學貴有疑 教貴設疑

素質教育是深化教育改革的主題，課堂教學是實施素質教育的主渠道.為了使素質教育得到有效的實施，就要優化課堂教學，優化課堂教學模式是優化課堂教學的重要因素.培養目標及任務的變化，必然導致教學模式的改革.這就需要從單純傳授知識的傳統教學模式轉變到在傳授知識的同時，更要重視學生能力的培養，特別是學生自主、探索能力的培養.而問題是數學的心臟，課堂數學教學應以問題為主線.創設性地提出問題或啟發問題的情景(即設疑)，有利于學生觀察、實驗、操作、思考、推理等交流活動，還能喚起他們的注意力，促進探索鉆研，發展他們的各種思維.下面筆者結合課堂教學談談設疑的幾點做法.

一、創設情境，設疑引入

在課堂教學初始，教師為了使學生迅速進入學習狀態，從學生的生活經驗入手，以概念或定理公式等為題材背景，精心創設一些有趣味的、目標指向明確的問題情境，可使課堂收到意外且良好的效果.

如在八年級“勾股定理”的教學中，我

先用多媒體播放“比達哥拉斯觀察地面圖案發現勾股定理”的傳說，再讓學生觀察課本的地面圖形，最后問學生:你猜猜比達哥拉斯發現了什么?

通過講傳說故事來激發學生的學習興趣，使學生在不知不覺中進入學習的最佳狀態，同時促使學生主動參與.

而要圍繞課堂教學進行設疑引入，就要明確這堂課的中心內容和意圖，課題有的是教學的眼睛，有的是反映教學內容中心，有的則是對教學內容理解的導向.上例就是針對課題的眼睛進行設疑的.

又如在九年級P54觀察與猜想“發現一元二次方程根與系數關系”中我先讓學生觀察思考下列問題:

(1)寫出一元二次方程的一般式和求根公式.

(2)解方程x2-6x+5=0，x2-10x+9=0.

再問:上述方程根與系數有什么關系?

結論:兩根之和恰好是一次項系數的相反數，兩根之積恰好是常數項.

提問1:這個規律對二次項系數不為1的一元二次方程成立嗎?

如2x2+x-5=0，3x2-8x+5=0.

提問2:上述方程的根與系數有何關系?

大膽猜想:對所有的一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數都有這樣的規律嗎?

這一連串的設疑對教學內容理解起到了導向作用.同時，學生在思考和相互合作解決疑難過程中，經歷觀察、分析、歸納及推理的思維發展過程，使新舊知識得到螺旋上升發展的同時，他們主動學習，敢于探索、創新的精神也得到了培養與發展.

二、設疑突出重點，突破難點

突出重點，突破難點是課堂成敗的關鍵.教師如何抓住學生“鼻子”，攻下火力點，是教師學術水平和教學技能的集中體現.創設引疑能很好地引導學生自主探索去攻破完成.

如八年級課本內容“可化為一元二次方程的分式方程”.

這堂課教學重點是列分式方程解決工程問題，難點是在復雜的數量關系中，通過題目的分析和綜合，找出相等關系.為了很好地解決此問題，我先設計了以下幾個問題:

(1)解決行程問題的關鍵是什么?應抓住哪些量的關系?

(2)列分式方程解應用題應如何看待所求出的解?

(3)在工作問題中，工作量、工作時間、工作效率三者有怎樣的關系?

(4)要挖960米長的渠道，如果每天挖x米，則幾天可以挖完?

(5)對于某項工作，甲需8天完成，乙需6天完成，甲、乙合作幾天可以完成工作量?

先給一定時間讓學生思考再回答上述問題，然后引出課本例題4:某農場開挖一條960米的渠道，開工后每天比原計劃多挖20米，結果4天完成任務.原計劃每天挖多少米?

問題(1)使學生對上節課所學的知識進一步得到鞏固;問題(2)是為了糾正學生解分式方程中經常出現的錯誤而設計的;問題(3)是為了制造懸念，以便學生注意力更加集中;問題(4)(5)是為了解決學生懸念，使學生對工作問題有一個初步了解.同時，也是為了例題分解，減小例題難度做準備.

教師在設疑和引疑過程，步步牽動學生的心，引發學生積極去思考，去探索，使學生的思路一下子從上節課內容拉回本節的內容.同時，使課堂上可以比較輕松地完成教學任務，分散難點，抓住重點，在回答教師的設疑中達到“恍然大悟”的目的，使設疑收到奇效.

三、引疑促探究

探究性學習是以問題為載體，假設一種科學研究的情境和途徑，讓學生通過自己收集、分析和處理信息，實際感受并體驗知識的產生和應用過程.實踐證明，探究性學習在培養學生的主體性，探索和創新精神以及學生的學習興趣方面都有很大的幫助.教師如何給出一個素材進行恰當的設疑，引導學生去探究對學生思維能力的培養影響重大.

如在學習九年級《垂直于弦的直徑》一節課的教學中，可這樣

設疑(創設實際問題情境):

實例1:如圖是一個摔碎的圓形玻璃的殘片，現小明欲去玻璃店重新訂作一塊，但不知尺寸，你能幫他嗎?實例2:今有圓材，埋于墻壁，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?

(用實際生活中常見的現象和古代著名題目來設疑，學生已經通過自學，研究興趣較濃.教師不要急于引入新課，給學生充分的思考時間和討論空間.學生經過思考討論出現了兩種情況:①找到一些近似答案，但這些答案主要來自于生活實際，還缺乏理論依據.②找不到答案，但有個基本期望——想找圓心和半徑.而這恰是解決問題的關鍵.怎樣找?這時教師可把握時機引入課題，讓學生帶著解決問題的渴望進

入知識的探究階段.)

接著讓學生聯想并點撥:

(1)把一張圓形紙片沿任意一條直徑對折，你會發現什么?這說明了什么?

(2)在上述圓形紙片中再作一條與這條直徑垂直的弦，仔細觀察圖形盡可能多地找出各種關系，并歸納成幾何命題.

(3)運用所學知識，證明所得命題.

(4)進一步分析所得命題的題設和結論.

(學生通過聯想圓的初步認識和軸對稱知識，很容易發現圓是軸對稱圖形，探究的難點是從猜想的一些結論中歸納幾何命題.學生在事先準備好的圓形紙片上獨立研究，有了相應的結論后，進行相互討論，最后師生共同得出垂徑定理.在這過程中，教師要鼓勵學生大膽聯想、猜想，讓學生暢所欲言.)

(5)在另一張圓形紙片上任意畫一條弦，作這條弦的垂直平分線，觀察這條直線，能得到什么結論?

(6)剖析垂徑定理和由問題而得到的推論，你發現了什么?還能得出什么結論?

(學生按學習小組進行探究學習，并把研究結果寫下來，以備交流.因為垂徑定理條件和結論較為復雜，由定理得到的推論又比較多，所以教師要做好個別學生的輔導工作并適時給學生以提示和點撥.)

(7)分析學生的研究結果，歸納垂徑定理的推論.

(由于學生的探究結果處于零散、雜亂狀態，不夠系統，不太完整，而且基礎差的一些學生隨時會掉隊，所以教師要充分運用講解法、討論法，力爭做到講解清晰、透徹，并指導學生理解和記憶的方法及規律.)

歸納總結:①本節課主要研究的內容，在知識的理解上還存在哪些問題?②通過對垂徑定理及推論的研究談談你的感想.

從上面的課例可以看出，巧設情境，設疑引入教學模式的課堂運作主要采取“雙向式”信息交流、“多向式”信息交流和“環式”信息交流，并適時進行“單向式”信息交流.這樣，不僅可以調動學生學習的積極性，又能引發學生對課程的注意，還能夠誘發學生探求新知識的興趣.課堂教學是一個師生共同參與、和諧共振的過程，教師應及時進行教學診斷，給予搭橋鋪路，提示引申，點撥解疑，充分發揮好“主導”作用.通過

學生動手操作、觀察、分析、歸納、猜想等一系列思維活動，培養了學生圖形變化中找出不變量的能力.同時，學生的各種能力都能夠得到培養和提高.總之，設疑既能充分挖掘學生潛在的發現和創新能力，又能調動學生學習的積極性，激發他們

對數學的好奇心與求知欲，促進學生自主、探索和研究.

四、鼓勵學生大膽設疑、猜疑

設疑、猜疑是學生積極學習探索的起點，是興趣的開始.課堂教學是師生之間、生生之間相互交流、討論的活動.在這個活動中，作為教師，應該鼓勵學生多提問，保護奇思異想.楊振寧教授曾說:“與一些西方國家學生相比，中國學生很少有人能夠或敢于提出問題，而大膽設問，敢于質疑是所有創新的基礎，所以我們應做一個民主型的教師，請記住‘個別學生’”.課堂教學中，教師的作用關鍵在于能不能從平凡的學習中挖掘出可以在思想上培養和提高學生素質的因素來.愛迪生的發明、牛頓定理等科學家的發現無不是從設疑中開始.例如，在復習“三角形全等”時，從不同角度設計下列思路加以提問:1.如果有兩邊相等，還應尋找什么條件?學生答:尋找它們的夾角或者第三邊對應相等.2.如果有一個角和一條邊對應相等，還應尋找什么條件?學生答:還應尋找另一個角或相等角的另一邊對應相等.3.如果有兩個角對應相等，還應尋找什么條件?學生答:還應尋找一條邊對應相等.緊接著追問:三個角對應相等的兩個三角形全等嗎?(不一定全等).若有兩邊和其中一邊的對角對應相等呢?(這兩個三角形也不一定全等).那么判定一般的兩個三角形全等，有哪些方法呢?這樣，層層推進，步步深入設疑提問，使學生經歷了提出問題、分析

問題、解決問題的過程，有利于啟迪拓展學生的思維，提高智能素質.學生的探索發現了問題，又能解決問題，這既加深師生的互動性，還能最大限度地開發學生的智力，提高學生的想象力和創造力.

設疑教學活動實現了傳統教學意義上的轉變:第一，教師角色的轉變，從傳統單純的知識傳授者變學習促進者、組織者和指導者.第二，學生學習方式轉變，從傳統課堂被動地接受訓練學習轉變主動“做”學問.在教師指導下主動發現問題、探索問題，從而獲得結論.第三，教學目標轉變，從原來的落實雙基，培養思維能力提升為情感、意志能力等全方位的培養.發揮設疑教學的功能，對培養學生的自主探索和創造能力會產生良好的深遠影響.

(責任編輯 黃春香)