計算教學應處理好六個關系

計算教學是小學數學教學的主要內容之一。《數學課程標準(實驗稿)》對新課程背景下的小學數學計算教學的教學目標、教學內容、教學方法都提出了明確的要求。課程標準實驗教科書在計算教學的編排上發生了很大的變化，但計算在整個教材中仍占有很大的比例。筆者認為要抓好計算教學，提高課堂教學效率，應該處理好以下六個關系:

一、處理好計算教學中內容與情境的關系

新課程標準提出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”、“讓學生在現實情景中體驗和理解數學”。在現實情境中展開計算教學，有助于學生對算理的理解，同時也能讓學生體驗到計算與實際生活的密切聯系，容易將數學計算與知識應用融為一體。但是，我們在充分認識情境在計算教學中的作用的同時，為了提高課堂教學的實效，應該靈活處理教材，活用教材，應由表及里、去粗取精，全面審視計算教學中的情境創設，既講究情境創設的豐富和多樣，又重視內在的數學思考。這樣才能真正發揮情境在計算教學中的功效，進而改進、優化計算教學。

如在教學“口算乘法”時，我先出示課本情境圖，再出示游樂項目表。問:大家可找到哪些信息?根據這些信息，能提出哪些數學問題?生1:玩8次碰碰車要幾元?8×2=16(元)生2:玩5次旋轉木馬要幾元?3×5=15(元)……(有了上面兩個同學的問題提示，接下來提出的都是清一色的“玩幾次要幾元”的問題，而玩的次數都沒超10。) 師:一個人玩多次你覺得不厭煩嗎?大家為什么不提問幾個人一起去玩要幾元。盡管教師做了提示，但學生還是陷在原來的框框中，跳不出來。見此情景，教師說:大家提了這么多問題，讓老師也來提幾個行嗎?10個人玩碰碰車一共要幾元?你能列式嗎?生:10×2=20(元)，表示10個2是多少。同樣的方法得到3×20=60(元)師:這幾題是不能用乘法口訣計算的，那該怎么算?這就是今天我們要學習的內容。教師前面情境的創設是為了讓學生感受提出問題、解決問題的全過程，同時也為下面的計算提取學習材料，結果學生千呼萬喚就是不出來。明明里面也有信息是l0元一次，不知為什么學生總喜歡挑數小的，提問的方向也很單一。盡管在事先找到了很多信息，但在提出問題時總是喜歡在一個框框里，結果影響到整堂課目標的達成。于是在另外一個班級上課的時候，我對教案進行了調整:先讓學生口算幾道題，師:今天，老師還帶來了幾道題。(出示:20×3 =300×2= 2000×4=)觀察這些題有什么特點?生1:都是乘法算式。生2:多位數乘一位數。師:多位數有什么特點?生:整十、整百、整千數。師:今天這節課學習:整十、整百、整千數乘一位數。…同樣的課題，舍棄了書中的主題圖，采用了從表內乘法引入新課的辦法，把學生的注意力迅速集中到計算方法的探究活動中，也使下面練習時間得到了保障。

在上述案例中，主題圖與計算教學內容之間沒有必然的聯系，所以教師不一定要圍繞它來創設情境。計算教學情境的創設除了讓學生感受計算與實際生活的聯系，激發學生學習的興趣外，更多地應服務于計算教學的內容，服務于計算教學的目標，這樣才能真正促進算法的多樣化，有利于學生對運算意義的理解，否則只能成為課堂教學的擺設。

二、處理好計算教學中筆算與口算的關系

計算教學中，若先教筆算，讓學生看著豎式對著數位，按照法則進行計算，接受起來比較容易。但是，這樣的教學容易強化筆算的訓練而忽視口算能力的培養:學生計算時，僅僅依靠豎式，則礙于口算能力的提高。若先教口算，就便于給學生打好筆算的基礎，以后在學習筆算的教學中，還可以進一步提高口算熟練程度，而且在學習口算時，要接觸到對位、進位、退位的問題，也為后面學習筆算法則打好基礎。因此，在對待先教口算還是先教筆算的問題上，筆者認為應先教口算后教筆算。同時，口算與筆算是相互依存，相互促進，口算是筆算的基礎，筆算熟練之后能夠提高口算能力。為此，計算教學既要重視口算訓練，又要強化筆算訓練，應正確處理好筆算與口算的關系。

三、處理好計算教學中算理與算法的關系

在計算教學中，理解算理和抽象算法二者的關系是相互依存的，算理為算法提供了理論指導，算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的一些人為規定，算法使算理具體化。如果說我們強調算理是告訴學生為什么要這樣算的話，那么算法就是指導學生怎么樣計算的問題。為此，在計算教學中，要讓學生在理解算理的基礎上，去自主體驗計算過程，掌握計算方法，讓學生在充分體驗中逐步完成“動作思維—形象思維—抽象思維”的發展過程。如:教學“一位數乘兩位數進位乘法”時，出示例題:24×3= ?在講解過程，學生在教師的引導下經歷了擺小棒的過程，理解了豎式中為什么要向前進位的道理，即:滿十進一和滿幾十進幾的問題，為學生掌握筆算乘法的計算法則奠定了基礎。擺小棒作為理解算理的一種方式呈現目的是為學生計算法則的運用建立表象，而學生對計算法則的歸納是為以后按照這種特定的規則進行計算，并將這種規則類推到三位數乘多位數、多位數乘多位數，最終形成計算法則。可見，計算教學既需要讓學生直觀理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。

四、處理好計算教學中算法多樣化與優化的關系

“算法多樣化”是課程標準倡導的新理念，是計算教學的一個亮點。它要求學生在研究數的基本運算方法的同時，體驗計算方法的多樣性，從而達到發展思維、培養創新精神的目的。而“算法多樣化”離不開“算法優化”。所以我們在計算教學中，既要重視算法的“多樣化”，也要重視算法的“優化”。

筆者認為，關鍵在于算法的交流和計算方法的體驗上。“算法多樣化”是由學生的知識儲備、生活經驗、看事物的著眼點、思考方式等不同所必然產生的，而算法交流和算法體驗是理解、優化算法的重要基礎，學生在交流和體驗中逐步學會“多中選優、擇優而用”的思想，才會在原有的基礎上得到發展，我們的教學質量才會提高。

筆者認為，算法多樣化是發展學生思維的有效途徑。新課程強調算法多樣化，并不等于只強調算法的數量而忽視算法質量。在教學過程中，教師既是算法多樣化的引導者，又是優化算法的促進者。當教學資源中出現多樣算法時，教師可以讓學生選擇自己喜歡的方法。同時要引導學生“選擇速度比較快的方法或更有利于進一步學習的算法”。在優化的過程中，教師應把選擇、判斷的主動權交給學生，讓學生從小就學會“多中選優，擇優而用”，引導學生進行分析、比較、討論，讓學生在比較自己和別人的算法時，認識到差距，產生修正自我的內需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。總之，只有正確處理好算法多樣化和優化的關系，才能有效提高計算能力。

五、處理好計算教學中精算與估算的關系

估算，是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果做出的大概推斷和估計。估算是計算能力的重要組成部分。 所以教師要對估算的重要作用有正確認識。

首先估算可以培養數感。估算也是一種解決數學問題的策略。估算是估計數值，其主要思想是把握數的大致范圍。生活中很多時候都用到估算，而不需要精確計算。同時，在精確計算中，運用估算進行驗證，可以減少錯誤。例如計算3744÷36，學生往往會在計算時忘了不夠除時用0占位。如果有較強的估算意識就可以避免這樣錯誤的發生。

估算具有綜合應用知識的特點。估算要以準確熟練的口算為基礎，要具備把握數的大小關系的敏感性，分析估算誤差時必須以理解運算意義為前提，估算與計算又相互滲透、相輔相成。教學時，教師如果能把握準教材提供的每一次機會，逐步引導學生去了解、經歷或體驗估算的內容、意義和方法，那么估算才可能逐步內化為他們算法策略的一部分，我們就可以期望“基于估算的計算策略”成為學生自覺而明智的一種選擇。

六、處理好計算教學與解決問題的關系

傳統教材在計算的安排上，是把計算與實際問題分割開來，純粹為了“計算”而“教計算”，導致計算教學與現實生活脫節，影響了學生計算能力的提高。課程標準實驗教材在編排上作了較好的調整，但是有的老師在教學時仍沒有處理好解決問題與計算教學的關系，導致教學中出現主次不分的現象。因此，在計算教學中，要合理靈活地用好教材創設的實際生活情境與問題情境，在解決問題的過程中，突出計算教學。

如一位教師在教學“兩位數筆算加減法(不進位、不退位)”時，先出示本校課外興趣小組外出參觀人數的信息:男生12人，女生35人。問:“如果給每位學生一瓶礦泉水，學校準備3箱(48瓶)礦泉水，夠發嗎?我們該怎么思考?”學生經過討論認為，可以先求出學生總人數，再比較引出12+35=;還可以先把48瓶礦泉水發給男生每人一瓶，算出剩下的瓶數，再與女生人數比較，引出48-12=;或把48瓶礦泉水先發給女生每人一瓶，再將剩下的瓶數與男生人數比較，引出48-35=。這樣從“學校準備的礦泉水是否夠發”這一富有挑戰性的生活情境入手，引領學生主動將生活問題提煉成“先求總人數”或“先求剩余數”，再進行比較的數學問題，進而用抽象的算式表示出來，充分體驗了生活問題數學化的思考過程，也突出兩位數筆算加減法的計算教學。為此，在計算教學中就有解決實際問題的“影子”，計算中的列式的道理就是學生解決問題時列式的思維方式，就是數量關系的啟蒙，所以在計算教學的過程中應當幫助學生掌握列式的思考方法，而不是單純地教計算方法。

(責任編輯李婧)