設計成動態形式，引導學生說一說自己喜歡的活動項目有哪些，激發學生的學習興趣。

(2)初步感知，建立表象

說一說自己感興趣的活動項目，并用手比劃一下。

(3)揭示特點，形成概念

①分類:根據運行方式的不同，將活動進行分類:大風車、摩天輪、旋轉木馬這些活動分為一類;小火車、滑滑梯、高空纜車這些活動分為一類。

②展示特點:重點展示小火車的運行方式——沿直線進行移動。

③揭示概念:像小火車、滑滑梯、高空纜車這些活動都是沿直線移動的，這種現象叫平移。

(4)回歸生活，加深理解

①找一找，生活中還有哪些平移現象。

②做一做，做幾個表示平移的動作。

教材上的畫面是靜態的，學生理解起來有困難。把靜態的圖面進行動態的演示，學生從動態演示過程中，進一步理解了“平移”現象，促進數學知識的建構。

2.分層呈現

單元主題圖往往具有信息量大的特點，低年級學生難以從復雜的情境中發現隱含的數學問題，所以，我們可以根據教學的需要把它們單獨分離出來，將這些對象和事物從主題圖這一大背景中“分解”出來，實施教學。如二年級下《乘法的初步認識》呈現的游樂場情境圖，有過山車、小火車、摩天輪等游樂項目，信息量大，學生很難找到相同加數，凸顯不出用乘法計算的必要性。教師可以這樣處理:

運用多媒體，先讓學生整體觀察動態化的游樂場，說說有哪些游樂項目。接著隱去其他畫面，重點呈現過山車場景:每排2人，一共6排，算一算坐過山車的人數。然后排數增至9排甚至更多，計算人數，這樣有利于學生產生知識沖突，引出乘法的作用。最后，重新出現“小火車”“摩天輪”等活動，算一算小朋友的人數。

像這樣先整體后局部呈現的方法，將對象從復雜的主題圖中區分出來，使研究對象的指向更明確，避免了其他對象對所觀察事物規律研究的負面干擾。

策略三:適度拓展改編

1.適度拓展

教材中有許多單元主題圖，編者有意識地設計了許多相關的數學知識，等著學生去自主探索、去發現。如二年級下第一單元《解決問題》主題圖教學中，在解決了“看戲、買面包、玩蹺蹺板”三個問題后，有位教師是這樣設計的:

師:圖上的問題我們都解決了嗎?

生:咦，丟沙包的學生人數沒有解決?

師:同學們能不能根據圖中的情景，利用丟沙包的人數，自己編一道兩步計算的數學問題呢?(沒過多久，一雙雙小手爭先恐后地舉了起來。)

生1:原來有9人在丟沙包，又來了6人，后來走了13人去看木偶戲，現在有多少人在丟沙包?

生2:原來有12人在丟沙包，有3人要去買面包，又來了6人，現在有多少人在丟沙包?

生3:原來有9人在丟沙包，有4人去玩蹺蹺板了，又來了6人，現在有多少人在丟沙包?

生4:原來有12人在丟沙包，有3人要去買面包，有4人去玩蹺蹺板了，又來了6人，現在一共有多少人在丟沙包?

……

學生一邊講，一邊仔細對照圖，教師發現學生敘述的情節、所出的數據都與圖上所呈現的情景相符合。通過仔細觀察，學生發現了隱藏在典型例題之外的重要的數學信息。將最初接觸主題圖時對圖意的感知，提升到梳理成一個個新的數學問題，這樣適度拓展既鞏固了兩步計算問題的解答方法，又培養了學生仔細觀察、收集有用信息、自主提出問題的能力。

2.靈活改編

一位教師上三年級下第95頁《簡單的小數加、減法》時，課本主題圖是這樣的:貨架上陳列著一些貨物，一個小女孩對營業員說:“我要買1個卷筆刀和1枝鉛筆?！彼o營業員2元錢，營業員說“找你6角”。教師是這樣設計的:

出示主題圖，先讓學生看圖，說說看到了哪些數學信息。學生把陳列在貨柜上的物品及單價都說出來。教師問，根據這些信息可提什么問題?學生回答要買哪兩樣物品，并列出小數加減算式。然后學生嘗試解決，并匯報解決方法。最后練習時教師還是利用這張圖，教師提出，如果你有8元錢，請你任意選擇物品，算算自己要付多少錢。還剩多少錢?先獨立完成后交流。

上面這個案例，主題圖貫穿整節課。教師先用主題圖創設情境引出例題，解決問題后，再用主題圖編排練習，使主題圖的作用得到最大限度的發揮。當然要讓主題圖貫穿整節課，教師不能只做主題圖的實施者，要本著“源于教材，高于教材”的理念，對主題圖進行適度改編，合理設計。特別是內容上要“由少變多”，增加信息量。如案例中教師增加了用8元錢買物品的環節，算用了多少錢，可找回多少錢等內容。

總之，單元主題圖是編者精心安排的課程資源，我們應該正確認識它的價值功能，合理有效地使用它。讓我們的學生成為單元主題圖學習材料的呈現者，成為單元主題圖數學問題的發現者，成為單元主題圖數學活動的體驗者。讓單元主題圖更好地服務于我們的課堂教學。