高等教育應(yīng)推行數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)

摘要:天文歷算，如此稱呼，是否說明在中國傳統(tǒng)中歷法和數(shù)學(xué)是不可分的?是的，與對天象的好奇一樣。我們祖先對“數(shù)”也始終充滿著興致。當代而言，數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，這是毋庸置疑的。勞動者要掌握并熟練地使用最新的技術(shù)，都必須具備運用數(shù)學(xué)的能力，“數(shù)學(xué)乃科學(xué)之王”。本文以數(shù)學(xué)應(yīng)用為基礎(chǔ)線，闡述數(shù)學(xué)在高等教育過程中的價值和意義。

關(guān)鍵詞: 高等教育推行 數(shù)學(xué)應(yīng)用

0 引言

數(shù)學(xué)不能與物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟或地理等學(xué)科在同一個層面上并列。特別是現(xiàn)代社會，先不說分支繁多的純粹科學(xué)的發(fā)展之快，僅就順應(yīng)時代潮流而出現(xiàn)的計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計數(shù)學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理、計算物理、地質(zhì)數(shù)學(xué)、計算機數(shù)學(xué)等如雨后春筍搬地產(chǎn)生、存在和發(fā)展的事實，就已經(jīng)使人們開始重新審視數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)被定義為是從量的側(cè)面去探索和研究客觀世界的一門學(xué)問。

1 數(shù)學(xué)的分類

數(shù)學(xué)有兩種品格:

1.1 數(shù)學(xué)的工具品格。數(shù)學(xué)是一個重要的工具，在社會廣用上極其具有廣泛性，因而在人類的社會發(fā)展中，那種揮之不去的短期效益思維模式必然導(dǎo)致數(shù)學(xué)之工具品格愈來愈突出和愈來愈受到重視。特別是現(xiàn)在實用主義觀點強化的思潮中，更會進一步向數(shù)學(xué)純粹工具論的觀點傾斜，因而高等教育的課堂中更應(yīng)把這中實用型極強的“社會工具”傳導(dǎo)到受教育的群體之中。

1.2 數(shù)學(xué)的文化品格。是數(shù)學(xué)的第二種品格。這個品格目前已面臨被人淡忘的境況。至少數(shù)學(xué)之文化品格。在今天已經(jīng)不為廣大教育工作者所重視，更不為廣大教育工作者所知曉，幾乎到了只有少數(shù)數(shù)學(xué)家哲學(xué)專家才有了解的地步。鑒于數(shù)學(xué)的文化品格如此重要，而眾多群體對其極其忽略。我們必須將其重視起來，并傳承下去。

2 高等教育下，推行應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)模式的原因分析

數(shù)學(xué)應(yīng)用是應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識到其它范疇的數(shù)學(xué)分枝，可以說是純數(shù)學(xué)的相反。它包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復(fù)變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、運籌學(xué)、控制理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等許多數(shù)學(xué)分支，也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學(xué)問題的研究。

2.1 結(jié)合自身的教學(xué)實際，總結(jié)我國數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的現(xiàn)狀 在現(xiàn)代，數(shù)學(xué)不僅作為一個解決問題的工具，而且已成為時代文化的一個重要組成部分，一些數(shù)學(xué)概念、語言已滲透到日常生活中去，面對數(shù)學(xué)的重要性，作為高校就要具備一個解決實際應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這一切都呼喚應(yīng)用問題呈現(xiàn)于數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中。但是，現(xiàn)在許多院校的各個專業(yè)的大學(xué)一、二年級學(xué)生普遍不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用中的某些知識點，甚至連邏輯演算與集合論課程都拒之門外。而且現(xiàn)在國內(nèi)的高校在各專業(yè)堅持開設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用課程的高校已經(jīng)很少了，大部分高校只在離散數(shù)學(xué)課程中，給學(xué)生講很少一點邏輯演算與集合論的知識。其實，相關(guān)知識對于培養(yǎng)計算機專業(yè)的高科技人才來說是至關(guān)重要的，即使不談這也是最起碼的專業(yè)文化素養(yǎng)，難道不明白我們所學(xué)習(xí)的程序設(shè)計語言是靠邏輯設(shè)計出來的嗎?而且柯特博士創(chuàng)立關(guān)系數(shù)據(jù)庫，以及許華茲加收開發(fā)的集合論程序設(shè)計語言SETL可謂全部都是依靠數(shù)理邏輯與集合論知識的積累。因而在數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中是實施“應(yīng)用”理念教授，將數(shù)學(xué)應(yīng)用的思維方式傳到給學(xué)生是十分必要的。

2.2 以實例分析，數(shù)學(xué)在社會生活中的廣泛應(yīng)用，進而證明數(shù)學(xué)是高等教育人才必備的、應(yīng)有的基本技能 數(shù)學(xué)與科學(xué)、人文的各個分支一樣，都是人類進化和智力發(fā)展進程的反映。在特定的歷史時期必然出現(xiàn)某種相通的特性，甚至相互影響。舉例而言，埃及和巴比倫的數(shù)學(xué)源于人們生存的需要，希臘數(shù)學(xué)與哲學(xué)密切相關(guān)，中國數(shù)學(xué)的活力來自歷法改革，印度數(shù)學(xué)的源泉始于宗教，而波斯的數(shù)學(xué)和天文學(xué)不可分離。可見數(shù)學(xué)應(yīng)用在人類社會發(fā)展中的重要作用

2.2.1 數(shù)學(xué)應(yīng)用與理論物理學(xué)。眾所周知現(xiàn)在數(shù)學(xué)研究的兩大范圍是純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們掀開世界的文明史可以看到18世紀是數(shù)學(xué)與經(jīng)典力學(xué)相結(jié)合的的黃金時代，19世紀數(shù)學(xué)主要應(yīng)用于電磁學(xué)，從而產(chǎn)生了劍橋數(shù)學(xué)物理派。在進入20世紀以后，數(shù)學(xué)相距在相對論、量子力學(xué)以及基本粒子等物理等領(lǐng)域得到應(yīng)用。縱觀我們現(xiàn)在生活的周圍，與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的物理成就不計其數(shù)，數(shù)學(xué)知識在理論物理學(xué)方面發(fā)揮著重要的作用。

2.2.2 數(shù)學(xué)應(yīng)用與計算機的出現(xiàn)及智能化。在現(xiàn)代科技高速發(fā)展的今天，許多科技理論都有賴于數(shù)學(xué)提供證明，有賴于數(shù)學(xué)對其的仿真。計算機的發(fā)展也不例外，一方面如何把人們的思維活動形式化、符號化，使其得以在計算機上實現(xiàn)，就成為計算機研究的重要課題。并且隨著人們生活水平的提高，科技的發(fā)展，人們就提出了用人類自然語言跟計算機進行直接對話，把人類的語言和思維過程提煉成數(shù)學(xué)模型，給計算機輸入指令，建立模糊數(shù)學(xué)模型，這就要運用數(shù)學(xué)的方法。在這方面，數(shù)學(xué)方面的邏輯的有關(guān)理論、方法、技術(shù)起著十分重要的作用，它不僅為人工智能提供了有力的工具，而且也為知識的推理奠定了理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)使得計算機很好的模擬人類智能，大大推動了人類文明的向前發(fā)展。另一方面在現(xiàn)在的計算機應(yīng)用中也需要大量的數(shù)學(xué)知識，尤其是計算機的研制及軟件制作，軟件的制作需要大量的幾何圖形及離散數(shù)學(xué)知識。比如，集合論知識就是離散數(shù)學(xué)中重要的一部分，它在計算機數(shù)據(jù)庫中有著廣泛的應(yīng)用。集合論理論使數(shù)據(jù)庫從網(wǎng)絡(luò)型、層次型轉(zhuǎn)變成關(guān)系型，這樣使數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)容易表示，并且易于存儲和處理，使邏輯結(jié)構(gòu)簡單、數(shù)據(jù)獨立性強、數(shù)據(jù)共享和操作簡單。當數(shù)據(jù)庫中記錄較多時，集合中的笛卡兒積方便了記錄的查詢、插入、刪除和修改。

2.2.3 數(shù)學(xué)的應(yīng)用與經(jīng)濟學(xué)。除了物理學(xué)及在計算機方面數(shù)學(xué)發(fā)揮著重要的作用以外，數(shù)學(xué)還在經(jīng)濟學(xué)方面發(fā)揮著重要的作用。在現(xiàn)在經(jīng)濟快速發(fā)展的社會，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的作用越來越大，當前世界的主要經(jīng)濟學(xué)研究都離不開數(shù)學(xué)。現(xiàn)在國際知名的經(jīng)濟學(xué)研究及著作都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們通過觀察諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者，可以得到一個明確的結(jié)果就是在眾多的獲獎?wù)咧袔缀鯖]有不用數(shù)學(xué)的，截至2007年，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎共頒布了39屆，62人獲獎，而完全不用數(shù)學(xué)的經(jīng)濟學(xué)家只有5位，可見，數(shù)學(xué)對于世界經(jīng)濟研究的重要性。我們縱觀數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，不難看出數(shù)學(xué)可以看作經(jīng)濟學(xué)者表述理論、建立理論的重要工具之一。數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟學(xué)中大量運用，推動了經(jīng)濟學(xué)理論的發(fā)展。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的運用的歷史由來已久，早在古希臘時期，杰出的歷史學(xué)家色諾芬的財富增長思想中就包含了簡單的數(shù)量關(guān)系。他通過數(shù)量分析，模糊地意識到商品價格的波動是依供給和需求關(guān)系的變化而變化。而到近代以來，經(jīng)濟學(xué)當中的數(shù)學(xué)分析方法更是俯拾皆是。到邊際革命以后，數(shù)學(xué)當中的各種新思想和方法更是大規(guī)模的涌入到經(jīng)濟學(xué)的分析中來，使得經(jīng)濟學(xué)變成一門愈來愈嚴密的學(xué)科。近代早期的經(jīng)濟學(xué)的數(shù)學(xué)方法由于受當時數(shù)學(xué)水平的限制，因此比較簡單，主要體現(xiàn)為簡單的數(shù)量分析。所謂數(shù)量分析指的是根據(jù)一定的經(jīng)濟理論，借助數(shù)學(xué)工具和統(tǒng)計資料來分析和說明經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟范疇的數(shù)量關(guān)系，為作出一定的經(jīng)濟結(jié)論或制定一定的經(jīng)濟政策提供客觀依據(jù)。這些方法雖然十分簡單，但卻為后來在經(jīng)濟學(xué)中引入微積分、集合、拓撲、線性模型等高級的數(shù)學(xué)概念奠定了基礎(chǔ)。再到現(xiàn)在數(shù)學(xué)的各種知識已經(jīng)得到了更加精致的分工，應(yīng)用于經(jīng)濟研究的各個領(lǐng)域。

2.2.4 數(shù)學(xué)應(yīng)用在社會其它學(xué)科里面的作用。數(shù)學(xué)的知識與我們?nèi)粘Ｉ钕嚓P(guān)的一切有太多的相連，數(shù)學(xué)知識除了應(yīng)用與上述的領(lǐng)域以外，還在醫(yī)療領(lǐng)域、化學(xué)領(lǐng)域、通信領(lǐng)域等等領(lǐng)域有著重要的作用。比如我們可以通過數(shù)學(xué)模型的建立，來解釋疾病發(fā)生與流行的程度和規(guī)律，醫(yī)療器械的發(fā)明與使用也是始于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展;化學(xué)中量子化學(xué)的方程需要積分和矩陣，分子力學(xué)里面全是基于牛頓力學(xué)的高等數(shù)學(xué)方程，在物理化學(xué)中的熱力學(xué)動力學(xué)更是離不開數(shù)學(xué)知識。可以說數(shù)學(xué)知識應(yīng)用極端極為廣泛，對于人類的作用極為重要。

3 高校推行數(shù)學(xué)應(yīng)用應(yīng)進行的改革措施

3.1 在生活與學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用程度。馬克思曾指出:“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算真正達到了完善的地步。”可以說在生活與學(xué)習(xí)中充滿著數(shù)學(xué)，人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學(xué)有關(guān).數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3.2 改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)傳授模式，建立創(chuàng)新型的受課模式 當前我國數(shù)學(xué)教材中的問題多半是脫離了實際的純數(shù)學(xué)問題或者是看不見背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題，甚至一些院校的教材還在沿用已經(jīng)過時的資料，這樣的學(xué)習(xí)使學(xué)生把實際問題抽象化為數(shù)學(xué)問題的能力大大的薄弱了。因此教師就要對課程內(nèi)容和教學(xué)方法的大膽改革，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)的用處，讓學(xué)生切實領(lǐng)悟到高等數(shù)學(xué)課程與實際問題以及專業(yè)課學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系。教師根據(jù)各專業(yè)的特點和需要，有目的的挑選、設(shè)計和重點細致的講解與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，這樣就會調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的愛好。

3.3 開設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用培訓(xùn)班 提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是一個長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程，針對現(xiàn)在大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)針對學(xué)生把握的知識層次、深度的情況，我們可以通過開設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用培訓(xùn)班來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的綜合能力。

隨著社會的發(fā)展及科技的進步，數(shù)學(xué)應(yīng)用在社會的各個領(lǐng)域?qū)l(fā)揮重要的作用，甚至可以說數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是各種學(xué)科之本，是各種學(xué)科發(fā)展的前提，作為高校一定要以數(shù)學(xué)應(yīng)用為基礎(chǔ)，積極發(fā)展數(shù)學(xué)的學(xué)科應(yīng)用知識，更好的把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于社會的發(fā)展。

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