淺議數學思想和方法在初中教學中的滲透

九年義務教育全日制初級中學數學《新課程標準》中指出:教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗.學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.新課程把數學思想方法作為基礎知識的重要組成部分，在數學《新課程標準》中明確提出來，這不僅是課標體現義務教育性質的重要表現，也是對學生實施創新教育、培訓創新思維的重要保證.

一、了解《數學新課標》要求，把握教學方法

《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”.在教學中，要求學生“了解”數學思想有:數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等.教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題.在《數學新課標》中要求“了解”的方法有:分類法、類比法、反證法等.要求“理解”或“會應用”的方法有:待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等.在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次.不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心.我們在教學中，應牢牢把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深.否則，教學效果將是得不償失.

二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育

由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎.因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中.教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題.忽視或壓縮這些過程，一味灌輸數學思想方法，就會失去滲透數學思想方法的機會.

三、結合初中教學大綱，就初中數學教材進行數學思想方法的教學研究

首先，要通過對教材進行完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統覽教材全局，高屋建瓴.然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律.例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數學方法——提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等.這是學習這一章知識的重點，只要我們學會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數學思想方法，就能運用它們去解決成千上萬分解多項式因式的問題.又如結合初中代數的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數形結合等方法性思想，進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點，建立一整套豐富的教學范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯網絡.

四、以數學知識為載體，將數學思想方法有機地滲透入教學計劃和教案內容之中

教學計劃的制訂應體現數學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點.數學教案則要就每一節課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程進行滲透思想方法的具體設計.要求通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化.

五、根據不同的數學思想方法，在教學中靈活運用

應充分利用數學的現實原型作為反映數學思想方法的基礎.數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，往往借助現實原型使數學思想方法得以生動地表現，有利于對其深入理解和把握.例如，分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中，在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類(分類時要做到不重復、不遺漏、標準統一、分層不越級)，然后逐類討論(即對各類問題詳細討論、逐步解決)，最后歸納總結.教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想.在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等.

總之，數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁.初中數學思想方法教育，是培養和提高學生素質的重要內容.在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數學思想方法，開展數學思想方法教育是新課改中所必須把握的教學要求.

(責任編輯 黃春香)