有效練習——為著學生的“缺啥補啥”

在當前的小學數學教學中，確實還存在著不少高耗低效的現象，練習尤其如此。主要表現在:①翻抄書本例題的題目多，創新綜合的題目少，學生大多被動完成，不求甚解;②單純的計算題目多，內容乏味重復，而發揮學生主觀能動性的題目少，且與學生生活嚴重脫節;③時間、要求一刀切，往往要求所有學生在一定的時間內完成同一內容，期望達到同一目標，而忽視了學生各不相同的個性特點……

練習是檢驗課堂教學效果的重要指標之一，也是課堂教學必要的延伸和補充。如何檢驗才能有效?怎樣的“延伸”和“補充”更能奏效?關鍵是要根據課標及教學任務，準確把握各單元的知識點及學生的實際情況，一切為著學生的“缺啥補啥”。

一、從學生實際出發 達成有效練習

有效練習主要是指遵循學生認知規律、切合課程標準要點、符合知識建構原理的練習。要提高練習的有效性，重在能否準確把握當天所學內容的知識點，并針對知識點設計不同類型、數量的練習。如在新知教學中，如幾個知識點之間存在遞進關系，那就應該根據知識結構中新知識的生長點，分幾步層層深入設計題組，使學生能拾級而上探究新知識，揭示新知識的發生和發展過程，促進學生原有知識結構的調整和重建，以利掌握知識的本質特征。

【案例l】“小數加減法”練習題組設計。

1.情景:小明和伙伴們去書店買課外書。從3本書中選擇兩本，有幾種買法?各需要多少元錢?

A書12.5元/本

B書l6元/本

C書3.55元/本

①請大家用算式來表示，與同桌交流你是怎么計算的，然后反饋。

②交流:在做小數加法的時候，你覺得要注意什么?

2.小明只帶了20元錢，夠嗎?

①夠——還剩多少元錢?

②不夠——還差多少元錢?(同樣用算式來說明)

3.三種不同買法各相差多少錢?

小數加減法分為加法和減法兩個部分。減法要在加法的基礎上來滲透。加法的學習又分成小數與整數相加、小數與小數相加兩種情況，減法分為小數與整數相減和小數與小數相減兩種情況。這幾種不同情況可謂層層深入。在針對這實際情況設計題組時，理應根據知識的發展階段，逐步遞進展開。這樣才能較好地符合兒童認知發展規律。

二、按因材施教原則 實施分層練習

在實際教學中，絕大部分練習往往不分學習能力及學習基礎，要求大家毫無區別地做同樣的練習。如此的練習，必然缺乏層次性，必然無法滿足學生不同的發展需求。為力避此弊端，在設計練習時，教師應當精心設計作業題，并在數量上有彈性，不搞一刀切，讓學生擁有自主選擇、協調發展的空間。數學教師一般執教兩個班，以每班40名學生計，就有80人，如何科學地做到因材施教、分層練習?筆者以為，采取分層遞增的方式較為合適。所謂“分層遞增”，就是將練習設置為若干層次，每個層次在內容上都有聯系，但在難度上依次遞增，允許不同層次的學生自主選做。這樣，不僅可達到分層練習的目的，又不至于過多地增加教師的工作負擔。

【案例2】“比的基本性質”練習題組設計。

第一組:①4∶6=()÷6=

12÷()=12∶18

②4∶6=(4×)∶(6×)=

()∶()

③4∶6=(4÷)∶(6÷)=

()∶()

此題組旨在讓學生通過自主練習，在比的基本性質與商不變性質、分數的基本性質間建立應有聯系，并能從商不變性質、分數的基本性質中遷移至比的基本性質。其中的第③題采用半開放形式，可舉出多種不同填法，由此增進結論的可信度。

第二組:把下面各比化成最簡單的整數比。

①80∶22536∶48

②0.5∶0.7 1.5∶0.85 0.28∶4.8

③∶ ∶ 0.75∶1

④7.6∶3.8∶

此題組將化簡比的三種情況進行了分類編排。這樣的編排，有利于學生總結化簡比的一般方法。其中的第④題可引導學生用一些特殊方法來化簡比，如倍數關系、約分方法、直接用除法等。一般方法要求全體學生掌握，特殊方法可允許部分學有余力的同學掌握，并在下節練習課中再行鞏固。兩個題組，前是基礎，后是應用。每個題組又各自分成若干層次，學生有了選擇，教學也就有了針對性，因材施教也就可以落到實處。

三、以知識結構為序 設計組合練習

每一數學課時都有特定的教學目標，每次練習也都有各自的教學重點。數學作業不能僅拘泥于單一知識點的訓練，而要按照新知的知識結構，針對存在并列或遞進關系的知識點，找到它們之間的聯系來精心設計一些組合練習，由此溝通知識間的聯系，讓知識“滾動”起來，這有利于擴展學生原有的認知結構，形成有序的知識網絡，并使之隨時處于待激發狀態。

【案例3】“整數、小數和分數的計算”練習題組設計。

計算下面各題，并比較算理和方法上的異同。

①258+5681=430+2100=

②54.6+6.87=1.325-0.78=

③+=34-16=

整數、小數、分數加(減)法三類計算表面看起來有比較大的差異，整數加(減)法要求做到相同數位對齊;小數加(減)法要求做到小數點對齊;分數加(減)法則強調分數單位要統一。但其算理都是計數單位相同的數方可直接相加減，異分母分數之所以不能直接相加減就是因為它們的分數單位不統一，需要轉異為同。因此練習中應注意讓學生整體感知，通過有機整合的題組練習，引導學生觸類旁通，幫助他們“知其然”更“知其所以然”，從而有利于構建完整有序的知識體系。

四、建立錯題庫 開發二次練習

從一定的意義上講，學生的解題“錯誤”同樣也是一種寶貴的教學資源。練習中出現的錯誤，由于有跡可循，較之課堂上稍縱即逝的生成性錯誤更易于教師分析研究，應充分利用。教師可通過記錄、剪貼、描述等方法采集學生練習過程中出現的各類錯誤信息，借之建立錯題庫。收集錯題時要注意以下幾點:一是“錯誤”要有普遍性，如“求半圓的周長”，不少學生往往只將圓的周長除以2而忘了還要加上一條直徑的長度。二是“錯誤”要有代表性，學生偶然出現的錯誤、筆誤等不在收集之列。三是“錯誤”要有典型性，能反映出某一種解法中、某一種思路上存在的特殊問題。

當“錯誤”積累到一定程度時，則可按年級、題型等進行分類。在整理和復習過程中根據需要挑選，或原題重現，或再度開發，供學生二次練習使用。此類題型，由于針對性強，能很好地起到查漏補缺、“缺啥補啥”的作用。另外，教師如能引導中、高年級學生嘗試自制個人錯題集，并及時訂正、反思，則效果更佳。

五、豐富形式 嘗試彈性練習

作為課堂教學的延伸和補充，如果練習僅以書面形式出現，并不利于學生養成全面的數學素養。學生完成練習也是一種數學活動，而有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，還需學生實現動手實踐、自主探索與合作交流的綜合。唯此，學生才能真正地理解與掌握，數學知識、技能和數學思想才能獲得廣泛的數學活動的經驗。為此，在設計練習時，教師要根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為問題的探索者。如:旨在引導學生發現問題、在生活中感受數學的觀察作業;旨在培養學生數學應用意識和能力的調查與統計作業;還有旨在讓學生體驗數學樂趣、鍛煉實踐能力的實驗與研究性作業等。

總之，為著學生的“缺啥補啥”，對應有的數學練習，得遵循應有的規律和要求，注重因材施教，講究精講巧練，一切從教學的具體需要出發，這樣方能最大限度地達到數學練習的低耗高效。