留有空間 引導(dǎo)自主探究

新課改提倡學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中進(jìn)行自主探究。這就要求教師在課堂上給學(xué)生留有足夠的進(jìn)行自主探究的空間，并授以方法，使學(xué)生學(xué)會如何去探究，成為學(xué)習(xí)的主人。

1.留一點(diǎn)“問”的空間。思維和創(chuàng)造往往從疑問開始。而且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，再發(fā)現(xiàn)問題直至再解決問題的反復(fù)過程。作為教師，首先要保護(hù)學(xué)生好問的天性，為他們留有足夠的時空，引導(dǎo)他們大膽提問。同時還要教給學(xué)生尋找問題的方法，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。引導(dǎo)學(xué)生提問可從以下幾個方面著手:在課題處找問題，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo);在知識的“生長點(diǎn)”上找問題，即從舊知到新知遷移過程中發(fā)現(xiàn)并提出問題;在知識的“結(jié)合點(diǎn)”上找問題，即從新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系上發(fā)現(xiàn)并提出問題;在知識的應(yīng)用中找問題，即若不了解所學(xué)的知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，也可以提出問題;在法則、性質(zhì)、規(guī)律等結(jié)論處找問題;還可以從自己比較模糊，不好理解的地方找問題。使學(xué)生認(rèn)識到只要多問幾個“為什么”、 “是什么” 、“怎么辦”就能發(fā)現(xiàn)處處有問題。

2.留一點(diǎn)“想”的空間。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，它需要理性思維、邏輯推理、體驗(yàn)和感悟，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，因此教師更應(yīng)留給學(xué)生一定“想”的空間，引導(dǎo)學(xué)生主動去思考、推理、感悟和反思。然而在實(shí)際教學(xué)中，有的教師為了趕時間、趕進(jìn)度，在提出問題之后，沒有留給學(xué)生更多思考的時間，馬上就給出答案，有的雖讓學(xué)生思考，但還未等學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài)就急于讓他們回答，以致學(xué)生的回答往往是膚淺的、單一的，有時甚至還會出現(xiàn)無人回答的尷尬場面，這時，教師只能自己給出答案，而學(xué)生則是被動地接受答案。久而久之，不僅影響學(xué)生對知識的理解和掌握，同時還會使他們產(chǎn)生依賴心理，從而影響思維的發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)揮。

如何讓學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣呢?首先，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些有價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。其次，提問后不要急于讓學(xué)生回答，而應(yīng)為學(xué)生留足思考的時間與空間，讓他們自己去尋找問題的答案。第三，要教給學(xué)生思考的策略和方法，如聯(lián)系生活中的實(shí)例來解決一些問題，從多種角度來思考問題等，使學(xué)生逐漸成為一個樂于思考、善于思考的人。第四，要不斷鼓勵學(xué)生，使其體驗(yàn)成功的喜悅，激起再次思考的欲望。

3.留一點(diǎn)“做”的空間?！白鰯?shù)學(xué)”是新課程倡導(dǎo)的一個重要理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是他們理解數(shù)學(xué)的重要條件。“做數(shù)學(xué)”不僅是指簡單的數(shù)學(xué)操作活動，而且是學(xué)習(xí)者自我探索、自我構(gòu)建、自我發(fā)現(xiàn)、自我創(chuàng)造的一種動態(tài)過程。為此，課堂上應(yīng)為學(xué)生提供充分動手操作的時間和空間，讓他們通過對感性材料的觀察、操作、比較、分析，把靜止的、抽象的知識變?yōu)榛顒拥摹⒅庇^的操作，即讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，展示思維過程，促進(jìn)感性經(jīng)驗(yàn)向理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化。如一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會:課始，先創(chuàng)設(shè)一個人人“做數(shù)學(xué)”的情境:讓學(xué)生用分別寫著“2”、“5”、“8”、“-”、“=”的五張卡片，擺出所有他們能想到的減法算式。在此過程中，同桌兩人分工合作，一個擺算式，另一個用筆記下所擺的算式。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較算式的不同之處，探究它們的計(jì)算方法。這樣，化靜為動，變單一為多向，變封閉為開放，有效激發(fā)了學(xué)生主動參與探究的熱情，讓“做數(shù)學(xué)”成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的原動力。

4.留一點(diǎn)“說”的空間。語言是思維的外殼、思維的工具，讓學(xué)生用語言把思考的問題表達(dá)出來，可以揭示學(xué)生的思維過程，同時通過教師對學(xué)生語言的整理、疏導(dǎo)，又可以使學(xué)生的思維趨于完整。因此，教師要為學(xué)生提供充分的說的空間，鼓勵學(xué)生積極發(fā)表個人見解，充分發(fā)揮小組合作的作用，使每個學(xué)生都有交流的機(jī)會。如在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法”時，教師先給出算式28+15=，鼓勵學(xué)生自己思考解決的方法，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流，最后指名匯報。學(xué)生說出了五種方法。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生選擇自己認(rèn)為好的方法。必要時還可以讓學(xué)生談一談別人的方法對自己的幫助。這樣，可使學(xué)生體驗(yàn)算法的多樣化，并使每個學(xué)生有說的機(jī)會，學(xué)會與他人進(jìn)行合作交流。

5.留一點(diǎn)“探”的空間。在課堂教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究教材和學(xué)生，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)哪些知識或者是在學(xué)習(xí)的哪個階段需要進(jìn)行自主探究，從而確定探究的內(nèi)容和時間。

那么，在什么情況下適合組織探究性學(xué)習(xí)呢?筆者以為，一般來說在學(xué)習(xí)一些規(guī)律性、特征性及方法性的知識時，安排學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)比較有價值。比如“乘法的分配律”等運(yùn)算定律的教學(xué)，“比例的基本性質(zhì)”等性質(zhì)特征的教學(xué)，我們都可讓學(xué)生運(yùn)用“猜想—驗(yàn)證”、“舉例—?dú)w納”等探究方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣既可以讓學(xué)生有效獲取數(shù)學(xué)知識，又能體驗(yàn)到知識的形成過程，充分展現(xiàn)出探究性教學(xué)的獨(dú)特魅力。而一些定義性的知識則缺乏探究的必要性，完全可以由教師用介紹性的語言加以說明，讓學(xué)生理解、記憶。

(責(zé)任編輯 李 婧)