淺談如何引導后進生排除數學認知障礙

摘要：如何引導后進生排除數學認知障礙，作為教師首先要轉變觀念，克服對后進生的情感障礙；同時重視情感因素，幫助后進生去克服情感障礙。給予后進生成功感，消除后進生恐懼感；根據實際施教，幫助后進生克服認知障礙：放慢進度。多次反復，降低目標，提高質量；借助直觀、焊接鏈條、嫁接遷移、引導參與；“嚴”字要求，“訓”上下功，點點落實，塊塊清楚。總之，教師不僅要關心愛護后進生，還要針對后進生認知障礙的成因和心理的個別差異，對癥下藥，不斷優化疏導的策略。只有這樣。后進生的數學思維才能得到合理的鍛煉和最佳的發展。

關鍵詞：認知障礙；后進生；成功感；個別差異； 引導

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1006-3315(2010)5-033-002

目前，初中數學教學質量不盡如人意，提高幅度不快，導致學生數學后進生面偏多，良莠不齊的狀況，特別是一般中學。其實一般來講，智力超常與弱智的學生都相對比較少，學生之所以成為后進生，根本原因并不在于智力因素，而在于他們在緊張的學習中碰到許多困難，或受到種種不良影響，因而程度不同地存在情感障礙與認知障礙。對此，筆者結合自己的教學實踐，談談如何在數學學習中引導后進生排除認知障礙。

所謂認知障礙，就后進生而言，一般是指他們身上產生的智力障礙和行為障礙。表現在學習上，不僅基礎知識、基本技能較差，更主要的是缺乏良好的科學素質，阻礙了參與學習活動的積極性，阻礙了新知識的繼續獲取，阻礙了各種能力的繼續鍛煉。認知障礙的形成也是復雜的，主要是在長期的學習過程中缺乏合理、適時的指導和嚴格要求、嚴密訓練的緣故。

如何引導這些后進生排除數學學習上的認知障礙，筆者認為需要注意如下幾點：

一、作為教師首先要轉變觀念，克服對后進生的情感障礙

通俗些說，就是首先教師要對這些學生有正確的看法和態度，有正確的情感。不僅要理解他們，而且要真誠愛護，熱情幫助、教育他們。要做到這一點，關鍵要解決好兩個問題，一是在教學內容的處理、教學目標的制定、教學方法的選擇上，要適應于學生的學習，要“教服從于學”，以充分體現“學生為主體”的思想。二是教學不僅是“授業、解惑”，而且要教育學生養成良好的學習習慣，掌握有效的學習方法，發展智力，培養能力，有利于學生以后學習，受用一輩子。尤其是在新課程改革實施中，我們如果不想辦法去轉化后進生，那么數學課程的基礎性、普及性和發展性怎么能得到體現?又怎么能使數學教育面向全體學生呢?

二、重視情感因素，幫助后進生克服情感障礙

作為后進生，往往覺得低人一等，前途渺茫，有自卑情緒；看看自己學習成績，又長期不理想，喪失了信心。如何幫助他們克服這種消極的心理狀態，形成新的心理定勢呢?既要“曉之以理”，也要“動之以情”，更要“付之以行”，“曉之以理”。

教師若能在說理過程中充分體現出對學生的滿腔熱忱，充滿信心，充分的信任，必然在他們的自卑心理上引起強烈的共鳴。不僅能有效地消除他們的自卑心理，而且也增強了師生感情。對建立和諧、融洽、活潑的學習氣氛大有益處。當然也應該充分認識和估計到，這種靠教師用“道理”使學生情感處于“激發態”，是不穩定的，短暫的；要使其在心理上形成“定勢”，不僅要多次的反復強化，還要在以后的實際教學中始終對他們充滿熱情、信任；更重要的是在以后的學習中，真正使他獲得成功感，使其通過自我驗證，深信以上結論的正確性。

三、給予后進生成功感，消除后進生恐懼感

喚起理智的覺醒固然重要，但要獲得長久的效應，務必讓后進生在其學習過程中不斷獲得成功感。“首次效應”尤為重要，要特別重視第一堂課和第一單元的教學。第一堂課，要一清二楚。做到不遺留任何問題，而且又使后進生覺得確有收獲；第一單元測試，務必使后進生得到比較滿意的成績。為此，一是教學上從學生實際水平出發，放慢教學進度，調整教學節奏，控制教學難度，削減教學梯度，使學生“學來順利”；二是習題練習，課外作業的數量和難度進行嚴格控制，對于較難理解，容易忽視的隱含條件或容易發生錯解的習題，事前進行必要的疏導和提示，使其覺得“做來順手”。三是單元測試的題量和難度要適度，使后進生既能獨立、準時完成，而又獲得比較滿意的結果，使90％-95％以上的學生在直覺上獲得第一次成功感，以進一步消除后進生對數學學習的恐懼感。

四、根據實際施教，幫助后進生克服認知障礙

1.借助直觀、嫁接遷移、引導參與

所謂借助直觀，目的是喚起表象，架起由具體形象思維到抽象思維的橋梁。教學中，教師可以讓后進生通過直觀的演示、操作來幫助獲得表象，理順思路。如解答“用白鐵皮做圓柱形罐頭盒，一張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有150張白鐵皮，用多少張制盒身。多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒?”教師可以讓后進生用作業本卷成一個圓筒，加深對罐頭盒形象的認識，這樣他們自然會明白罐頭盒有上下兩個底，問題便可迎刃而解了。

所謂嫁接遷移，就是把生活經驗嫁接遷移，溝通梗阻的思路。初中的許多數學問題來源于人們的實際生活，而這些問題經過提煉，又比原來具體的生活抽象得多，所以在教學中，我們要設法引導后進生把生活經驗嫁接遷移，溝通梗阻的思維。例如學習有理數加減法時，由于對引入負數后的加減法法則理解不深，后進生容易把“-2-7”錯誤地得出“-5”。為此，教師可以引導嫁接遷移，運用欠款的生活經驗，即“第一次欠2元，第二次又欠7元，兩次一共欠9元”來打通思路。

所謂引導參與，目的是激發興趣，增強學習自信心。數學思維能力的發展，必須通過數學思維活動的主體的思維鍛煉來實現。教師在培養后進生的數學思維能力時，還要注意培養后進生的學習興趣，激發他們的數學思維愿望，增強他們積極主動的參與意識，變被動疏導為主動疏導，從而提高學生的數學思維能力。在課堂教學中，教師可以適當降低要求，給學生回答問題和動手操作的機會，讓他們感到通過思維獲得成功的喜悅，增強自信心。這樣，學生也會從怕想到欲想、會想。

2.“嚴”字要求，“訓”上下功，點點落實，塊塊清楚

所謂“嚴”字要求就是對后進生的要求要嚴而有格。例如書面作業不僅要及時完成，有錯糾正，而且要步驟完整，符合“規范化”的要求，家庭作業不宣布置太多，題目也不能太難，使后進生學得輕松，學得愉快。

所謂“訓”上下功，就是有目的地訓練，比如針對后進生考慮不周的不良習慣，有意識地選擇一些容易出錯的題目，設置陷阱，讓后進生以此吸取教訓，這樣能收到亡羊補牢之效。

例：在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD²=_BD·DC，則∠BCA的度數為_______(2005年北京)

絕大部分能應用相似三角形的判定和性質求得∠BCA=65°，忽視了AABC的高AD可能在形外，若在形外，則∠BCA=115°。

無附圖的幾何計算題經常會發生這種現象。為慎解無圖的幾何計算題，可根據教材的內容，經常進行這方面的訓練，培養后進生良好的思維素質。

所謂點點落實，就是教學過程中，一個個知識點，一個個學生逐個檢查落實。為此，在各類檢測中，對反饋的信息，要進行認真細致的分析處理，就像篩面粉一樣，發現哪些知識點在哪些后進生中尚未落實，要及時矯正，補課。

所謂塊塊清楚，就是把每一教學單元或一章作為一塊，教完一塊驗收一塊，要把這塊知識搞清楚，不積累問題。為此，一個單元或一章結束后，首先根據知識點和教學目標，列出測驗要點，擬一份知識點較全但難度不大的測試卷進行總結性測試。測驗后對試卷進行定量、定性、定人分析，對普遍性的問題則進行集體分析，若是個別后進生的問題則進行個別矯正。如果問題較多，涉及面又較廣，也可在分析補課的基礎上用類似的試題，全部或抽取部分重新測試。務必做到基本過關才可。

在數學學習中引導后進生排除認知障礙是一項長期的工作，教師不僅要關心愛護后進生，還要針對后進生認知障礙的成因和心理的個別差異，對癥下藥，不斷優化疏導的策略。只有這樣，后進生的數學思維才能得到合理的鍛煉和最佳的發展。對此筆者愿與諸位同行，繼續探討這一問題。