有效數學課的探究理念

摘 要:有效課堂是課改的核心，我們除了會上好課以外，還應認真分析數學探究個案，以便幫助學生深刻理解探究學習理念的具體內涵。本文以教學過程的各個環節為例，在教學中把握有效教學理念:課前預設—備課嘗試—課中點撥—課后測試幾方面來探究，學會用科學有效的理念指導學生學習，使有效課堂落到實處。

關鍵詞:啟發式教學; 探究理念; 有效教學

中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A文章編號:1006-3315(2010)4-067-002

隨著人類社會的不斷發展，課程的不斷改革，就要求我們教師能利用適當的教學方法進行教學從而達到理想的教學目的。

對于數學而言，要以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的發展，創造一個有利于學生生動活潑、主動發展的教育環境，提供給學生充分發展的時間和空間，這就要我們教師把教育活動看作是師生進行一種培養能力與情感體驗的交往、溝通，把教育過程看作是一個動態發展著的教與學相互統一的交互活動過程。而課堂教學是教師的主戰場，怎樣在課堂教學中把學生興趣、思維、激情全部調動起來，使每節數學課都有效，這就是我們教師要研究和探討的問題。我想關鍵是要樹立探究理念在教學中采用啟發式的教學，應用啟發式的教學方法貫穿整個課堂。啟發式教學能發揮學生的主體性，讓學生主動地學習和思考，一直以來啟發式教學都是我們所推行的一種很好的教學模式，它是有效教學的核心，是探究理念形成的關鍵，它可以滲透到教學的各個環節中去，對于數學教學尤其重要。

那么在教學中應如何滲透呢?我認為應該從組織教學、備課、輔導、試題測驗、思想交流等方面來體現啟發式的教學思想，特別是要在教學中體現啟發式的教學方法。具體來說:組織教學時，應盡可能地創造良好的條件啟發學生的思維;備課時，要盡可能地把一些“活”材料備到教案中去;上課時，要運用啟發式的教學方法;輔導時，要啟發學生積極提出問題;出題時，要出一些考核綜合能力的試題;與學生談論時也要注意得有啟發學生思考作用的話題。

具體又應如何實施呢?我認為應注意以下幾個方面。

1.課前教學中的預設啟發

上課前必須預設好這節課，組織教學中的啟發式是要學生自覺地尋找學習的材料，研究解決問題的方法，最后達到解決問題的目的，積極地參與到學習的整個過程中來。比如“在要講角的比較與運算時我先出示用紙做的幾個模型，啟發學生:角的大小的比較像線段大小比較一樣，讓學生思考怎樣比較?有幾種方法?讓學生自己制作學具，動手操作，想想角的和差如何用圖形表示。經過提示，很多同學都做好了學具，帶著探究與困惑的心理在思考擺弄。上課時，我進一步啟發學生:角的比較類似線段的比較嗎?學生的積極性非常高漲，有的搶著回答方法，有的拿著學具比畫，有的相互間討論等。于是我就叫了兩個同學回答剛才的問題，答案出乎我的意料，我沒去指責學生的錯誤，而是通過引導讓學生自己發現錯誤，充分發揮了學生學習的積極性。學生不知不覺地進入到了有效學習的環境中。

2.備課中的思維啟發

教師備課必須圍繞啟發式的教學來進行，教學的內容才能具有創造性，也才能體現有效課堂的探究理念。我常常在教案中要把怎樣思考、怎樣想辦法讓學生找問題、引導學生去探索、去實踐的內容寫下來。特別是有的知識比較零散，聯系不明顯，學生感到無從下手，我得預先為學生“搭建腳手架”，比如寫角的比較與計算是這樣的:同學們先看教具兩個角疊在一起會產生那些情況?接著啟發:把這些情況畫成圖形用數學的符號語言如何表達?疊出的角用那些角來表示?怎樣用角的和差來表示?等等。學生如果腦海里帶著這些問題那么學生會很自然地進入到角的比較與運算的學習中，對圖形的畫法、圖形的符號，以及符號語言的表達也易于掌握了。

3.上課中的點撥啟發

現在的教學，教師講的越來越少，學生“說”的越來越多。教師最多只用30分鐘講解，其余時間留給學生思考與做作業，這樣才能稱為有效教學。于是教師經常要通過一些現實現象，讓學生樹立探究的理念，引導學生去發現。本堂課所要講的內容，老師起引導和強調作用，引導學生發現“規律”后針對學生出現的問題或可能出現的問題進行解答，所以上課運用啟發式十分重要。不論是引入課題還是提問、講授、討論、分析、歸納等都可以用啟發式進行教學，根據教學內容，有計劃分層次地設置，循序漸進，一環緊扣一環地實現。比如“等腰梯形的性質:等腰梯形同一底上的兩個底角相等”的啟發式教學可以這樣進行:先讓學生將等腰梯形紙片拿出來，思考如何把它分成一個平行四邊形與三角形?學生會有幾種不同的答案，探究過程中出現錯誤、遭遇挫折是不可避免的，是探究性學習的一個必經階段，是知識對于個體所具有的“生存力”的一種體現，也是一種有效的學習資源，需要我們啟發學生思考同一底上的兩個角的相等關系如何用已知條件證明出來，怎樣表達出來?思考這些問題對掌握等腰梯形同一底上的兩個角相等非常有用。學生通過動手操作與探索，輔助線的作法也記住了。再通過精選例題的啟發與引導，讓學生把等腰梯形其它性質探究出來，然后教師再歸納得出等腰梯形的所有性質，以及輔助線的添法，從而讓學生獲得全面的知識，以達到本節課的目的。由于知識是學生通過教師點撥后“探索研究”出來的，所以影響會很深，加上同學會有一種成就感，從而增強了他們的學習興趣。

4.出題、輔導、測評中的有效啟發

數學教師出題一定要具有啟迪思維的作用，例如在講“角的平分線”時讓學生思考“鄰補角的角平分線”圍成的角是多少度?這兩條角平分線的位置關系如何?學生要聯系角平分線的知識去分析探索才能解決。在講完絕對值后讓學生思考“互為相反數的兩個數的絕對值怎樣?如何用絕對值來描述相反數?輔導學生時要啟發。我們知道，一個錯誤的數學命題，只需給出一個反例就可駁倒;一個正確的數學命題，給出再多正例仍然不能說明它就一定正確，還需進行演繹證明，因此引導學生時拒絕把題目答案直接告訴他們，而是點撥他們找到解題的方法，讓他們在一步一步探索前進中，體驗到數學研究的挫折與快樂，直到他們真正弄清楚為止。每個單元的測試題要針對問題涉及的知識點，考慮到自己學生的情況，出好題目測評，讓學生認識到自己的不足，分析產生的原因，從而把知識吃透，達到融會貫通的目的。

心理學家布魯納指出，探究是數學教學的生命線。樹立探究的教學理念，就能在45分鐘的課堂里效率倍增。重視學生探究能力的訓練，要求我們注重教學活動的過程。數學課堂的有效性利于啟迪和發展學生的思維，所以啟發式的探究課堂應是數學方法的核心，以前的課堂上學生練的機會很少，這與教師的教學方法有關，過分強調概念、忽視知識的生成過程。現在教師要有意識地創設探究情景，培養探究能力。雖然掌握基本概念和定理固然重要，但是了解這些概念如何形成的以及獲得這些定理的思想方法，有時更為重要。因為定理是定型的、靜態的，而思想方法是發展的、動態的。數學教育要培養學生的創新意識和創新能力，就要培養學生集中的注意力、敏銳的觀察力、高效和持久的記憶力、創造性的思維能力、操作能力，采用啟發式，由學生自己尋找知識的生成過程，發現規律，從而解決問題，很自然的就能接受新知識，老師越講越少，而學生“懂”的卻越來越多。將數學課上得充滿“活力”“生機”，讓學生的思維在課堂上充分“跳躍”，才能真正理解有效課堂的理念。這種探究教學既能調動學生學習的積極性，又能增強教學的效果，同時又能促進教師業務水平的提高，不斷完善自我，最終實現新教材教學的實效性。

作為一名初中數學教師，必須重視數學知識中的每一節課的探究設計，樹立探究理念，讓學生領會數學中的每一個啟發細節。久而久之，能培養學生的探索精神，學生能積累成一種功力，抓住機會，促成質的飛躍，不但能很好地掌握基礎知識，而且解題能力也提高了。只要我們關注數學學習中探究問題的啟發教學，研究如何讓學生受到啟發，從而主動探究，主動實驗操作，數學教學就一定能獲得成功。