淺談初中數學教學中學生能力的培養

摘 要:學生能力的培養，在數學教學中占有非常重要的地位，需要平時多訓練，挖掘其閃光點，使學生分析問題、解決問題的能力得到全面發展，讓學生學會學習，成為學習的主人，把所學知識轉化為能力。

關鍵詞:數學教學;觀察能力;創新能力

《數學課程標準》指出:“數學教學是數學活動的教學”，這里所指的“數學活動”應是指數學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等實踐和思維活動。因此，在數學教學中重視以上各方面，特別是學生興趣的激發和能力的培養是學習數學的關鍵所在。所以，根據我的教學經驗就數學教學中學生能力的培養談幾點看法。

一、 培養學生的觀察能力

新課標指出:觀察能力是學生獲取知識和能力的前提條件，是智力發展的基礎。數學教學中的觀察是人們對事物或問題的特征通過視覺獲取信息，運用思維辨認其形式、結構和數量關系，從而發現某些數學規律和性質的方法。 在數學教學中通過培養學生的觀察能力，進而提高學生探究認知事物發展規律的能力，使學生充分認識到數學知識來源于生活，服務于生活，達到學用相長的素質教育目的，真正實現數學教學的目標。所以說，培養學生的觀察能力是數學教學的一個重要任務。因此，在教學中要有意識地對引導學生進行事物的數和形的特點感知活動，提高學生的數學素質，學會從數學思維的角度去觀察周圍的世界，養成留心觀察周圍事物的習慣，使學生學會觀察，善于觀察，使學生終生受益，以充分發揮數學教學在學生全面發展過程中的重要作用。

例如:已知|a|=4， |b|=1，|a-b|=b-a，求a+b的值。

分析:在理解絕對值和數軸關系的基礎上，觀察可知:由于|a|=4，所以a=4或a=-4;由于|b|=1，所以

b=1或b=-1;又已知|a-b|=b-a，所以b>a。由此a=-4，b=±1。所以，a+b=-3，或a+b=-5。

二、 培養學生的實踐操作能力

新課程強調學生通過動手實踐和實際操作，可增強他們的創新意識，以增強記憶，豐富他們的知識，達到學以致用、知識轉化為能力的目的，讓學生真正體會到成功的喜悅。所以我們應該讓學生在學習知識的同時，用實踐來驗證知識，在實踐中獲取知識操作的過程就是知識應用的過程，也就是形成技能的過程。

例如:一個標準田徑場的400m跑道，直道長多少米?跑道寬度呢?為了進行400m賽跑，你能幫助體育老師畫起跑線嗎?

分析:我們知道，在進行400m賽跑時，運動員的起跑點并不在同一條直線上，為什么這樣呢?假如賽跑的起點和終點在同一條直線上，顯然，在內層跑道上的運動員較為有利，原因是內層的跑道的路程最短。因此，為了公平比賽，在外層的跑道的運動員的起跑點必須提前。如果要設計一個8道的400m跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓的跑道組成，每條跑道寬1m，內層的跑道長度為400m，畫出每層跑道內的起跑點，使得運動員經過400m賽跑后到達同一終點線。為了這樣的設計，學生需要思考:①圓的半徑對確定超前起跑點有什么作用?②跑道的寬度對確定超前起跑點有什么作用?③直的跑道的長度對確定超前起跑點有什么作用?試完成下面的表1，并計算圖1每一條跑道的全長L。

通過表1的實際操作，以上三個問題就可以迎刃而解了。這樣，不僅培養了學生的觀察分析能力，更重要的是培養了實踐操作能力。因此，教師要激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，獲得廣泛的數學活動。

三、 培養學生的思維能力

思維能力是學生掌握知識，提高能力和發展智力的核心，培養學生的思維能力，必須轉變傳統的老師講，學生聽的注入式教學，而要倡導自主、合作、探究的教學模式，創設一種平等、民主、和諧的新型師生關系。課堂教學中，教師應當關注學生在數學學習活動中所表現出來的情感和態度，幫助他們能把復雜的問題簡單化，從而提高學生的思維能力。

例如:已知實數x、y滿足|3-x|+(5x-y)2=0，求xy的值。

分析:給出的條件是一個二元二次方程，用一般方程的解法是不能完成的，在方程中的|3-x|和(5x-y)2都是非負數(即大于或等于0的數)，但它們的和又等于0，所以只有每一代數式的值都為0，才能使方程成立。

解:∵|3-x|+(5x-y)2=0，∴3-x=0，5x-y=0，∴x=3，y=15，∴xy=45。

雖然培養學生思維能力的方法是多種多樣的，但通過本題可以看出，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。

四、 培養學生的創新能力

創新是數學教學的靈魂，是實施素質教育的核心。在數學教學中培養學生的創造性思維、激發創造力，不僅是素質教育對我們提出的基本要求也是時代對我們的要求。在數學教學中，我們要引導學生從平常中發現不平常，不受 “定式”或 “模式”的束縛，去探索各種結論或未確定條件的各種可能性。這樣充分發揮知識的智力因素，有利于學生構建型創新思維能力的培養與發展。

例如:教學: (a±b)2=a2±2ab+b2。①提出問題:(a+b)2=a2+b2 成立嗎?②引導計算:(a+b)(a+b)=?(a-b)(a-b)=?(x+y)(x+y)=?(x-y)(x-y)=?……③探究發現:算式的左邊就是完全平方式 (a+b)2 ，算式的結果形式是a2±2ab+b2 。拓展延伸:能直接寫出結果嗎? (a+2)2=? (5+b)2=?(a-2)2=?……通過教師的引導，學生的參與，使學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也有很大的幫助，這種探索精神勢必激發學生的學習積極性，從而提高創新能力。

總之，學生能力的培養在數學教學中占有非常重要的地位，需要平時多訓練，挖掘其閃光點，使學生分析問題、解決問題的能力得到全面發展，從而促使師生角色轉化，真正發揮教師主導和學生的主體地位，讓學生學會學習，成為學習的主人，把所學知識轉化為能力，為祖國建設培養出高素質人才。

(通渭縣馬營初級中學)