一堂澳大利亞小學數學課述評

2008年，筆者利用在澳大利亞學習的機會，到維多利亞州吉朗市(Geelong)的部分中小學進行了參觀訪問，深刻地感受到他們的教學在許多方面與我國目前的教學有一定的差異，不少地方值得參考。現以吉朗羅絲琳小學(Roslyn Primary School)的一堂一年級“十的減法”課為例，對它進行分析、評述，以期能帶給大家一定的啟發和思考。

一、主要教學過程

1.示范

上課了(10月13日上午11∶30)，Kate McGregor老師指導孩子們用實心塑料球碰撞遠處的10個塑料玩具保齡球。Jenny第一個擲球，Kate問:“有幾個保齡球被撞倒了?”“三個。”孩子們答道。“有多少沒有被撞倒呢?”Kate又問。Jenny數了數答道“七個”。“對啊，十個去掉三個還剩七個。”Kate說。接著在小黑板上寫下算式“10-3=7”，并教Jenny大聲地念了一遍。Justin第三個擲球，他把保齡球都撞倒了，當Kate問他十減十等于幾時，他疑惑地說:“沒有了啊……”Kate提示道:“對啊，‘沒有’用什么數表示呢?”孩子們被老師的問題難住了。“用‘零’啊!”Kate笑道。孩子們一下似乎明白了些什么，接著Kate寫出了算式， Justin念了一遍。

2.模仿

十分鐘過去了，Kate已經示范了六個算式，當Lydia擲球后，Kate鼓勵道:“你能向大家表述你的結果嗎?”Lydia說:“十減去六等于四。”“你真棒。”Kate表揚道。并要求孩子們把Lydia說的算式寫在各自的練習本上，隨后她逐個檢查、訂正。Leo一個保齡球也沒有撞倒，他有些茫然，不知道應該減去幾。“十減去零等于十。”Jenny主動答道。“太好了!”Kate夸獎道。接著讓孩子們把算式寫在練習本上。

3.提升

就這樣，孩子們表述結果，書寫算式，老師檢查，Ann擲球時他們已經書寫了五個算式。Ann撞倒了兩個保齡球，寫完算式后，Kate指著減數“2”和結果“8”說:“你能把算式轉換成加法嗎?”Ann想了想說道:“八減二，加……”“我說的是加法。”Kate補充道，Ann頓了頓答道“八加二等于十”。“你是最棒的，”Kate贊揚道并解釋說，“瞧，你們現在已經發現減法和加法可以相互轉換了。”在隨后的活動中，Kate要求學生寫完減法算式后把對應的加法算式也寫出來。

4.鞏固

第一輪活動結束后(12∶05)，Kate讓孩子們帶上自己的練習本，拿上玩具到了學生活動室。活動室比較大，有充足的活動空間。第二輪活動Kate讓孩子們自己完成整個過程，她只是在一旁不時地提示和鼓勵，并要求孩子們寫完算式后相互交流、相互檢查。就這樣，孩子們一邊游戲一邊學習，12∶30課程結束。

二、分析與評述

這堂小學數學課歷時一個小時，其間，Kate用自己整理的教材，在兩處課堂中借助保齡球游戲分四個階段對孩子們進行了數學教學，既讓孩子們在游戲中循序漸進地學習了十的減法，還使他們身心愉悅地經歷和體驗了學習的過程。

1.以游戲為載體的數學活動教學

數學活動體驗是學生數學認知形成和發展的感性基礎，數學活動的教學是引導和幫助學生將這種感性體驗抽象為知識、發展成能力、升華為情感的過程。由于兒童的注意力不穩定，思維形式主要是具體形象思維，因此，生動活潑的數學活動教學，符合小學低年級學生的身心特點，利于他們的數學啟蒙和發展。本案例中Kate用保齡球游戲創設數學教學場景，為學生提供了愉快的數學活動機會，既吸引了他們的注意力，又激發了他們的學習興趣，還活躍了他們的思維，使學生能在活動過程中學習、在學習過程中體驗，讓數學教學成為數學活動的教學。

一方面，保齡球游戲是一個童趣化的擬成人活動，其固有的數的特征和游戲規則符合“十的減法運算”的教學要求，Kate以它為教學載體，不僅使學生在原有的經驗基礎上感受了生活化的數學知識，還讓每個學生均有機會參與活動，使他們的學習愿望都得到關注。值得注意的是，此游戲每次的具體結果不能預知，即活動過程和結果具有一定的不確定性，這種不確定性導致的心智不平衡能引起學生的認知沖突，激發他們的好奇心和內在的探索動機以及積極的學習情感，Kate選擇這個游戲組織教學，用活動本身去引導學生學習并發現結果，既有益于學生自身主動地建構知識，解決沖突，獲得認知的發展，又有助于培養他們對探索過程的關注，增進他們對過程與結果之間關系的感悟，發展他們的數學學習情感。同時，此游戲獨特的視覺效果讓抽象的學習內容變得形象生動，幫助了知識的理解和記憶，促進了形象思維向抽象思維的過渡，如游戲中Justin 的“全中”和Leo 的“一個未中”，把數字“0”生動地表現了出來，讓一年級的小學生切實地體悟到了“0”的數的意義，加深了對數的認識;又如被撞倒的保齡球與減數的關聯，使學生對十的減法的理解變得直觀明了。

另一方面，從整個教學過程來看， Kate首先向學生示范游戲結果的數學表達，引導學生在現象與十的減法運算之間建立聯系;然后根據學生好奇心強、喜歡模仿的心理特征，讓他們借助操作進行數與運算的自我建構和表達;進而鼓勵他們探索十的加減法之間的變換關系，發現其中的規律，提升認識水平;最后通過合作活動，復習鞏固學習內容，完善知識的建構及表達。這個由教師引領的數學活動教學，突出了學生的主體作用，調動了學生的學習積極性，使他們能在游戲按層次、分階段數學化的過程中充分發揮自己的主觀能動性，逐步完成了直觀現象抽象為相應的數和數的運算模型的自我建構，獲得了學習成功的體驗。

所有這些不僅促進了學生數感和符號感的建立以及學習內容的掌握，而且讓他們直觀地感受了日常生活與數學的關系，體驗了數學探索活動的樂趣，獲得了一些初步的數學活動經驗，培養了過程意識和學習情感;在發展抽象思維能力、培養初步的推理能力以及合作學習精神的同時，訓練了數學語言的表達，促進了口頭語言向書面語言的發展和知識能動地內化吸收，為逐步建構數學知識、形成數學能力、滋養數學情感打下了基礎。

2.不唯課本僅從“學習標準”的自主教學

維多利亞州(以下簡稱維州)的小學校一般不為學生購置數學課本，教師教學的依據是維州初等學習標準(Victorian Essential Learning Standards)。在每個學段，教師根據學校的課程安排，按照學習標準的要求，結合學生的實際情況，自己決定具體的教學內容，并從各種不同的課程資源中開發、提取教學素材，組織、整理成教材，實施教學，其中各種版本的數學課本，只是他們課程資源的一部分，本案例中Kate用的就是她自己整理的教材。這種以學習標準為依據，教學內容和教材由教師自主選擇的教學方式，給予了教師充分的教學自主權，調動了他們的主觀能動性，使教學才能得以施展，同時還保證了較強的教學針對性，體現了不唯課本僅從學習標準的課程教學觀，反映了對教師教學自主性、創造性的重視和肯定。當然，這種內容和教材自主的教學，因人而異，隨意性較大，難免消極的一面。由于教師的職業素養和教育能力不同，對待教學的態度和對學習標準的理解程度不一，往往會造成同一個學段的教學內容和程度出現不小的差異，使整個地區的教育質量參差不齊。針對這一現象，維州的教育主管部門在一定的學段，如小學三年級，會給老師配備統一的指導性數學課本，利用這些課本對老師的教學進行統一的指導和規范，以保證達到最低的學習標準要求。這一舉措從一個側面反映了維州初等學習標準的使用與課程資源的開發和利用之間存在的間隙，對我們在新一輪的課程改革中正確地對待和管理課程標準與課程資源二者間的關系有一定的借鑒作用。

3.注意教學過程衛生的教學

中小學生在生長發育過程中同時經歷著教育的過程。教育中的各種活動，如課堂教學、課間休息、身體鍛煉等，只要能正確地組織，都能促進他們的身心發育，使腦體和諧發展。研究表明，人的大腦皮質活動遵循優勢法則，符合人的興趣和愿望的機體刺激能優先引起大腦皮質的一定區域興奮，其他區域抑制，產生優勢興奮灶，使腦力工作能力提高;但兒童的大腦皮質興奮和抑制都容易擴散，隨意注意不能持久，疲勞較早出現。本案例中Kate用游戲活動誘發學生的學習興趣，使學習的刺激在學生的大腦皮質上引起優勢興奮，從而將注意力集中于愉快的學習中;隨著教學活動的進行，當學生的大腦皮質抑制增強，隨意注意力下降時，Kate使用轉換學習空間的辦法，讓學生轉移到新的活動空間里進行學習，及時地改變了學生的身體活動區間，合理地調節了他們的注意力，避免了腦力和體力的疲勞，保持了學習效率，也保證了身體健康。這種轉換，是注意教學過程衛生的反映，體現了重視腦體全面發展的教學理念。此外，這堂課親切活潑的教學氣氛、循序漸進的教學方式以及用游戲活動來進行數學教學等都是對教學過程衛生原則的良好落實。

中小學生在學校里的大部分時間是在課堂上度過的，因此課堂教學中不應忽視教學過程衛生。教學原則和教學中的衛生原則，都是教育過程中要遵循的原則，它們從不同的角度服務于學生，沒有輕重之別。我們的教師在教學中往往只重視教學原則的應用，卻疏于教學過程衛生原則的實施，教學過程衛生意識淡漠，對學生提出過重的學習要求，對學習衛生和作息衛生等很少顧及。這種注重知識提高，薄待身心成長的教學，有礙于學生的身體發育，不利于他們的全面發展，應該引起注意。