題組教學,應關注什么

題組教學是數學課堂中經常采用的一種練習形式，但我們發現一些教師對題組教學缺乏認識，僅僅將“題組”視為“組題”練習，教學時只是蜻蜓點水，淺嘗輒止，往往上得十分枯燥，影響了學生學習的興趣，阻礙了學生思維的發展。這樣，題組教學就背離了教材的編寫意圖，失去了題組教學的價值。

怎樣讓題組教學簡約而又豐富，深刻而又靈動呢?現以蘇教版國標本數學教材三年級下冊總復習中的第1題:“先算一算，再比一比”為例，談談自己的看法。

848÷4= 914÷4=283÷4= 408÷4=

師:觀察一下這些題目，有什么共同特點?

生:都是三位數除以一位數。

師:你們會算嗎?看誰算得又對又快。

通過提問，引起學生對題目的注意，激發學生的學習心向。

學生計算后，集體校對每題的結果，同時反饋練習的情況，并板書:

①848÷4=212

②914÷4=228……2

③283÷4=70……3

④408÷4=102

師:剛才你們是怎樣計算三位數除以一位數的?

生:從最高位除起，如果最高位不夠除就看前面兩位，除到哪一位商就寫在哪一位上面，每次除得的余數都要比除數小。(教師板書要點。)

師:這就是計算三位數除以一位數的計算方法。再看一看這些結果，可以怎么分類?

生1:第①④題一類、第②③題一類。

師:你們知道他這樣分類的理由嗎?

生(眾迫不及待地):因為第②③題有余數，第①④題沒有余數。

這樣的答案在教師的預料之中，因為平時遇到的除法題目就這么兩類。

師:沒有余數的除法怎么驗算?有余數的除法呢?現在請你從中各選一題驗算一下。

學生驗算后，師生共同回顧除法的驗算方法。

生2:第①②④題一類、第③題一類。

師:為什么第③題單獨一類?

生3:因為第③題商是兩位數，其它算式商是三位數。

師:從這里(指著第③題的商，稍頓，引起學生注意與思考)，我們可以發現，三位數除以一位數，商可能是——(兩位數)，也可能是——(三位數)。

學生果然領悟了教師的意圖。

師:為什么第③題商是兩位數?

生4:因為283百位上2不夠4除，商的最高位在十位上，所以商只能是兩位數。

師:還有不同分法嗎?

這時教師環顧教室四周，只有一人舉手。

生5:第①②③題一類、第④題一類，因為第④題被除數里有0。

他的回答立即遭到其他學生的聯合反對。

生(眾七嘴八舌地反駁):老師要求按計算結果分類，不是按被除數分類。

師:他雖然沒聽清前面的要求，不過他的觀察很仔細，第④題被除數里確實有0。

教師及時肯定了他發言中的獨到之處，使他體面地坐了下去。

這時忽然有幾個學生激動地高高舉起了小手，顯然他們是受了生5的啟發。

生6:第①②題一類、第③④題一類。

師(面對舉手的其他學生):你們也是這樣分類的嗎?(是)為什么呢?

生7:因為第③④題商里都有0。

師:你們同意嗎?

生(眾):同意。

師:為什么第③④題商里都有0?

生8:因為283除以4除到十位后沒有余數，而且個位上3不夠4除，要添“0”占位。

師:那第④題商里為什么又有0呢?

生9:因為百位上4除以4等于1，十位上0除以4得0，所以十位上寫“0”。

師:可見，雖然商里都有“0”，但原因是不同的。

……

在這里，我們可以感受到題組教學給課堂所帶來的生機，給學生思維所帶來的挑戰，這正是題組教學的無窮魅力。蘇教版教材在練習題中設計了較多的題組練習，最常見的有口算題組、計算題組、應用題組，題組貫穿于蘇教版數學教材各冊之中，給學生的學習提供了較大的思維空間。上述教學，常見的題目、簡潔的流程、豐富的內容、靈活的處理，體現了教者不俗的設計，蘊含了教者不凡的思考，給我們今后的題組教學帶來了有益的啟示。

題組教學，基點是建構認知結構。數學教學的重要目的是發展學生的認知結構，同樣復習課的目的也是通過知識的再組織、再創造、再深化而發展認知結構，達到鞏固知識、回顧方法、掌握技能、發展思維、啟迪智慧、完善人格的教學目標，使知識在頭腦里形成合理的具有靈魂的知識結構。

“三位數除以一位數”是本冊教材第一單元的教學內容，從教學到總復習已經將近一個學期了。總復習里安排這樣一組題目，設計意圖顯然是先“算”后“比”，經過比較的歷程，不僅使學生對單個知識點有更加深刻的理解，更主要的是能將各個孤立的知識點串起來，形成知識塊，進而構建完整的知識體系。通過比較四道算式，引出三位數除以一位數及其計算法則，即讓學生明確三位數除以一位數的學習本質。教師的提問“你們是怎樣計算三位數除以一位數的?”能夠使學生主動地從頭腦中搜索、提取有關信息，喚起他們的回憶，而教師及時、扼要的板書可以加強學生記憶的效果，強化他們的感知。通過比較四道算式的結果，促使學生從不同的角度區分了三位數除以一位數的外延，如沒有余數的除法和有余數的除法，商是兩位數還是三位數等等。通過題組教學，把教學內容盤活，學生的認知結構與教材的知識結構有機結合起來，促進學生對認知對象的主動建構，有利于學生形成良好的知識結構。

題組教學，指向是發展數學思考。蘇霍姆林斯基說過:“真正的鞏固知識，是讓學生對事實、事物、現象的實質進行獨立思考，很重要的一點，要讓這個思考過程(也就是知識的鞏固過程)通過能夠觀察到，能夠加以分析的實際作業形式反映出來”。平時很多學生只顧埋頭做題，卻很少抬頭看題，存在為計算而計算的現象，這種計算是機械的、無目的的。上述教學充分挖掘題組的內涵，發揮題組的功能，讓學生思維活動起來，通過對比，溝通知識間的聯系;通過分類，發現知識間的差異，從而培養學生比較、分析、概括能力，發展他們的數學思考。組織分類活動，使學生計算更加理性，增強了學生對計算結果的敏感性，發展了學生的數感。有了較好的數感，才會有意識地、正確地對計算結果作出判斷。面對問題“看一看這些結果，可以怎么分類?”學生思緒如潮，綻放出燦爛、多姿的思維花朵。分類的結果，說明了學生知識內存的大小;提取的速度，反映了學生認識水平的差異;分類的過程，發展了學生的數學思考。課堂上，師生之間平等、融洽、多向、深入的交流互動，激活了沉睡的知識，澄清了模糊的認識，擴充了思維的容量，使不同的學生在數學學習上得到不同的發展。