淺談中學數學自學能力的培養

在今天數學課程改革的形勢下，發揮學生的自主學習、自主發展的意識、習慣、能力和方法是現代教學的關鍵.學生在學習中面臨知識過渡、科目增加、新環境適應等問題，而在這個過渡階段如何培養學生的自學能力，養成自學的習慣，是我們每個教師提高教學質量的重要環節.

誰都知道，數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題能力的重任.它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高.但是要使我們的學生成為高素質的人才，適應新時期的挑戰，必須使他們學會學習，具備良好的自學能力.著名科學家盧嘉錫說:“在某種意義上說，自學提高是成才的普遍規律.”那么學生的數學自學能力該如何培養呢?

一、教學生養成“自學”的習慣

1.認真閱讀的習慣，數學課本是學生獲得系統數學知識的主要依據，要求學生課前預習閱讀，課內新授、作業時閱讀，課后復習閱讀等.

2.認真審題習慣，審題是正確解答問題的前提，要求學生在解題前必須先進行仔細的觀察、分析與思考，然后再確定解題的策略.

3.獨立思考的習慣，數學是一門思考性很強的學科，要求學生做到肯于思考、樂于思考、勤于思考、善于思考，逐步養成獨立思考的習慣.

4.認真做作業的習慣，完成作業是學生學習數學最基本、最經常的一項任務，是鞏固知識、形成技能、體現智慧與能力的主要手段，而且伴隨學生學習的全過程.除了要求書寫工整，格式規范外，還應做到獨立、專心、按時，并要養成自我檢查、自我評價作業的習慣.

自學習慣的培養不是一朝一夕的事，所以我們教師需要幫助學生調動學習的主動性和積極性，在平時注重習慣的養成.

二、教給學生“自學”的方法

學習的三個環節(預習、上課、復習)和一個步驟(歸納總結)是少不了的.在這些環節當中教師要發揮指導作用，幫助學生掌握好自學的方法，有效地提高學習數學的效率.

1.預習——課前自學

讓學生自覺研究課本內容，結合教材提出:本節的重點、難點、疑點各是什么?有哪些公式﹑定理﹑結論?如何正用﹑逆用﹑變形使用?能用所學的知識解決相應的課后練習嗎?這樣，一旦形成“問題意識”習慣，自學能力的培養，就有了良好的開端.愛因斯坦指出:“提出一個問題往往比解決一個問題重要”，這實際上強調了發現問題的重要性.這也是自學能力的基本要求.

2.課堂學習——及時自學

心理學家希魯納說過:“知識的獲得是一個主動的過程，學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲得過程的主動參與者.”教師在組織數學課堂教學時，應充分認識“學生是學習的主體，教師是主導”這樣一個原則，把學習權利交給學生，讓他們主動地參與學習、積極探索，在有所發現中有所發展，在自學的過程中更好地掌握知識和數學思想.

對于每一節數學課，圍繞本節知識點多角度，多層面，精心設計一些數學問題，力求使問題循序漸進，難度逐步提高.使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘.從不同角度教學會開闊學生思維，提高思維品質、刺激學生的自學愿望，能進一步促進自學能力的培養.

對于學生在學習中暴露出的問題，不可為急于求成而包辦代替，“授之以魚不如授之以漁”，應耐心傾聽，幫學生理清思路，抓住關鍵給以點撥，尤其不能嘲笑學生的“幼稚問題”，要和學生一起探索對問題的認識，有意識地增加學生自主活動課環節，就可以更好地培養學生的獨立性.

3.復習——課后自學

數學自學不能停留在知道或粗懂書本上的知識，能做課后的練習和作業這一步，還需提高要求，深入理解書本上的內容，達到融會貫通，抓住精神實質，并能對證明或解答中省略的地方作出補充，甚至能想出不同書上的解法等.同時還能去探索一下書中的定理、公式和例題且在什么情況下提出來的，其證明和解答又是怎么想到的，所使用的數學方法又是什么?結論能否加以推廣?條件有否多余?甚至能覺察出有例題或習題中的錯誤，并提出改正意見等，對于解題，則要求會解綜合題和較難的題，使思考不斷深化，并養成多思的習慣，從中總結出解題的經驗和方法.例如，學習“三角形的三邊關系”時“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這句話理解后引導學生思考三角形的任意兩邊之差與第三邊又有怎樣的關系，從而引發學生的獨立思考.若能在數學中注意激勵學生的發散思維，加深各部分知識之間的相互滲透，對于提高學生獨立思考能力、解決問題的能力無疑是大有好處，學生的自學能力也有一個質的飛躍.

4.歸納總結——知識體系

學會總結就是要學會做單元總結、全章總結、學期總結、專題總結，把已學的數學知識、思想方法條理化、系統化.學生只有通過總結，才能發現自己知識的掌握情況，理解情況、熟練程度，有的放矢地進行查漏補缺.學生通過自己的探索，進行積極地創造性思維，大膽地猜測，進一步探索，通過交流、討論等方式，對探索結果進行補充深化，自己發現知識，這也是培養學生的自學能力所追求的最高目標.

(責任編輯 易志毅)