供水管網水質模型研究進展

摘要:本文以供水管網水質模型為主線，按模擬時間方向的不同分類模型，介紹了兩種較為經典的正演模型以及多種具有發展前景的反演模型，概述了模型的原理、特點，最后根據目前給水管網水質模擬研究的國內外現狀提出了今后城市給水管網水質模擬的研究重點和熱點。

關鍵詞:供水管網 水質模擬 正演模型 反演模型

0 引言

飲用水和人們的日常生活息息相關，人們對飲用水水質的要求在不斷提高，同時國家水質標準也日益嚴格。由于管網中存在二次污染，用戶終端的水質會有所下降;另一方面，由于供水管網的易損性特質，飲用水受到意外污染的威脅較大，近年來國內突發水質污染事件的公開報道(多數為事故性水源污染)明顯增多。在今后很長一段時期內，突發性污染事件的高發態勢將持續存在，對飲用水的安全性提出更加嚴格的要求。國外學者提出了污染源反追蹤的水質模型，通過對監測點水質參數的變化快速定位污染源，為突發事件的積極應對提供可靠保障，從而減小污染程度和范圍，降低各方面的損失。就水質模擬的時間方向而言，水質模型可分為正演模型和反演模型。

1 正演模型

正演模型是已知輸入水質，隨著時間的正向推移，模擬輸出水質。這方面的機理性動態模型已經比較成熟，眾所周知的拉格朗日法、歐拉法都是應用于該領域的經典算法。

1.1 機理模型

1.1.1 動態水質模型 動態水質模型是在配水系統水力工況變化時，動態模擬管網中物質移動和轉變的模型，是機理性水質正演模型和部分反演模型的根本，包括以下幾個內容:

①水中溶解物質在管段里的擴散模型(普遍采用的是忽略分子擴散作用的一維推移擴散模型):

②物質在節點處的混合模型(瞬間完全混合模型):

③物質在水箱內的濃度變化模型:

其中1、3式的反應項:r(ci)=kicni

1.1.2 經典算法歐拉法、拉格朗日法都是實現以上動態水質模型的經典算法。歐拉法在一個水力工況內把管段劃分為固定的點(FDM)或體積元(DVM)，將管段水質模型在空間上離散化(時間的離散通過水質步長實現)。拉格朗日法不同于歐拉法固守于流場中的空間點，其思想是追蹤流體質點的物質濃度隨時間的變化，分為時間驅動模型(TDM)和事件驅動模型(EDM)。TDM(目前廣泛采用的模型)追蹤管段中水流元素在水質步長內的濃度變化，模型的精確度取決于時間步長大小和用于限制新水流元素生成的濃度差(管段上游節點濃度和管段內上游水流元素的濃度差)的大小。EDM與TDM相似，但它不是依據固定的水質步長更新節點濃度，只有當某個管道中首個水流元素完全進入下游節點時該管道和下游節點的狀態才更新，其精確度取決于限制新水流元素生成的水質濃度差的大小。

1.1.3 影響模型精度的關鍵——反應常數在實際應用中，反應項中的反應速度常數k往往難以精準確定，由于管段的材料、管齡、管徑的差異以及水質、水力特性值的不同，k值的差異較大，從而導致預測存在偏差。傳統的也是當前常用的水質機理性動態模擬系統如EPANET2.0(采用拉格朗日時間驅動法)是開環系統，不能通過預測值的大小和準確度反演影響管網特性參數(如管段管壁衰減系數)或消毒劑投加量等。針對這一問題，可采用自動校正的I/O模型或求解關于管網衰減系數方程，將其轉化為最優化問題等方法。

1.2 統計模型水質模擬的統計模型不需要考慮管網內水體溶解物的反應動力學，只依賴于影響預測值的參數和(或)反應預測點水質情況的時間序列，屬于灰箱、黑箱系統。在這類方法中，ANN、ARX都表現出了較大的潛力。如何在保證準確性的前提下提高模型在時間、空間上的效率，關鍵在于輸入模式和模型結構的選擇。

2 反演模型

反演模型是通過已知的管網節點水質情況，推求水源水質或者根據管網中監測點的水質情況，在時間和空間上定位污染源。

2.1 I/O模型 1998年Zierolf.M.L.等人提出的I/O模型將輸出節點水質和水源水質聯系起來，把某一時刻輸出節點濃度看作是輸入節點在不同時刻濃度的線性組合，通過追蹤從輸出節點到達水源的所有路徑，計算每條路徑的時間延遲、影響系數從而得到水源的水質狀況。2002年Feng Shang等人提出利用粒子反溯算法求解I/O模型。

與傳統模型相比，I/O模型提供的信息更加基礎，如輸入、輸出節點之間的各路徑關系，將其分解為相應的延時和影響系數。輸出節點的行為能通過任何源節點來推求計算，這種數學形式的表達對應用有利，如反饋控制。I/O模型由于路徑表達清楚，所以有助于理解水質過程。另外，這種算法還可將管段、水箱對輸出節點水質的影響量化，以此推斷導致某時刻輸出節點水質惡化的潛在位置。

但是在污染源反追蹤問題上，由于這種算法通過粒子反溯，最終提供的是關于所選的輸出節點和水源(污染物投加點)水質在一系列時間點上的代數方程組，如果輸出節點或潛在污染物投加點的數量很大，計算機的處理能力會限制它的應用。計算量包括三個方面:追蹤微粒所消耗的計算、微粒包含信息的內存管理所消耗的計算、解代數方程組消耗的計算。目前這種算法只適用于小型的供水管網污染源追蹤問題。

2.2 模擬-優化反追逐法 模擬—優化反追逐法實際上是一種模擬—最優化過程，利用傳統的模擬算法(拉格朗日法或歐拉法)將約束函數離散化，進而最優化目標函數。

在一定條件下，這是一種在時間、空間上確定時變污染源位置的有效方法，具有一定實用性，此后的一些研究也是基于基礎理論所作的進一步探索。這種算法的關鍵在于首先必須保證管網水力、水質模擬的準確性，這是求得目標函數最優解的前提條件，同時盡量減少對管網拓撲結構的簡化，對于水力、水質模型建立的不完善、不精確的系統，這種方法就失去了一定的可行性。其次，監測點的數量、布置也是直接影響模型準確度的關鍵。再者，必須保證真實的污染源包含在選定的潛在污染源行列中。

2.3 人工智能方法有學者嘗試將神經網絡算法引進單污染源定位的研究中，利用大腸桿菌在樹狀網中的特定擴散模式，通過設置在管網末端的監測點出現峰濃度的時間點、峰濃度值、主干管流量等15個參數作為網絡的輸入參數，輸出污染源的節點編號。該模型有一個前提假設，就是投加的污染物濃度不隨時間變化。這種模型的優點是準確度高，不需要知道污染物的反應機理，如果把握好網絡的結構，該種方法的計算效率較高，但目前還沒有把這種算法應用到大型環狀管網的文獻資料。

3 結語

綜合以上的模型介紹，結合目前給水管網水質模擬研究的國內外現狀，得出今后給水管網水質模擬研究的重點和熱點有:目前水質機理性模型已成功應用在對余氯、三鹵甲烷的研究上，但對水中其它物質的變化規律還沒有全面的探索，應當研究水質影響物質(消毒副產物、游離細菌等)的形成機理和在配水管網中的變化規律及其模型的建立;豐富、完善水質正演模擬的反饋控制模型;以上模型都未考慮在水力瞬變條件下水質的變化情況，今后需在此方面做進一步研究，并建立相關模型;由于水中許多物質的變化規律未知，隨著原始數據的不斷積累，統計模型如人工神經網絡在水質模型方面的應用研究會成為將來的熱點方向;監測點數量以及布置是由許多因素決定的，目前在這一領域的研究還沒有涉及污染物定位的方面，監測點的合理布置對快速、準確定位污染源起到至關重要的作用，這將是未來一個重要研究方向。

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