例談小學數學課堂教學中教師的引導

在課改教學理念的指引下，教師已經不可能也沒有能力把所有的知識都傳授給學生，更多的知識要靠學生自己不斷地去發(fā)現、了解、獲取和運用。這就要求教師在數學課堂中不僅要引導學生學會一些必要的數學知識，更重要的是引導學生在學會知識的同時，體會數學思想方法、發(fā)展思維水平、積累數學活動經驗。但在我們的數學課堂上，經常會看到有些教師把自己的引導簡單化，使學生的數學學習表面化，學習效果眼前化。下面就幾個案例思考一下如何從學生的學習著眼，深入而有效地實現教師的引導作用。

一、 引導學生在驗證中體悟思想方法

案例:“加法交換律和結合律”

教學加法交換律時，教師出示了以下幾組算式讓學生計算。

14+4545+14

26+4848+26

……

師:請同學們計算一下，你發(fā)現了什么?

生1:我發(fā)現每一組的答案都是相等的。(師隨即用等號把左右式子連接起來。)

師:請同學們再觀察一下這些式子，你又發(fā)現了什么?

生2:我發(fā)現兩個加數交換位置，他們的和不變。(很顯然，這個同學受了書上的引導，很規(guī)范地把加法交換律表達出來了。)

師(意料之中):是不是像這樣的算式都有同樣的規(guī)律呢?你能仿照黑板上的算式，再寫幾個驗證驗證嗎?

學生寫了很多，在匯報一些后，教師(總結):通過剛才的這些例子，同學們證明了生2的說法是正確的，這就是我們今天要學的“加法交換律”。(板書定律。)

上述案例中教師所起到的作用僅僅就是帶著學生走了一遍“猜想——驗證”的過場而已。在這位教師看來，這個內容太簡單了，早在一二年級的加法筆算驗算過程中他們就對“交換兩個加數的位置，和不變”有所體會，這節(jié)課就是把這些體會規(guī)律化而已。的確，單單就“加法交換律”這個知識點來說，學生是很容易掌握的。但是，難道這節(jié)課的目標就僅僅是讓學生學會一個定律嗎?我們可以想象一下，當學生學到“乘法交換律、結合律”等定律時，學生會知道用舉例子的方法來進行驗證嗎?他們會知道該舉些什么樣的例子來說明問題嗎?答案是否定的。教師沒有教會學生“捕魚”的方法，每次學習都得教師一步步安排，一次次要求，學生學得累，教師教得也累，沒有方法的學習是一種負擔。

二、 引導學生在交流中提升思維水平

案例:“校園的綠化面積”

教師出示問題情境，一個不規(guī)則的圖形，如下圖，要求學生用以前學過的方法計算出面積。

學生獨立思考后進行交流。

學生一個個爭先恐后上臺展示自己的方法，課堂氣氛非常熱烈，教師對學生的表現給予充分的肯定后，鼓勵學生可以選擇自己最喜歡的方法來解決，隨后進入下一環(huán)節(jié)。

在這個環(huán)節(jié)中，教師漠視了自己的作用，沒有引導學生對眾多的解法進行分析、比較、歸類，從而使學生的思維還停在原來的層面上，缺乏提升和發(fā)展。教師應該引導學生在認真傾聽別人意見的同時，調整自己的學習結果，發(fā)現自己的解題方法和別人的相同和不同之處，選擇最優(yōu)的方法和策略。通過交流促進學生再一次深層次的思考，形成新的體驗，促進思維的發(fā)展。在上述案例中，當學生提出眾多方法后，教師可以引導學生把這些方法進行分類，并說說分類的原因。在此基礎上，教師引導出組合圖形的面積計算大致可以分成兩類，一類是“分割法”，即把組合圖形切割成兩個或多個我們學過的基本圖形，然后算出幾個基本圖形的面積相加即可;另一類是“添補法”，把組合圖形補充成一個大的基本圖形，用大的基本圖形減去補充的圖形就可得到組合圖形的面積了。最后總結:無論是分割還是添補，都是將稍復雜的圖形轉化成基本圖形來解決。只有這樣的引導才能使學生的思維在原有的基礎上有所提升，才能逐漸培養(yǎng)出他們透過現象看本質的思維能力，也具有了舉一反三的思維水平，數學學習本身就是思維活動的過程。

三、 引導學生在探究中積累活動經驗

案例:“圓的周長”

師:猜測一下，圓的大小與哪些因素有關?(出示一個硬紙圓片。)

生1:與直徑有關。

生2:與半徑有關。

師:因為同一個圓中，直徑就是半徑的2倍，圓的周長跟半徑有關也就是跟直徑有關，究竟圓的直徑跟周長之間有著怎樣的關系呢?請大家分小組測量:

(1)學具盒中大小不等的三個圓的直徑和周長;

(2)自備的圓的直徑和周長，并填表(如下)。

學生操作填表，教師巡視指導。

師:你從實驗中發(fā)現了什么?

……

隨后，教師引導學生發(fā)現了圓周長與直徑的關系并進行了公式的歸納，然后進行了一些針對性的練習。

在本節(jié)課中，學生確定周長和直徑有關系時，教師可以這樣引導:圓的周長和直徑究竟有什么樣的關系呢?這就是我們下面要重點探討的問題。請大家想一想:用什么方法可以探索出他們之間的關系?學生在這個具有挑戰(zhàn)性的問題的引導下，定會進行一些創(chuàng)造性的思考，他們應該能想到去找圓來量出直徑和周長，然后根據數據進行規(guī)律探索，而且應該多找一些大小不同的圓來測量才能使結論更有說服力。為了使活動更有效，教師還可以問:為了便于從測量的數據中找出周長和直徑的關系，你認為在測量時要注意什么?當測量要細心，數據記錄要及時，分工要明確等等必要的細節(jié)從學生口中說出時，實現了被動到主動的轉變，活動的效果自然大不一樣。在活動結束時，為了更好地幫助學生把體驗形成經驗，進行積累，可以和同學們回顧與反思探索公式的全過程。“你是用什么方法找到圓的周長和直徑的關系的?”“除了結論的獲得之外，在我們的操作活動中，你還有什么收獲?”……在反思中，學生再次認識了活動的方法及注意事項，把自己成功或失敗的體驗逐漸積累成為積極的活動經驗以更好地支持后繼學習。

參考文獻本刊略