如何在高中數學教學中進行分層教學

教學實踐告訴我們:高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的;對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的.在這樣的情況下，如果在高中數學教學中仍采用“一刀切”，不顧學生水平和能力差異，沿用過去同一教材下采用統一要求、同一方法來授課，勢必造成“優生吃不飽，差生吃不了”的現象.這樣，必然不能面向全體學生，也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則，不利于學生的充分發展，甚至會出現嚴重的兩極分化.面對這些現實情況，我在教學中進行了“分層次教學”的教改實驗，現列舉如下.

一、學生分層

根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合高中階段學生的心理和生理特點及性格特征，按教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生以下、中、上按2∶5∶3的比例分為A、B、C三個層次:A層是學習有困難的學生，能在老師和C層同學的幫助下掌握課本內容，完成部分簡單練習題;B層是成績中等的學生，能掌握課本內容，獨立完成練習，并積極向C層同學請教;C層是拔尖的優等生，既能掌握課本內容，獨立完成習題，完成教師布置的復習參考題及補充題，還可主動幫助B層和A層的學生.

二、教學目標分層

教學目標的分層是分層教學的一個重要環節.在備課時，教師首先要按班內學生的實際情況確定教學目標，并將該目標貫穿于教學的各個環節.教學目標可分為五個層次:1、識記;2、領會;3、簡單應用;4、簡單綜合應用;5、較復雜綜合應用.對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的:A組學生達到1~3;B組學生達到1~4;C組學生達到1~5.如:在教“兩角和與差的三角函數公式”時，應要求學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決教復雜的三角函數問題.

三、分層教學

分層教學如何實現同一時間、同一教師、同一地點給不同層次的學生授課?這是課堂教學要考慮的一個重要問題，有點像復式教學.以《反函數》為例，我在課堂教學中是這樣處理教材的:在給全班學生復習了映射、函數的概念后，強調函數是由定義域A、值域B以及A到B上的對應法則f三部分組成的一類特殊的映射.當f:A→B是集合A到集合B上的一一映射時，就存在f:A→B的逆映射f:B→A.今天我們就來討論若確定函數的映射是一一映射，那么它的逆映射確定的是什么函數呢?這個函數與原來的函數又有什么關系呢?先請同學們考慮下面問題:若y=f(x)=2x(x∈R)，寫出確定此函數的映射?(全體學生思考)證明這個影射是一一映射.(程度好的學生進一步思考)寫出這個映射的逆映射.(全體學生思考)然后通過這個具體的例子進行講解，共同得出反函數的定義及求反函數的方法.這時，我對不同小組的學生提出了如下不同要求:

【例1】 求下列函數的反函數:(1)y=5x-4(x∈R);(2)y=(x∈R且x≠1).諸如此類求簡單的反函數全班學生都要掌握.

【例2】 判斷下列函數是否有反函數，如有反函數，則求出它的反函數:(1)y=x²，x∈[-4，-1];(2)y=x，x∈[0，+∞).這類問題中等水平的學生要掌握.

【例3】 若y=ax+b(a≠0)有反函數且它的反函數就是y=ax+b本身，求a，b應滿足的條件.這類綜合性的題型學有余力的學生要掌握.

由于我在教學過程中強調了對各層次學生的具體要求，因此學生在學習的過程中便可以根據自己的基礎掌握不同的內容，就不會出現因聽不懂例題的內容而出現厭學的現象，切實減輕了學生的心理負擔，使學生感到輕松自如，提高了學生學習數學的興趣.

四、布置作業分層

在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層教學不可缺少的環節.根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個層次:A層是基礎性作業(課后練習);B層是以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目(課后習題);C層是基礎性作業和有一定靈活性、綜合性的題目(課后復習題)各半.分層次布置作業充分考慮大部分學生的能力，并由學生選擇適合自己的作業題組，使每個學生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，也可以減少抄襲作業的現象.

實踐證明:實施分層教學可以使不同層次的學生獲得不同程度的發展，使學生都能獲得成功的體驗，潛能得到充分的挖掘和發揮，但分層僅僅是一種手段，目的是遞進，是要給不同程度的學生設計不同的階梯.

(責任編輯 金 鈴)