永磁同步電動機的自適應逆推控制

摘要:將非線性Backstepping方法用于永磁同步電機高精度伺服控制系統中，考慮了PMSM系統運行過程中諸多不確定性，以及系統輸出速度跟蹤問題，提出了一種新的自適應控制方法。此策略不但能夠實現永磁同步電動機系統的完全解耦，而且能夠有效的抑制系統參數變化對系統速度跟蹤性能的影響，具有很好的魯棒性;并且從理論上證明了閉環系統的全局漸近穩定性。

關鍵詞:永磁同步電機 非線性控制 逆推

0 引言

隨著電力電子技術、微電子技術和新型電機控制理論的快速發展，現代交流調速技術在工業領域面臨高效、高性能的要求，PMSM在當前的高精度伺服控制系統中起著越來越重要的作用[1]。然而PMSM是一個非線性多變量耦合系統，其參數在系統運行時往往會發生變化[2]，比如電機工作時溫升，定子電阻會變化。由于測量工具的限制，有些參數值不能精確測量，此外當工作環境變化時，模型參數也會改變。傳統的線性控制方案已經不能滿足人們對控制精度的要求。隨著控制理論的發展，非線性控制技術逐步應用到電機控制系統中[3]。

本文提出一種PMSM的Backstepping自適應控制器，考慮了參數的變化對系統的影響。提出的自適應控制策略不但能夠實現永磁同步電動機系統的完全解耦，而且能夠有效抑制系統參數變化對系統速度跟蹤性能的影響，具有很好的魯棒性。證明了閉環系統的穩定性。

1 永磁同步電動機模型

為研究方便，作如下假設[4]:

1.1 磁路不飽和，磁滯及渦流的影響忽略不計;

1.2 空間磁勢及磁通呈正弦分布;

1.3 永磁同步電動機的交直軸電感相等

在同步旋轉坐標(d，q)下，永磁同步電動機的數學模型可以描述如下

其中ud、uq，d，q為軸定子電壓;id、iq分別代表d，q軸電流;R為定子電阻，L為交、直軸等效電感，TL為負載轉矩，J為轉動慣量，B為粘滯摩擦系數，P為極對數，ω為電動機的機械角速度，Ф為角度，Ψ為永磁磁通。

為方便推導，定義x1=ω，x2=iq，x3=id。取輸出為速度信號y=x1，系統化為:

控制目標為實現輸出速度跟蹤參考速度。

2 基于Backstepping的PMSM控制設計

針對Backstepping方法中估計參數多的缺點，本文采用改進的自適應法，估計次數為1。

下面就用反步法來推導上述系統的自適應控制律。考慮定子電阻R，粘滯摩擦系數B及負載轉矩TL的不確定性。記R，B，TL分別為這三個不確定參數的估計值。

3 穩定性分析

對于z坐標下的系統，定義

則

選取系數c1，c2，c3使ci≥2(i=1，2，3)，從而

根據Lasalle不變原理，有

因此，在系統定子電阻R，粘滯摩擦系數B及負載轉矩TL不確定的情況下，控制律(17)與(19)能夠保證PMSM伺服系統的速度跟蹤誤差漸近收斂到零，閉環系統全局漸近穩定。

4 小結

本文將非線性Backstepping方法用于PMSM速度伺服控制系統中，考慮了電機運行過程中定子電阻、粘滯摩擦系數及負載轉矩的不確定性，提出了自適應控制方法，能夠根據系統參數變化自行調整控制參數。證明了閉環系統的穩定性。

參考文獻:

[1]P.Caravani.S.Di Gennaro.Robust control of synchronous motors with nonlinearities and parameter uncertainties[J]. Automatica.1998.34(4).445-450.

[2]李永東.交流電機數字控制系統[M].北京.機械出版社.2002.4.

[3]李三東，沈艷霞，紀志成.永磁同步電機位置伺服器及其Backstepping設計[J].電機與控制學報.2004.8(4).353-356.

[4]徐波，沈海峰.含不確定參數的永磁同步電機位置自適應控制[J].電機與控制學報.2006.10(5).482-48.

本課題得到江蘇經貿職業技術學院院級課題基金(項目編號:JSJM0979)的資助。