關于數學教學情境設計的幾點思考

為了使數學課上得既生動又有效，教學情境的創設已成為很多教師的共識.教學情境不但設置在引入環節中，而且貫穿于一節課的始終.因此，在課堂教學中，教學情境的創設要滿足學生的學習需求，才能使學生愛學、喜學和樂學，并促使學生積極主動地參與教學過程.筆者根據多年的教學實踐、學習、體會，談談自己對教學情境設計的幾點粗淺的看法.

一、設計“情境”要能夠激發學生的情感

情境教學不僅可以促進學生認知的發展、知識的構建，更有利于學生的興趣、情感、價值觀的生成和體驗精神的成長.“創設情境”教學主要指以學生的“情感”為紐帶，通過創設真實的或對學生有親切感的情境來進行教學的一種方式.為此，要注重聯系學生的現實生活，在學生鮮活的日常生活環境中發現、挖掘學習情境的資源，并能夠簡單明了地讓學生發現情境中蘊藏的數學內容和數學問題.

如在橢圓的定義教學中設計如下情境:小王是個彩票迷.每周二下午6∶00下班后，他都要去不同的投注站購買彩票，然后回家，以便觀看晚上8∶00的現場開獎電視直播.已知小王的單位與他家之間的距離為10km，他在路上的平均速度為32km/h，你能畫出小王可選投注站的范圍嗎?這個情景的創設與實際生活聯系緊密，容易引發學生解決問題的興趣，并對橢圓的定義和幾何背景有了深入的了解.

二、設計“情境”要能夠激發學生的學習需求

學生的學習過程是一個特殊的認識活動，認知的主體是學生，而不是教師，教師的作用主要是組織、啟發和誘導.因此，在進行教學情境設計時，要根據學生的年齡特點，從學生的學習需求出發，用高超的教學藝術誘發學生在認識問題上產生“沖突”，激發學生的學習需求，充分調動學生學習的積極性.然而遺憾的是，目前的教學情境的設置，有些重“教”輕“學”，只重視教師把教材教好，而忽視研究學生如何把知識學好，尤其是忽視“教”如何為“學”提供足夠的方便和可能.

如“等比數列前n項和公式”的公式推導教學設計:引導學生對Sn=20+21+2²+…+2n-1的結果進行猜想:

由S1=1，S2=3，S3=7，…，猜想20+21+2²+…+2n-1=2n-1.進一步在教師的適時引導及學生的共同努力下可得出:

30+31+3²+…+3n-1=3n-12;

40+41+4²+…+4n-1=4n-13.

再猜想出更一般的結論:1+q+q²+…+qn-1=qn-1q-1(q≠1).

此時，等比數列的求和公式也呼之即出:a1+a1q+a1q²+…+a1qn-1=a1(qn-1)q-1(q≠1).

最后在教師的啟發下，通過多項式的變形，引出錯位相減法.

這樣的教學設計，看起來很完美，應用了猜想——歸納——得出結論.但確確實實削弱了本節內容學生所學之所需:一種數列求和的重要方法——錯位相減法(本質是什么).原因有兩點:一是其猜想占用了大量的時間;二是當公式一旦得出，讓學生再進行探究，學生就失去了探究的動力，注意力也會有所下降，從而削弱對錯位相減法本質的掌握.

又如“等比數列前n項和公式”的引入教學設計:有一次，小王去表弟家做客，表弟給小王出了一道難題:從今年起，他每年年初存100元，直到第十年底一并取出，一共是多少元?(設年利率5%，復利計算).小王想，只要算出每年存入100元本利和，然后再求和就行了，于是他拿出筆列式計算:

第一年初存入100元到第十年底取出的本利和為100(1+0.05)10;

第二年初存入100元到第十年底取出的本利和為100(1+0.05)9;

……

第十年初存入100元到第十年底取出的本利和為100(1+0.05);

一共有S=100(1+0.05)+100(1+0.05)²+…+100(1+0.05)10.

小王發現借助計算器能計算出S的值，但非常麻煩、費時，他感到束手無策了.今天，我請同學們一起來幫助小王解決這一難題.

這一情景的設置強調了情境的生活化，力求使學生切身體會數學來源于生活，又服務于生活的數學本質，確能激發學生學習的需求.

三、設計“情境”要能使學生有所得

有所得就是指使學生有收獲，有成就感.心理學的研究成果表明:興趣的產生和保持有賴于成功.當學生在某一方面獲得了一次成功后，即使他們的“成功”只不過是解決了一些很不復雜的問題，學生也會像完成了一個重大的研究一樣，感到高興，繼而對數學產生親切之感，此時必然產生巨大的“沖擊力”向著下一個目標邁進.

就目前而言，創設教學情境大多以現實的生活事件為素材，這就需要考慮它們與學生現實情況的貼近程度.好的素材應該是典型的﹑新穎的﹑富有挑戰性的，

學生經過探究能夠感受數學的應用價值的，是能夠使學生有所收獲的.

如“充分條件和必要條件”的概念課，一位教師為了讓學生更直觀地理解其中的四個概念，創設了如下的教學情境:

師:如果設“開關A閉合”為事件A，“燈泡B亮”為結論B，那么“A是B的充分不必要條件”﹑“A是B的充分必要條件”﹑“A是B的必要不充分條件”﹑“A是B的既不充分也不必要條件”分別可以用怎樣的電路圖來表示呢?

于是在師生、生生的相互交流和探索中，學生得到圖1、圖2、圖3和圖4.

其中圖1表示A是B的充分不必要條件，圖2表示A是B的充分必要條件，圖3表示A是B的必要不充分條件，圖4表示A是B的既不充分也不必要條件.

教師運用學生熟悉的物理學中的電路圖作為數學教學情境，形象直觀地再現了四個概念的本質意義，教學情境簡單明了，對概念本質的展現清晰、準確，更重要的是通過這樣的情境能使學生對四個比較抽象的概念理解得更為透徹.

綜上所述，有效的教學情境應該是貼近學生數學學習和生活實際的，并在促進學生積極、主動地進行知識建構中是有效果﹑有效率﹑有效益的.因此，無論創建什么樣的教學情境都要能激發學生的情感，是學生學習必需的，是經過學生探究有收獲的.

參考文獻

[1]徐明.“等比數列前n項和公式”教學設計及反思[J].中學數學月刊，2009(5).

[2]張健.數學教學需要怎樣的教學情境[J].中國數學教育(高中版)，2009(3).