“小”的不同含義的應用

一個物理量較另一個物理量為小，可能有三種情況:(1)盡管小但小得少;(2)不但小而且小很多;(3)雖然小可小得不太多。理解“小”的這三層含義，可以幫助我們快速地解決一些問題。

【例1】 質量為m的汽車以恒定的功率P在平直公路上行駛，汽車勻速行駛時的速率為v1。若汽車所受阻力不變，則汽車的速率為v2(v2

A.P/mv2B.P/mv1

C.P(v1-v2)/mv1v2D.2P(v1-v2)/m(v1+v2)

解析:∵v2

【例2】 分別以p、V、T表示氣體的壓強、體積和溫度。一定質量的理想氣體，其初始狀態表示為(p0、V0、T0)，若分別經歷如下兩種變化過程:

(1)從(p0、V0、T0)變為(p1、V1、T1)的過程中，溫度保持不變(T1=T0);

(2)從(p0、V0、T0)變為(p2、V2、T2)的過程中，既不吸熱，也不放熱。

在上述兩種變化過程中，如果V1

A.p1>p2，T1>T2B.p1>p2，T1

C.p1T2

解析:∵V2T1=T0。但

p1與p2哪個大則不能作出判斷。如果V1比V2小很多，則有可能p1>p2;如果V1比V2小不太多，有可能p1=p2;如果v1比v2小很少，則有可能p1

【例3】 如圖所示，兩個固定的點電荷所帶電荷量分別為+Q1和-Q2，Q1

A.可能是先減小后增大

B.一定是始終增大

C.可能是先增大后減小

D.一定是始終減小

解析:由點電荷場強公式E=kQ/r2可知:當Q1比Q2小很少或不太多時，Q2在A、B之間各點處產生的場強將小于Q1在A、B間各點產生的場強，即A、B間合場強的方向為由B指向A，則將正點電荷從A移至B的過程中，電場將始終做負功，被移動電荷的電勢能始終增大;當Q1較Q2小很多時，Q2在A、B之間各點處的場強將大于Q1在A、B間各點產生的場強，也可能在靠近A點附近Q2產生的場強大于Q1在同一區域各點產生的場強，而在靠近B點附近Q2產生的場強卻小于Q1在同區域產生的場強，即A、B間的合場強的方向可能由A指向B，也可能在靠近A點附近為由A指向B，而在靠近B點附近卻為由B指向A，則從A向B移動正點電荷的過程中，可能電場力一直做正功，電勢能始終減小，也可能電場力一直做正功后做負功，電勢能先減小后增大。綜上可知，本題的正確選項為A。

本文雖只說明了“小”的三層含義及其應用，對于“大”也同樣存在著對應的三層含義，理解、應用好這三層含義，無疑對解決有關問題大有幫助。

(責任編輯 黃春香)