精心設計練習,提高學生解題能力

課堂教學是學生學習數學知識，提高學習能力的主要渠道之一，練習是完成課堂教學任務和達到教學目的的主要途徑，是小學數學教學的一個重要組成部分。它是學生掌握知識、形成技能、發展智力、培養能力的重要手段;是減輕學生負擔，提高教學效率的有效舉措;也是教師掌握教學情況，進行反饋調節的重要措施。因而我們在設計、編排練習題時要根據教材本身的邏輯性和學生的認知規律，結合教學內容精心設計多樣化的練習，將練習由易到難、由簡到繁依次安排，既要有一定量的基本練習題和稍有變化的練習題，也要有一些綜合題和富有思考性的拓展題，把握好練習的量與度，以適應不同階段、不同層次學生的需要，讓學生拾階而上，有效提高學生的解題能力。

一、精心設計導入練習，激發學生的解題興趣

“良好的開始是成功的一半。”導入練習是新授課的開端，是激發學生學習興趣，使之進入學習狀態的關鍵。得當的導入練習不但能為新知識的遷移作好鋪墊，還能化解學生在學習新知時的難點，為新舊知識的溝通起到橋梁作用。我們在設計導入練習時要力求把握基礎，根據新知的需求，選取學生身邊的事例等來設計各種形式的導入練習，激發學生的學習興趣，充分發揮知識遷移功能，為學習新知作好知識上和心理上的準備。

如在學習求比一個數多(少)幾分之幾是多少的問題時，我設計了這樣一組導入練習:

1.找找單位“1”的量，并完成填空題:

①六(3)班男生人數比女生人數多■，也就是說男生人數是女生人數的()。

②學校買來的排球個數比足球少■，買來的排球個數是足球的

()。

③在愛心義賣活動中，六(2)班募得愛心款比六(1)班多■，六(2)班募得愛心款是六(1)班的()。

2.列式計算:在國慶愛心義賣活動中，六(1)班共募集愛心款540元，六(2)班募集到的愛心款是六(1)班的■，六(2)班共募集到愛心款多少元?

在完成這樣的導入練習后，教師很自然地將填空題的③與列式計算題進行組合，變成了本堂課所要學的例題:在國慶愛心義賣活動中，六(1)班共募集愛心款540元，六(2)班募得愛心款比六(1)班多■，六(2)班共募集到愛心款多少元?

分率之間的轉化對學生來說是一個難點，因而在課前設計了這樣的導入練習，可以幫助學生理清一個數比另一個數多(少)幾分之幾與一個數是另一個數的幾分之幾這兩者之間的關系，為下面學習解決問題作了鋪墊。這樣的練習設計既鞏固了已有知識，又為學生學習新知識化解了難點，增強了學生學習新知的興趣，為后續學習打下了基礎。

二、精心設計鞏固練習，提高學生的解題能力

為了及時有效地鞏固每節課所學的新知識，及時了解各類學生對新知識的理解程度，數學教師都會根據知識的重點、難點和關鍵，精心設計鞏固練習，讓學生在練習中加深理解，消除疑難，使新知識當堂消化。在編排練習題時，教師可以根據學生對新知識的掌握情況適當設計一些專項練習、對比練習、變式練習等，使每個學生都能真正掌握解題的方法。

1.專項練習

專項練習是教師在新授課結束后針對某一教學目標，或者為解決某一方面的問題而設計的練習。當學生對新知識形成清楚的表象后，教師可以圍繞新知識的重點、難點和關鍵精心設計練習，這樣可以加深學生對概念、法則等基礎知識的理解，進一步形成技能技巧，更好地發展智力。

如在學習了用分數、百分數解決問題后，教師可以根據本堂課的重點:找準單位“1”的量及與分率相對應的數量之間的關系而設計專項練習，以幫助學生鞏固課堂知識，提高解題能力。

(1)找單位“1”的量。

實際用電量相當于計劃的■;已看了一本書的■;

第一次比第二次多用15%;一桶油用去一部分后還剩下■。

(2)根據線段圖列式計算。

2.對比練習

對比練習是培養學生思維能力的有效方法。隨著年級的增高，數學知識的增多，很多的數學概念、數學內容很容易混淆學生的思維，給學生的解題帶來了障礙。因此教師在設計練習時要有針對性，對那些容易混淆的內容，要引導學生加以辨析，進行反復對比練習，通過對比溝通內容與內容之間的內在練習，彰顯概念與概念的差異，正確把握知識點，提高解題能力。

如在教學用分數解決問題后，學生對量與率之間的數量關系很容易混淆，因而在新課結束后我設計了這樣一組練習:

(1)一根繩子長2米，剪去■米，還剩下多少米?

(2)一根繩子長2米，剪去■，還剩下多少米?

表面上這兩題看似相同，但數量關系卻大不相同，我抓住了■和■米這兩個不同的數量讓學生進行比較、分析，最后學生找出兩者的不同，列出了正確的算式。

這種練習，有助于引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質，加深對本質特征的認識，從而更好地理解所學知識。在學生獲取知識的同時，掌握了學習方法，提高解決實際問題的能力。

3.變式練習

為了使學生能更好地掌握課堂知識，對所學內容能融會貫通，在數學課堂上，還可以采用變式練習的形式來提高學生的解題能力。變式練習可以是根據算式選擇問題，也可以是根據問題選擇算式等。通過這種形式的練習，可以達到全面鞏固、熟練掌握的效果。

如在學習了用分數、百分數解決問題后，我設計了這樣一組變式練習:根據算式補充合適的信息。

同學們參加社團活動，參加合唱社團的有40人，，參加羽毛球社團的有多少人?

(1)40×87.5%;

(2)40×(1+■);

(3)40×(1-12.5%);

(4)40÷■;

(5)40÷(1+■);

(6)40÷(1-■)。

這樣的練習設計，有助于學生理清分數(百分數)乘除法應用題的題型結構和內在的聯系與區別，幫助學生找準單位“1”的量，并能正確分析數量關系。從而起到了鞏固知識、提高能力的作用。

三、精心設計課后練習，促進學生的思維發展

課后練習是課內練習的延伸與升華。每個學生知識水平、社會經歷都不同，對同一問題的理解和把握也各不相同，《新課程標準》強調人人學有用的數學，不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。這就要求教師在設計課后練習時，從內容的選取到練習形式的呈現都要讓學生留有充分的思考余地，多設計一些綜合性強、具有拓展性的練習題，充分挖掘學生的創造潛能，引導學生從不同角度觀察問題、思考問題、解決問題，促進學生思維不斷發展。

1.綜合練習

綜合練習，可以將學生學過的知識融合在一起，要求學生運用所學知識，將幾個相關聯的知識加以綜合運用，采用多種方法來解決問題。能幫助學生形成認知結構的整體性，主動完成新舊知識互相搭配，從而提高綜合運用能力和靈活解題能力。

如學生在學習了比的知識以后，我選取了這樣一道題:

六(3)班共有學生45人，女同學的人數是男同學的4/5，男、女同學各有多少人?

學生通過討論，得出了下列幾種解題方法:

方法一:用比的知識來解答。

女同學∶男同學=4∶5;

女:45×■=20(人);

男:45×■=25(人)。

方法二:用分數解答。

男生人數為單位“1”，女生人數為■。

男:45÷(1+■)=25(人);

女:45-25=20(人)。

方法三:用方程解答。

解:設男生有x人，女生有■x人。

x+■x=45;

x=25;

45-25=20(人)。

這樣的練習能引導學生從多角度、多方位去思考問題，開拓解題思路，培養學生多向性的創造思維和靈活解題能力。

2.拓展練習

拓展練習通過對所學知識的綜合運用，達到探索規律，融會貫通，訓練思維的目的。有意識地設計一些能開拓學生思路，自主探索不同解決問題策略的練習題，有利于不同水平學生展開發散思維，培養學生的推理能力和創新意識。在教學實踐中，筆者發現這些給學生提供較為廣闊的創造時空，能激發并培養學生的求異思維的拓展性練習特別受到學生歡迎。

如在學習了用分數、百分數解決問題后，可以設計這樣的練習題:

(1)現有濃度為10%的鹽水200千克，要得到濃度為20%的鹽水，該怎么辦?

(2)兩根同樣長的繩子，第一根截去25%，第二根截去■米，哪根剩下的長?

這兩題的答案不是唯一的，學生要從不同角度去考慮，考慮的角度不同，所解決的問題也就不同，大大激發了學生進行探究的濃厚興趣，有效地開發了學生的智力潛能，培養了學生的創新能力。

總之，教師應從學生實際出發，要根據教學內容精心設計形式多樣的練習，積極調動學生的學習興趣，溝通知識間的內在聯系，這不僅有助于學生對知識的理解、鞏固，更能拓寬學生的解題思路，提高解題能力，而且對學生智力的發展和能力的提高也有重要的作用。