初高中過(guò)渡的數(shù)學(xué)教學(xué)策略分析研究

隨著基礎(chǔ)教育改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的理念、方式及其教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了很大的變革。高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是:使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。如何在我們的教學(xué)中落實(shí)好新課標(biāo)的理念，讓九年義務(wù)教育畢業(yè)剛進(jìn)入高中的新生比較順利地適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)該是高中數(shù)學(xué)教師尤其是高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注的事情。這些學(xué)生通過(guò)三年新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材教法和理念的熏陶，多方面體現(xiàn)出來(lái)的能力優(yōu)勢(shì)十分明顯，如好學(xué)、好問、好動(dòng)、主動(dòng)參與的意識(shí)特別強(qiáng)、思維活躍知識(shí)面較寬，能力培養(yǎng)潛力比較大。但不足的方面也是非常明顯且不可回避的，如運(yùn)算能力有所減弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠規(guī)范，缺乏嚴(yán)密數(shù)學(xué)思想和邏輯思維方面的訓(xùn)練，尤其是進(jìn)入高中后，高中數(shù)學(xué)與初中階段的教學(xué)內(nèi)容與方法有很多差異和區(qū)別，甚至存在部分知識(shí)點(diǎn)的缺漏和知識(shí)系的斷層。因此，初高中過(guò)渡的教學(xué)問題的教學(xué)策略的分析和研究是擺在我們面前的一個(gè)重大課題。

一、北師大版的實(shí)驗(yàn)教材高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)點(diǎn)

1. 知識(shí)方面

新課標(biāo)“空間與圖形”的內(nèi)容涉及現(xiàn)實(shí)世界中物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。“多姿多彩的圖形”“投影與視圖”等部分，從由物畫圖和由圖想物兩方面反映平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生對(duì)立體圖形三視圖投影等有一定認(rèn)識(shí)。新課標(biāo)教材中新知識(shí)都從實(shí)例引出，引導(dǎo)了學(xué)生關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活，注重學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。“統(tǒng)計(jì)與概率”采用螺旋式滲透統(tǒng)計(jì)知識(shí)并新增概率內(nèi)容。設(shè)置了閱讀與思考、實(shí)驗(yàn)與探究、觀察與猜想欄目，開放題、變式題訓(xùn)練多。對(duì)學(xué)生數(shù)感、符號(hào)感和估算能力的訓(xùn)練，新增了函數(shù)圖像法，求方程(組)不等式的近似解，加強(qiáng)了方程不等式與函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

2. 能力方面

空間想象能力提高。初中學(xué)習(xí)了視圖與投影，會(huì)畫基本幾何體的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)及立體圖形的平面展開圖、新教材增加了平移、旋轉(zhuǎn)、位似等內(nèi)容。在高中學(xué)習(xí)《立體幾何知識(shí)初步》時(shí)，感覺學(xué)生接受順暢，應(yīng)用能力較強(qiáng)，在學(xué)習(xí)有關(guān)的應(yīng)用部分時(shí)感覺比以往接受得快。信息處理能力加強(qiáng)。增加的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與以前舊教材相比可以說(shuō)是有天壤之別，具有通過(guò)看統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息的能力，會(huì)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，為高中進(jìn)一步學(xué)好這部分知識(shí)打下了很好的基礎(chǔ)。探究意識(shí)和能力較強(qiáng)，許多性質(zhì)、定理均由學(xué)生探究猜想歸納得出，數(shù)形結(jié)合能力增強(qiáng)。

3. 學(xué)習(xí)習(xí)慣方面

由于每章都設(shè)置了數(shù)學(xué)活動(dòng)和課題學(xué)習(xí)，學(xué)生的合作交流能力加強(qiáng)，觀察、操作、推理、想象等探索學(xué)習(xí)習(xí)慣形成較好，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)參與性增強(qiáng)。

二、北師大版的實(shí)驗(yàn)教材高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的不足

1. 知識(shí)方面

新課標(biāo)強(qiáng)化計(jì)算器的使用。有理數(shù)混合運(yùn)算強(qiáng)調(diào)“以三步為主”乘法公式只有兩個(gè)(即平方差、完全平方公式)，沒有立方和與立方差公式。多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘因式分解的要求降低，只要求提公因式法、公式法(平方差、完全平方公式)。新課標(biāo)在義務(wù)教育階段注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、化歸思想、方程函數(shù)思想的滲透，但對(duì)換元的數(shù)學(xué)思想沒作要求。一元一(二)次方程中含字母系數(shù)的方程、三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無(wú)理方程、二元二次方程組、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系(韋達(dá)定理)等新課標(biāo)不作要求。新課標(biāo)在義務(wù)教育階段注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重探索過(guò)程，注重對(duì)證明本身的理解而不追求證明的數(shù)量和技巧，證明的要求有控制。

2. 能力方面

計(jì)算能力較差，運(yùn)算的速度和精準(zhǔn)度不夠。心算、口算、筆算訓(xùn)練不夠。部分學(xué)生有依賴計(jì)算器的傾向，計(jì)算的準(zhǔn)確率相應(yīng)比較低。復(fù)雜的運(yùn)算更感到困難。數(shù)式的化簡(jiǎn)能力不夠。在函數(shù)、數(shù)列、不等式平面解析幾何初步的教學(xué)中會(huì)感到很吃力。學(xué)生完成這部分學(xué)習(xí)時(shí)困難會(huì)很大，沒有形成換元的數(shù)學(xué)思想。但換元思想是數(shù)學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想，在高中新課標(biāo)的學(xué)習(xí)函數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何初步、三角函數(shù)中都會(huì)有所應(yīng)用。解方程能力不夠，會(huì)大大影響學(xué)生高中函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、三角函數(shù)的學(xué)習(xí)。演繹推理能力較差。由于弱化證明，降低難度，對(duì)圓與三角形相似等相關(guān)知識(shí)的證明大大削弱，致使許多知識(shí)傳授時(shí)思維邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性不夠。

3. 學(xué)習(xí)習(xí)慣方面

存在隨意性強(qiáng)，作業(yè)不規(guī)范等不好習(xí)慣。新課標(biāo)鼓勵(lì)發(fā)展個(gè)性，但隨之而來(lái)的是作業(yè)沒有規(guī)范，作業(yè)質(zhì)量不高。這直接會(huì)影響學(xué)生高中學(xué)習(xí)分析問題和解答作業(yè)的條理性和完整性。

北師大版的實(shí)驗(yàn)教材和現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材在銜接上存在著一些知識(shí)上的缺漏，這些內(nèi)容雖然“傳統(tǒng)”且有一定學(xué)習(xí)難度，但卻是一切后續(xù)學(xué)習(xí)的基石，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不可替代的載體，是決不能舍棄的。但高一教材本身就量大、知識(shí)點(diǎn)密集、抽象，學(xué)生本來(lái)學(xué)習(xí)就感覺較難，現(xiàn)在又加上需要補(bǔ)充的內(nèi)容，就更感到時(shí)間緊、難度大，關(guān)鍵是注重知識(shí)引入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

高中教師的教學(xué)理念、教學(xué)模式的改變要想跟上這些變化，就要加快自身的發(fā)展，積極主動(dòng)地轉(zhuǎn)變自己的角色，努力學(xué)習(xí)，大膽實(shí)踐。同時(shí)，教師要承認(rèn)學(xué)生的知識(shí)能力和發(fā)展水平不同，要承認(rèn)每個(gè)學(xué)生都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，并能根據(jù)學(xué)生的不同經(jīng)歷、特長(zhǎng)和需要進(jìn)行相應(yīng)的教育。不能再由一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)定一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的好與差，教師要根據(jù)目標(biāo)多元化、注重過(guò)程的評(píng)價(jià)原則，綜合運(yùn)用觀察、交流、測(cè)驗(yàn)等多種方式，注重學(xué)生的動(dòng)態(tài)發(fā)展。

(1)注重?cái)?shù)學(xué)方法和能力的過(guò)渡。初中課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)配方法要求較低，只要求理解配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，對(duì)運(yùn)算能力要求比較低。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)配方法要求較高，在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性、最值、指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)運(yùn)算、圓和圓錐曲線的方程等時(shí)，遇到的不僅僅是簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程和二次函數(shù)的配方法問題，對(duì)運(yùn)算能力要求比較高。換元法的數(shù)學(xué)思想是重要的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)常要運(yùn)用，在學(xué)習(xí)函數(shù)、數(shù)列、不等式三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極限等部分有所應(yīng)用。推理論證能力高中要求較高，如高中的單調(diào)性的證明、不等式的證明、三角恒等式的證明、立體幾何的證明等要求就較高。用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是非常有用的一種數(shù)學(xué)方法，在高中求圓錐曲線方程，構(gòu)造新的數(shù)列，數(shù)列項(xiàng)求和、不等式、三角函數(shù)等都要用到。

(2)過(guò)渡需要的方法和能力。進(jìn)入高中后在補(bǔ)充一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系有關(guān)內(nèi)容時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化待定系數(shù)法思想的培養(yǎng)。補(bǔ)充需要的配方法的例題，如二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，甚至無(wú)理數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)的一元二次方程和二次函數(shù)的配方法問題，提高運(yùn)算能力。補(bǔ)充用換元法解分式方程例題，讓學(xué)生了解換元思想運(yùn)用。新課標(biāo)在初中淡化證明，刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧;反證法，初中只要求通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義，了解即可。注重探究結(jié)論的過(guò)程，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)而對(duì)證明的要求有控制。在補(bǔ)充相應(yīng)的幾何定理時(shí)要進(jìn)行必要的證明，補(bǔ)充反證法的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力，可以形成學(xué)生良好的邏輯思維能力和解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

隨著新課程改革的進(jìn)行，必須認(rèn)真研究和學(xué)習(xí)有關(guān)課程改革的理論，更新理念，改進(jìn)教法，我們面對(duì)的學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)自信心、學(xué)習(xí)興趣等方面的變化是很大的，作為高中數(shù)學(xué)教師我們必須面對(duì)這種變化，有責(zé)任認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，更新理念，研究好初高中過(guò)渡的數(shù)學(xué)教學(xué)，使自己盡快進(jìn)入角色，成為一名合格的教學(xué)和研究專家。

(南昌大學(xué)附屬中學(xué))