讓學生成為學習的主人

《數學課程標準》中對師生關系的定位是:學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。這就要求教師在教學過程中必須真正地喚醒學生的主體意識，從學生如何學好的角度出發，把學習的時間與空間最大限度地還給學生，引導學生自主探究，讓學生真正成為學習的主人。

一、問題，讓學生提出

思維和創造往往從“疑”開始。心理學研究表明:能發現問題并提出問題的學生比只能解答問題的學生更聰明，因為發現問題和提出問題的過程就是思考的過程，也是創造的過程。所以教師首先要保護學生好問的天性，為學生留有足夠的時空，引導他們自己發現問題、提出問題，自主探究，學習知識。如教學“圓的面積計算”時，教師出示課件:用一根繩子把羊拴到草地中間的木樁上，羊邊吃草邊走。然后問學生:“看著這個情景你們會提什么問題?”學生略加思索后爭相提問:羊走一圈有多長?羊最多能吃到多少的草?羊能吃到草的最大面積是多少……雖然課上教師無法一一解答這些問題，但學生通過積極思考自己提出問題，使思維處于最佳狀態，學習效果很好。

二、規律，讓學生發現

學生自主發現是學習知識的最佳途徑，因為這種發現可使學生對知識有深刻的理解，也容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。因此，教師在教學中要提供自主探究的機會，讓學生親自動手實踐，在實際操作中自己去發現規律，探求新知。

如一位教師在教學“角的大小與角的兩邊叉開大小有關，與角邊的長短無關”這一知識點時，為每組學生提供四個不同的活動角，分別是:兩邊很短的角、一條邊長一條邊短的角、兩條邊都較長的角、兩條邊更長的角。讓學生自由地轉動角的兩邊、比較角的大小。教師在他們充分觀察思考后提問:“你們發現了什么?”并隨機出示導向性問題:(1)怎樣才能把角變大?怎樣才能把角變小?(2)角的大小與什么有關，與什么無關?讓學生擺弄活動角，并在組內比較、討論的過程中發現規律:“角的大小只與兩邊叉開的大小有關，與角邊的長短無關”。這樣的做法，不僅能發展學生的探究與實踐能力，而且因為規律是學生自主發現，結論由學生自己得出，所以他們對知識的理解也就更為深刻，就會學得扎實，記得牢靠。

三、疑難，讓學生剖析

當學生對某個知識點的認識比較模糊時，教師可及時組織學生進行討論和剖析，去偽存真，從而把握重點，攻克難點。如一位教師教學“分數的基本性質意義”之后，進行拓展練習。先出示題目:請寫出與5/15大小相等而分子分母不同的分數。學生不假思索就寫了許多。教師請一個學生說出他寫出的分數，當這位學生說出13/39時，幾個學生高高舉起了手。

生:老師，他錯了。5/15不等于13/39。

生:老師，我也認為他錯了。

(頓時，許多學生附和起來。)

當時，老師也愣了一下，因為這樣的教學生成不是他所能預料到的。于是他把這兩個分數寫到了黑板上，讓學生展開討論。學生經過熱烈的討論后，紛紛舉手發言。

生1:我認為是錯的。因為分子沒有擴大整數倍，分母也沒有。

生2:我也認為是錯的。因為5/15的分子分母不管乘任何數也不會得到13/39。

生3:我認為是對的。因為把5/15的分子分母先同時除以5，得到1/3，再把1/3的分子分母同時乘13就得到了13/39。這是根據分數的基本性質得出的。

生4:我同意他的意見。因為分數的基本性質告訴我們，分子分母既可以同時乘以一個不是0的數，也可以同時除以一個不是0的數。

……

在前面的教學中，教師抓住學生的困惑與盲點，沒有直接進行講解，而是組織學生展開討論與思考。使他們在討論的過程中，在思維的碰撞中產生了智慧的火花，使疑難問題得到解決，強化了所學的新知。

四、過程，讓學生參與

心理學研究表明，兒童在學習過程中具有強烈的參與意識。教師在教學要充分調動他們的積極性、主動性和創造性，通過動腦、動口、動手活動，使他們最大限度地參與到教學過程中，真正成為學習的主人。

如:一位教師在教學“三角形的內角和”時，首先讓學生量出任意三角形三個內角的度數，再讓幾名學生分別報出自己所量三角形的兩個內角的度數，由教師猜第三個角的度數，結果被教師一一猜中。這時學生會產生疑問:老師是怎樣猜的呢?教師抓住此“黃金”時期，給出“三角形內角和是180度”的結論，接著放手讓學生進行驗證。(1)量一量:用量角器量出各類三角形三個內角的度數。(2)算一算:把三角形的度數加起來，看看是多少度。(3)折一折:把各類三角形的三個內角分別編上號碼對折。(4)拼一拼:把對折的三個內角拼一拼，看拼成一個什么角，是多少度。(5)想一想:把正方形紙板沿對角線對折成全等的等腰三角形，利用正方形的四個內角360度，從而推測出三角形的內角和是180度。學生在操作過程，不僅加深了對“三角形內角和是180度”的性質的理解，而且動手操作能力得到了訓練。

五、結論，讓學生總結

新理念下的課堂教學，教師不應再把結論直接地告訴給學生，而是讓學生通過自主探究、合作交流，然后進行抽象概括，歸納總結出結論。

如一位教師在教學“分數化成小數—即分數能化成有限小數的特征”時，首先讓學生練習用分子除以分母的方法計算幾道分數化成小數的題目，然后引導學生進行觀察、比較與討論:有的分數能化成有限小數，有的卻不能，這是為什么?讓學生探討分數能化成有限小數“秘密”，提示學生注意觀察分數的分母，把分母分解質因數后進行探討。學生觀察、研討后發現規律:一個分數的分母中除了2和5 以外不含有其他的質因數，這個數分數就能化成小數;如果分母含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。再讓學生利用這個特征來判斷幾個分數能否化成有限小數。最后從5/35不能化成有限小數，而7/35卻能的情形，引導學生概括總結分數能化成有限小數的規律。這樣學生通過多次觀察、討論，自己得出結論，就會理解透徹，掌握牢固。

(責任編輯 李 婧)