以“問”激“思”

在數學課堂教學中，激發與引導學生的思維是提高課堂效率的有效手段.為了培養學生的思維能力，教師應更加注重問題的設計，根據學生的認知規律，結合教材內容和課型要求，從不同的角度、層次和要求提出一些富有啟發性的問題，竭力點燃學生思維的火花，誘發學生思維的積極性，使學生的思維活動持續發展.那么，如何在教學過程中通過設計問題培養學生的思維能力，真正做到以“問”激“思”呢?下面談談筆者在實踐中的一些體會與做法.

一、創設生動活潑的問題情境，誘發學生思維的積極性

學習的興趣和求知欲是學生積極思維的動力.要激發學生學習數學的興趣和求知欲，行之有效的方法是創設合適的問題情境.在教學中，我們要從學生已有的生活經驗出發，挖掘學生感興趣的生活素材，將豐富多彩的問題情境展現給學生，讓學生感受到數學與生活的聯系——數學無處不在，生活中處處有數學.

圖1

例如，筆者在“全等三角形的判定二”一課中，這樣創設問題情境導入:小明不慎將一塊三角形玻璃打碎成3塊(如圖1)，請你幫他配一塊與原來一樣的三角形玻璃.

提問:①要不要3塊都帶去?

②帶幾塊?帶去哪一塊?

③三塊玻璃中，分別帶去了三角形的幾個元素?

抓住問題的本質，引導學生思考、探索，讓學生悟出:恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件就是帶去的元素，從而導出本節課的內容“全等三角形的判定二——角邊角”.

在數學問題情境中，新的需要與學生原有的數學水平之間存在著認識碰撞，這種碰撞能誘發學生數學思維的積極性.

二、設計有效的變式問題，培養學生思維的靈活性

所謂變式問題，就是將一個數學問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景演變成多個題目，即一題多變，使其面目不一，但本質特征不變.而數學變式能力就是對這些變式形成的問題的解決能力.對學生數學變式能力的培養能幫助學生養成良好的質疑、多思的學習習慣，提高學生類比、推理的思維能力，也就是培養學生思維的靈活性，點燃創新思維的火花.

例如，如圖2，在△ABC中，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，求圖2中的三個扇形(即陰影部分)的面積之和.學生完成這道題后，筆者把這道題進行如下變式:在四邊形ABCD中，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，求圖3中的四個扇形(即陰影部分)的面積之和.

接著，筆者再把圖2變換成圖4，把圖3變換成圖5，通過題型變換，讓學生思考探索，使學生的思維得到發展，從而培養學生思維的靈活性，提高創新能力.

圖2圖3

圖4圖5

三、精心設計合理適度的開放性問題，培養學生的發散思維

開放性題目是指那些答案不唯一，并在設問方式上要求學生進行多方位、多角度、多層次探索的問題.

新教材中的案例、習題雖具有典型性、示范性，但案例、習題由于作為新知識的應用，學生在解答時往往會認為只與本節的知識有關，學生也習慣與本節知識掛鉤，而且思考方法比較單一，抑制了學生思維的全面展開，不能有效發揮案例、習題的功能.而開放性問題在對問題的認識和理解上，不追求大統一，不設計標準答案，不輕率地否定學生的探索，積極鼓勵學生向書本挑戰，向傳統挑戰，鼓勵學生多視角、多層面的探索和研究問題，尋求不同答案，即鼓勵學生在課本知識的基礎上發散思維.所以通過設計開放性的問題，打開學生開放的思維空間，使學生在解題過程中形成積極探索和創造的心理態勢，有利于學生主動參與教學活動，使學生的認知結構得以有效發展，從而培養學生的發散思維.

例如，寫出一個經過點P(3，4)，且不經過第二象限的一次函數的解析式.

這道題屬于結論開放的題目，條件只有兩個，而一次函數的一般形式是y=kx+b，有兩個待定系數，如何處理好這兩個待定系數是此題的開放所在，這必須通過探索、嘗試.

分析:一次函數y=kx+b不經過第二象限，則是k>0，b≤0，可先取b的值，如取b=0，則y=kx;取b=1，則y=kx+1.再將點P(3，4)代入求k的值，這樣思路就簡捷明了.

通過精心設計開放性問題，使問題開放化，讓學生在知識網絡中尋找關系，深入探索，尋找解決問題的多種途徑、多種方案，培養學生的發散思維，同時培養學生的創新精神，提高學生思維能力和創新能力.

(責任編輯 黃春香)